ВЛИЯНИЕ СТАТИЧЕСКИХ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ НА ВЕЛИЧИНУ МОМЕНТОВ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА САМОЛЕТ В ПОЛЕТЕ. ИЗГИБ И КРУЧЕНИЕ КРЫЛА, ДЕФОРМАЦИЯ ФЮЗЕЛЯЖА И ОПЕРЕНИЯ

Ранее моменты тангажа, крена и рыскания определялись в предположении, что самолет является абсолютно жестким телом. Реальный самолет является упругим телом. Поэтому в полете под действием аэродинамических и массовых сил элементы конструкции самолета деформируются. Самолет меняет свою исходную геометри­ческую форму, что приводит к изменению аэродинамической на­грузки по поверхности самолета. В свою очередь, дополнительная нйРрузка, обусловленная деформацией, Приводит к изменению самих деформаций. Если процесс изменения деформации и нагрузки уста* навливается, то самолет приобретает определенную геометрическую форму и его аэродинамическая нагрузка стабилизируется. Если же деформации будут возрастать (явление дивиргеНцин), то аэродинами­ческая нагрузка будет увеличиваться, Что может явиться причиной потерн устойчивости конструкции и ее разрушения.

Изменение аэродинамической нагрузки в результате деформации конструкции приводит к изменению действующих на самолет аэро­динамических сил и моментов и характеристик его устойчивости и управляемости..

Величина, упругих деформаций и обусловленный ими эффект сильно возрастают с увеличением скоростного напора и увеличении размеров самолетов. • г < ,

В возмущенном движении изменение аэродинамической нагру8кн происходит довольно быстро, возбуждаются упругие колебания конструкции. Самолет подвергается воздействию аэродинамических, упругих и инерционных сил. Влияние упругих деформаций на харак­теристики возмущенного движения может оказаться значительным.

В этом случае надо учитывать зависимость деформации от времени. Деформации должны определяться из дифференциальных уравнений, отражающих условия работы упругой конструкции Самолета.

В опорном движении на установившихся и квазиустановившихся режимах полета нагрузки, действующие на самолет, изменяются медленно. Упругие крутильные и изгибные колебания конструкции не возникают. В этрм случае влиянием инерционных сил можно пренебречь и рассматривать только статические упругие деформации

и использовать так называемую «квазистатическую» модель упругих деформаций самолета.

На устойчивость и управляемость самолета оказывают влияние следующие виды упругих деформаций: кручение и изгиб крыла и оперения, изгиб фюзеляжа, деформации проводки управления, деформации аэродинамического триммера (при обратимой системе управления).

Будем рассматривать влияние только статических упругих де­формаций. При этом ограничимся лишь качественными соображе­ниями, так как для точного количественного учета влияния упру­гости конструкции требуется специальный расчет, объем и содержа­ние которого выходят за пределы книги.

Для определения статических деформаций на расчетном режиме полета находят аэродинамические силы и моменты и их распределение по отдельным частям самолета, предполагая при этом, что конструк­ция самолета является жесткой. По найденным аэродинамическим нагрузкам определяют изгибающие М„3 и крутящие Мн моменты в сечениях конструкции самолета.

Из условия статического равновесия изгибающих (крутящих) моментов и моментов сил упругости определяются угловые дефор­мации в сечениях упругой конструкции и их влияние на местные углы атаки крыла и оперения.

Определив величину изменения углов атаки, можно найти при­ращения аэродинамических сил и моментов, действующих на упру­гий самолет и выяснить влияние упругости конструкции на харак­теристики устойчивости и управляемости.

Влияние деформации конструкции самолета на момент тангажа

Кручение и изгиб крыла. Будем считать крыло консольной балкой, жестко защемленной по корневому сечению. Предположим, что упругая ось балки (линия центров изгиба) совпадает с осью жесткости (линией центров кручения сечений). Такое представление можно считать обоснованным для тонкостенных конструкций.

Крутящий момент в каждом сечении крыла Мк возникает из-за несовпадения аэродинамического фокуса и центра жесткости сечеиия (рис. 10.21). Знак Мк за­висит от взаимного расположения фокуса и центра жесткости.

Под действием Мк сечение крыла, перпендикулярное оси жесткости, за­кручивается иа угол <рн

У М

(10.116)

где Мк, GJp — крутящий момент от аэродинамических сил и жесткость крыла на кручение в сечении гж-

Рис. 10.21. Определение изменения местного угла атаки из-за деформации изгиба и кручения стреловидного крыла:

1 — линия фокуса сечений крыла; 2 — ли­ния центров жесткости

В результате деформацни угол атаки в том же сечении изменится на величину Дак = <рк.

Изгиб крыла вызывается нормальными аэродинамическими силами Y, его можно трактовать как появление дополнительной V-образности крыла.

Изгиб упругого стреловидного крыла сопровождается изменением местных углов атаки, обусловленных прогибом оси жесткости. При изгибе каждое сечение крыла поворачивается в плоскости, перпендикулярной оси жесткости. Угол пово­рота (девиация) сечения равен

гж

J-ДГ-[22]» <|0"7>

о

где у — прогиб оси жесткости в сечении г, ц у 3, EJ — изгибающий момент от

аэродинамических сил и’ жесткость на изгиб в том же сечении.

Можно показать, что приращение угла атаки в любом сечении г крыла, па­раллельном центральной хорде от кручения и изгиба, равно

Аау = фк cos X — физ sin х-

В частности, для прямого крыла Аау = фк — деформация изгиба ие влияет иа изменение угла атаки.

Отсюда видно, что с увеличением жесткости Дау будет уменьшаться. При уве­личении угла стреловидности влияние деформаций кручения на Дау ослабевает, а изгиба — возрастает.

Из рис. 10.21. видно, что если центр жесткости расположен за фокусом, то кручение вызывает увеличение угла атаки упругого крыла *. При М > 1 фокус, перемещаясь назад, может оказаться за центром жесткости, и тогда деформация кру­чения вызовет уменьшение угла атаки. Деформации изгиба при всех числах М по­лета самолета уменьшают углы атаки.

Приращение углов атаки сечений крыла приводит к изменению скоса потока и угла атаки горизонтального опереиия, что скажется иа величине момента таигажа оперения.

Упругие деформации при определенных условиях могут вызвать явление ди­вергенции крыла — апериодической неустойчивости конструкции крыла на кру­чение,

Для прямого кры^а из условия равновесия моментов аэродинамических сил и сил упругости относительно оси жесткости можно получить среднее значение угла закручивания крыла фк. Ср = Дау. Ср

Ко+ краД*) SqbA Фк’ср OJp(l-q/qK. n)

где Ах = лсж — хр кр; хж, хр кр — координаты центра жесткости и фокуса крыла; AS = ДлclbA; qK’ д — критический скоростной напор дивергенции, равный

(10.120)

Из этих формул видно, что если центр жесткости расположен за фокусом (Ах > 0), то с увеличением скоростного напора q угол закручивания будет возра­стать и при q = ?к. д станет бесконечно большим — наступит дивергенция крыла.

Жесткость конструкции крыла должна быть такой, чтобы была исключена возможность появлення дивергенции в эксплуатационном диапазоне скоростных напоров.

В случае стреловидного крыла деформации изгиба уменьшают местные углы атаки. Аэродинамическая нагрузка иа крыло уменьшается и, следовательно, явление

Рис. 10.22. Распределение давления по горизонтальному оперению:

а — руль в нейтральном положении; б — руль отклонен вниз

дивергенции может возникнуть при бблыпих значениях скоростных напоров, чем при чистом кручении.

На сверхзвуковых скоростях по­лета, когда Дх<С 0, дивергенция не на­ступает.

Деформации фюзеляжа и оперения. Фюзеляж можно рассматривать как балку переменного сечения, закрепленную на крыле. Нагрузка на фюзеляж будет склады­ваться из распределенных аэродинамических и массовых сил и сосредоточенной подъемной силы горизонтального оперения.

Если полагать нагрузку приложенной в плоскости симметрии самолета XOY, то она вызовет только изгиб фюзеляжа в этой плоскости, который приведет к по­вороту горизонтального оперения.

Угол поворота упругой оси фюзеляжа в области горизонтального оперения

(10.121)

где Мяз. ф — изгибающий момент фюзеляжа в сечении х; (£/)ф — жесткость сечения фюзеляжа на изгиб; /ф — расстояние от узлов крепления крыла до шарни­ров горизонтального оперения.

Деформация изгиба фюзеляжа изменит гол атаки горизонтального, оперения Дссг. о ф = —0ф. а следовательно, и коэффициент момента тангажа оперення.

Упругое горизонтальное оперение, как и крыло, под действием внешних сил изгибается и закручивается. Направление закручивания оперения аависит от взаимного расположения его линии фокусов и оси жесткости. Изгиб стреловидного оперения приводит к уменьшению местных углов атаки и тем больше, чем дальше расположено сечение от центральной хорды.

Приращение угла атаки стреловидного оперения в сечениях, параллельных центральной хорде, от деформации кручения и изгиба равно

Д*г. о. у = фи. г. о cos Хг. о — фжв. г. о sin Хг. о — (10.122)

Значения фк. г. о и фиаг. о можно определить по формулам (10.116) и (10.117), в которых надо брать моменты и жесткости, подсчитанные Для горизонтального опе­рения.

Прирост угла атаки Дат. 0. у вызовет изменение момента тангажа горизонталь­ного оперения.

Так же, как и у крыла, дивергенция оперения может наступить, когда скорост­ной иапор. потока фг, 0 достигнет величины критического скоростного напора? д. г. 0- На сверхзвуковых скоростях полета, когда линия фокусов оперения перемещается за ось жесткости, явление дивергенции оперения ие возникает.

Упругость конструкции существенно влияет иа эффективность органов управ­ления.

Пусть, например, руль высоты отклоняется вниз с целью получения положи­тельного прироста подъемной силы на оперении и создания пикирующего момента таигаж’а самолета нормальной схемы. У упругого фюзеляжа его задняя кромка поднимется вверх и уменьшит усол атаки горизонтального оперения. Это вызовет на оперении прирост подъемной силы, направленной вниз, который будет создавать кабрирующий момент. Эффект от отклонения руля высоты вниз из-за изгиба фюзе­ляжа уменьшится. При отклонении руля высоты вниз центр давления аэродина­мических сил иа оперении переместится к задней кромке и может оказаться за цен­тром жесткости (рис. 10.22). Деформации кручения оперения уменьшат его угол атаки, а у стреловидного — и деформации изгиба. Эффект от отклонения руля уменьшится.

Таким образом, эффективность руля высоты упругого самолета нормальной схемы уменьшается от изгиба фюзеляжа и деформаций оперения, причем тем силь­нее, чем больше скоростной напор.

При некотором значении скоростного напора наступит равенство прироста подъ­емной силы оперения от отклонения руля и уменьшения ее вследствие упругих деформаций. Руль высоты полностью теряет эффективность. При отклонении руля управляющий момент не создается.

Скоростной напор qKp, рвв, при котором руль полностью теряет эффективность, называется критическим скоростным напором реверса руля.

При q > qKр. рев будет иметь место реверс руля, при котором эффект от откло­нения руля будет обратным ожидаемому. Для борьбы с реверсом надо увеличить жесткость оперения.

Деформации конструкции влияют на характеристики демпфирования самолета. У самолетов с упругими фюзелящем и стреловидным оперением демпфирование про­дольного движения уменьшается по сравнению с жестким самолетом (&тгу > 0).

Изменение углов атаки, эффективности руля высоты и демпфирования из-за деформации конструкции самолета обусловит прирост коэффициента момента тан­гажа самолета на величину Д%. Это приведет к изменению характеристик про­дольной устойчивости и управляемости самолета.

Анализ показывает, что у самолета нормальной схемы деформации крыла уве­личивают продольную статическую устойчивость на тех режимах полета, когда ‘линия фокусов лежит за осью жесткости (в частности при М> 1), илн же, когда изменение углов атаки от изгиба больше, чщ от кручения (большая стреловидность крыла). Деформации оперения увеличивают, продольную статическую устойчивость самолета нормальной схемы в том случае, когда деформации кручения, превалируют над деформациями изгиба, причем линия фокусов будет находиться впереди оси жесткости горизонтального оперения. Изгиб фюзеляжа приводит к уменьшению статической устойчивости.