УЛУЧШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ
САМОЛЕТА СРЕДСТВАМИ АВТОМАТИКИ
В настоящее время для скоростных многорежимных самолетов удовлетворительные характеристики устойчивости и управляемости при ручном пилотировании обеспечиваются путем включения в контур управления системы улучшения устойчивости и управляемости (СУУ), включающей автоматы демпфирования, устойчивости и т. п.
Эти автоматы в режиме ручного пилотирования работают параллельно летчику, улучшая динамические характеристики самолета как объекта управления.
Чтобы проанализировать влияние СУУ на характеристики самолета как объекта управления, рассмотрим свойства системы самолет—летчик при ручном пилотировании.
Как звено системы управления летчик воспринимает полетную информацию (вход) и отвечает на нее перемещением рычага управления (выход). Связи между входной информацией и реакцией летчика носят сложный и неоднозначный характер. Человек способен адаптироваться — менять свою реакцию в зависимости от характеристик [32]
Рис. 16.10. Схема замкнутой системы самолет—летчик
объекта, на его действия влияют индивидуальные различия, особенности ситуации, характер поставленной задачи.
В первом приближении в задаче отслеживания заданного входного сигнала (по тангажу, перегрузке и т. п.) при возмущениях действия летчика можно описать передаточной функцией вида
= <16103>
Здесь Кц — коэффициент усиления; Тл1 и Тл2 — постоянные времени опережения и запаздывания, вводимые летчиком; тл — запаздывание реакции летчика. Значения Кя> Уль Тя2 могут меняться в известных пределах, обеспечивая летчику возможность более точного отслеживания входного сигнала е. Характерной особенностью передаточной функции (16.103) является наличие в ней неустранимого постоянного запаздывания
Wx{p) = e-X*p. (16.104)
Это звено не изменяет амплитуды входного сигнала, но «отслеживает» его с запаздыванием тл порядка 0,2 … 0,3 с [4].
Соответствующая частотная передаточная функция будет иметь вид
№т (to) = е"’“Ч (16.105)
Отсюда видно, что летчик вносит в систему управления самолетом запаздывание по фазе на угол
Дул = ютл. (16.106)
Рассмотрим один из каналов ручного управления самолетом — канал управления тангажом с помощью руля высоты. Схема замкнутой системы самолет—летчик представлена на рис. 16.10.
Эта система, прежде всего, должна быть устойчивой. Кроме того, она должна обеспечивать высокое качество процессов управления — обладать достаточной точностью и быстродействием.
За исходный иевозмущенный режим примем установившийся горизонтальный полет; для большей наглядности ц. простоты будем считать, что, сохраняя этот режим, летчик реагирует на отклонение только одного параметра движения— перегрузки.
Рассмотрим условия устойчивости замкнутой системы самолет—летчик, воспользовавшись критерием устойчивости Найквиста—Михайлова. Согласно этому критерию система будет устойчива в замкнутом состоянии, если амплитудно-фазовая частотная характеристика ее в разомкнутом состоянии не охватывает критическую точку с координатами (0; —1). При этом сдвиг по фазе на частоте среза (когда амплитуда А = 1 или lg А = 0) должен быть меньше —л. В противном случае замкнутая система самолет—летчик будет неустойчивой.
Известно, что при последовательном соединении звеньев передаточная функция системы в разомкнутом состоянии равна произведению передаточных функций, составляющих ее звеньев.
Если ограничиться только звеном запаздывания летчика, частотная передаточная функция системы летчик—самолет в разомкнутом состоянии будет иметь вид
W (to) = Wn (to) Wx (На) = Wn (to) e~£“V (16.107)
Рис. 16.11. АФЧХ самолета и Системи самолет—летчик:
— — — — изолированный самолет; — система самолет—летчик
Следовательно, амплитудная и фазовые частотные характеристики системы принимают вид
Ас. Л = А Yc. л = У —дУл. (16.108)
где А и V — амплитудная и фазовая частотные характеристики самолета, определяются формулами (16.73) и (16.74), а
Дул -= 0)ТЛ = 0)кфтл.
Амплитудно-фазовую частотную характеристику разомкнутой системы самолет— летчик для заданных £ и сок при изменении частоты со от 0 до оо можно построить по формулам (16.108) или путем перестроения АФЧХ самолета (см. рис. 16.2). Для этого надо каждую точку АФЧХ самолета переместить в отрицательном направлении по дуге окружности, проведенной из начала координат на угол Дул = штл (рис. 16.11).
Чем большей частоте соответствует точка, тем на больший угол она перемещается. АФЧХ разомкнутой системы самолет—летчик принимает спиральную форму, асимптотически приближаясь к началу координат при со -*■ оо (см. рис. 16.11).
С уменьшением относительного демпфирования £ самолета при тех же значениях коэффициента Кс и опорной частоты сок (см. рис. 16.3) АФЧХ разомкнутой системы будет приближаться к критической точке (0; —1), запас устойчивости системы самолет—летчик будет падать, время и колебательность переходного процесса будет расти. При некотором значении относительного демпфирования, назовем его критическим £ир, замкнутая система самолет—летчик будет находиться на границе устойчивости (АФЧХ разомкнутой системы пройдет через критическую точку 0; —1), а прн £<С£Кр выйдет за ее пределы — замкнутая система становится неустойчивой, летчик не сможет управлять самолетом.
Рассмотрим влияние другого параметра частотной передаточной функции самолета — постоянной времени Т или, что то же самое, опорной частоты о)к = 1/Т на устойчивость замкнутой системы.
При | = const и Кс — const форма АФЧХ самолета остается одной и той же, независимой от изменения о)к. Меняются лишь значения частот о в одних и тех же точках характеристики.
С учетом постоянного запаздывания лётчика точки АФЧХ разомкнутой системы самолет—летчик поворачиваются по часовой стрелке (в отрицательном направлении) на угол Дул = штл = сок фтл. С увеличением опорной частоты о)к закручивание этой характеристики, уменьшающее устойчивость системы, будет более значительным. Следовательно, увеличение ь>к самолета при прочих равных условиях тоже может ухудшить динамические характеристики управляемости самолета и, в конечном итоге, привести к потере устойчивости замкнутой системы самолет— летчик.
Хотя математическая модель летчика, принятая при анализе устойчивости системы самолет—летчик, является грубой, она правильно отражает основные тенденции изменения характеристик устойчивости этой системы в зависимости от £ н со,, самолета.
Ранее было показано, что на больших скоростях полета, особенно
при переходе за скорость звука, производные тгг, т% и суа существенно уменьшаются, а следовательно, и уменьшается коэффициент демпфирования самолета К,, [см. (16.14) ]. В то же время из-за смещения фокуса крыла назад, степень статической устойчивости по перегрузке оп увеличивается, что приводит к росту опорной частоты со.,, [см. (16.15)]. Следовательно, относительное демпфирование £ = = hul о)к падает.
Относительное демпфирование совремейных самолетов на больших скоростях полета’ принимает недопустимо’“малые [значения, а с изменением режимов полета более, чем на порядок.
Для улучшения демпфирования в системе улучшения устойчивости"’и управляемости самолета применяются автоматы демпфирования.
В гл. 11 было показано, что при работе демпфера тангажа, отклоняющего руль высоты по закону А6„. а = Дигсог, производная
демпфирующего момента тангажа изменяется на величину Атг г —
= КттгВ — г— < О [СМ. (16.14) ]. Это Приведет К Существенному росту
коэффициента демпфирования /ік [см. (11.14) ] и некоторому увеличению сгп [см. (11.15)1, а следовательно, и сок. Относительный коэффициент демпфирования £ увеличится.
Автомат демпфирования позволяет не только увеличить относительное демпфирование самолета, но и во много раз сократить его изменение по режимам полета. Для этого передаточный коэффициент Кт с помощью несложной а втом ати к и меняется в зависимости от величины приборной скорости (скоростного напора). Это способствует получению требуемых характеристик устойчивости и управляемости на всех режимах полета
Так как демпфер реагирует на угловую скорость, то при маневре самолета он противодействует маневру. Желая создать перегрузку, летчик отклонением руля ВЫСОТЫ (0В. л = КшХв) создает угловую скорость вращения самолета <в2. При этом демпфер тангажа начинает отклонять руль на угол Дбв. а = Kmzco2, противоположный по знаку 6„. л. Интенсивность маневра начнет снижаться. Для компенсации отклонения Дбв, а с целью сохранения первоначального темпа вращения самолета, летчик должен будет дополнительным отклонением ручки управления на величину Ахв обеспечить равенство Дбв. а + + л = О ИЛИ Kaz<S>z + Кш Д*в = 0.
Следовательно, при включенном демпфере тангажа потребные отклонения ручки для создания перегрузки Апуа возрастут на величину
Д*. = —(16-109)
Коэффициент расхода ручки на перегрузку также возрастет
«—fe-fc0- (16.110)
Этого можно избежать, если сигнал от чувствительного элемента демпфера передавать через фильтр, не пропускающий низкие частоты. Тогда демпфер при выполнении маневра будет как бы автоматически отключаться и не препятствовать маневру.
На современных самолетах применяются автоматы устойчивости. Особенностью этих автоматов является то, что помимо угловой скорости они реагируют на изменение угла атаки или нормальной перегрузки. В гл. 11 было показано, что применение таких автоматов увеличивает производную тгг и степень статической устойчивости по перегрузке 1см. (11.22)]. Следовательно, автомат устойчивости воздействует одновременно на коэффициент демпфирования hK, на опорную частоту сок и на коэффициент £ = KJ<£>л-
Для обеспечения требуемых законов изменения коэффициентов
расхода ручки хв =———— ^—Щ — и усилия РІ « кжхв на пере-
^штг
грузку в продольном канале управления скоростных самолетов устанавливаются автоматы регулирования управления (АРУ). Эти автоматы в соответствии с изменением высоты и скорости полета (или числа М) регулируют величину коэффициента передачи Кт = d&BldxB и жесткость загрузочного механизма km — dPB/dxB и тем самым обеспечивают требуемые значения х1 и P’1, а следовательно, и потребные перемещения ручки х„ и усилия на ней Рв для создания перегрузки. АРУ включает в свой состав механизм нелинейной передачи 6„ = = / (хв) и загрузочный механизм.
Коэффициент расхода ручки на перегрузку х", а, следовательно, и потребная величина отклонения ручки х„ зависит от скорости и высоты полета. При больших скоростях полета на малых и средних высотах Хв и хв могут оказаться малыми. В этом случае АРУ с помощью механизма нелинейной передачи уменьшает величину К. ш, что приводит к росту х" и потребной величины отклонения ручки управления хв. При полете иа больших высотах или с малой скоростью Хв может оказаться излишне большим. В этом случае АРУ увеличивает Кш> в результате чего х2 и. хв уменьшаются.
Обеспечив необходимые перемещения ручки, нужно добиться также определенных усилий на ручке управления. Чтобы на режимах полета с большой приборной скоростью летчик не мог непроизвольно вывести самолет на большие перегрузки, усилие на ручке должно увеличиваться с ростом скоростного напора. Должен расти коэффициент расхода усилия на перегрузку Рв. Это обеспечивает АРУ регулировкой величины km загрузочного механизма.
АРУ оказывает влияние и на устойчивость по скорости [см. (11.23)].
Из изложенного видно, что применение. автоматов позволяет получить необходимые статические и динамические характеристики устойчивости и управляемости самолета и системы самолет—летчик.
При работе автоматов возможны их отказы. Отказы приводят к изменению динамических характеристик самолета и возникновению дополнительных возмущений от самопроизвольного отклонения рулевых поверхностей.
В качестве примера рассмотрим влияние возможных отказов демпфера тангажа.
Характерными отказами автомата демпфирования могут быть: остановка раздвижной тяги в каком-либо крайнем положении и обрыв в цепи обратной связи. демпфера. Остановка раздвижной тяги приводит к одностороннему отклонению руля (уводу руля), а обрыв обратной связи — к колебаниям руля.
При отказе, связанном с уводом руля, неожиданно создается момент тангажа, приводящий к непроизвольному изменению перегрузки (угла атаки). Если маневр осуществляется с перегрузками или углами атаки, близкими к максимально допустимым, то неожиданный отказ демпфера может привести к их превышению. Из-за остановки раздвижной тяги в крайнем положении меняется балансировочное положение ручки управления.
При обрыве обратной связи нарушается пропорциональность между величинами угловой скорости со2 и отклонением руля высоты Д6В. а. Руль будет отклоняться на всю величину, контролируемую демпфером, независимо от величины <о2. В этом крайнем положении руль будет удерживаться до тех пор, пока со2 в процессе колебаний не станет равной нулю. При перемене знака угловой скорости в процессе колебаний произойдет резкая перекладка руля в пределах хода раздвижной тяги в противоположную сторону. Все это приводит к росту частоты колебаний и ухудшению их затухания. Если же собственные частоты колебаний самолета и демпфера будут близкими друг к другу, то могут возникнуть незатухающие колебания параметров движения (Апра, Да).
Отказы автомата демпфирования наиболее опасны при полете самолета на малой высоте с большой дозвуковой скоростью вследствие большой эффективности руля на этих режимах.
Так как пределы изменения длины раздвижной тяги небольшие, то отклонение руля демпфером невелико (не более 5°). Поэтому при отказе демпфера летчик может управлять самолетом.
В заключение отметим, что надежность систем управления регламентируется Нормами летной годности гражданских самолетов (НЛГ02).
Дополнительная литература (11] с. 226—274, 18] с. 247—266, [14] с. 484—508.
Контрольные вопросы
1. Каковы условия устойчивости продольного невозмущенного движения самолета? Укажите границы продольной устойчивости.
2. Чем обусловлена возможность разделения продольного возмущенного движения на короткопериодическое и длиннопериодическое?
3. Укажите необходимые и Достаточные условия устойчивости опорного движения и их выполнимость на короткопериодическом и длиннопериодическом этапах возмущенного движения самолета.
4. Перечислите динамические показатели устойчивости и управляемости в продольном короткопериодическом колебательном движении.
5. Чем определяется качество ;реакции самолета иа гармонические отклонения руля высоты? Изобразите АФЧл для перегрузки в. короткопериодическом возмущенном движении.
6. Как влияет центровка, Скорость и высота полета иа динамические показатели -устойчивости и управляемости самолета в короткопериодическом движении?