Интенсивность отказов

Естественно возникает мысль оценку возможности отказа за определенный малый интервал эксплуатации делать не из числа систем, взятых наугад, а нз числа систем, оставшихся работоспособными к началу рассматриваемого интервала.

Характеристику безотказности, отвечающую этому усло­вию, называют интенсивностью отказов. Для определения ин­тенсивности отказов решим задачу. Пусть система проработа­ла безотказно до момента t (рис. 3.4). Требуется определить вероятность того, что система откажет иа участке t, t — f A t шириной A t.

Для решения задачи предварительно найдем вероятность того, что система не откажет на участке At:

ея

где О (At) — бесконечно малая высшего порядка относитель­но At, г 1(f) — носит название интенсивности отказов, кото­рая равна

Следовательно, МО есть плотность условной вероятности от­каза в момент времени t при условии, что до этого момента міемент работал безотказно.

Интегрируя уравнение (3.9), получаем

Гак как —P'{t) =Q/(0 =/(*). то на основании выражения (Л.9) получим

м*)=р$Г‘ (ЗЛ1)

Согласно формуле (3.10) по известной характеристике ин — ті’іісивности отказов наиболее просто определяется функция /(0-

Для определения і (ї) также используют статистическую сценку при тех же УСЛОВИЯХ, что и при определении Р* (/) и пп. Из формулы (З. П) витію, что

А п

>*/л /*(о _

‘• {П — ~ % -«(О ” IiV0 — // ^)1 А/ ‘

No

где yV0—п (/) — V„—число работоспособных систем к началу интервала Л/.

Итак,

(3.12)

Иптенсивпость отказов есть отношение числа невосстанав — ливаемых систем, отказавших в единицу времени, к среднему числу систем, работоспособных к началу интервала наработ­ки А/.

Характеристика х (t) свободна от ряда недостатков, свой­ственных f(t). Однако а(0 так же, как и /(/), позволяет опре­делять безотказность только иевосстанавливаемых систем (элементов).

Для характеристики надежности восстанавливаемых уст­ройств служит параметр потока отказов.