Статика вертолета

Выше нас интересовали только динамические характеристики вер­толета, поскольку они преимущественно определяют его как объект автоматического регулирования. Однако при рассмотрении вопросов построения систем автоматической стабилизации существенную роль играют и статические характеристики вертолета или, иначе говоря, его балансировочные кривые, описывающие зависимость отклонений орга­нов управления от режима полета.

Рассмотрим так же упрощенно, как и ранее, силы и моменты, дей­ствующие на вертолет на установившемся режиме полета.

Составим уравнения равновесия сил и моментов, действующих на вертолет в продольной плоскости (рис. 5.14). Будем использовать зем­ные оси х, у. С учетом продольной центровки вертолета — расстояния хт
вдоль продольной оси вертолета от ЦТ до оси винта и силы лобового сопротивления фюзеляжа Qx будем иметь:

2Х—- T(b+ai)-Qx=0,

2У=Г— 0 = 0,

HMZ=—Тхт + Таіу3~0

или & + 1/^=0, ахуэ—хт=-~0. (Здесь

Приняв на основании ранее сказанного выражение для ах в виде ax = a.Vx-D, b„ получим систему уравнений:

y,{aXVx-Dxbz)-Xj= 0.

Система из двух уравнений содержит три неизвестных параметра: ft, Vx и 6Z. Это означает, что, задавая б2, мы получим установившиеся значения Ф и Vx, соответствующие различным 6Z, или, иначе говоря, балансировочные кривые.

Решение системы имеет вид:

(5.19)

Проанализируем полученные балансировочные кривые вертолета (рис. 5. 15).

По мере роста скорости происходит уменьшение балансировочного угла тангажа (вертолет «опускает нос») и увеличение отклонения кольца автомата перекоса на пикирование. Интересно отметить влияние цент­ровки вертолета. При смещении ЦТ вперед относительно оси вала несу­щего винта (хт>0) вертолет висит с «опущенным носом»; при этом ручка управления должна быть отклонена на себя и, наоборот, при задней центровке (хт<0) вертолет висит с «поднятым носом»,

а ручка управления отклоняется от себя. Характер зависимости балан­сировочных кривых по скорости полета при различных центровках не меняется, кривые лишь смещаются параллельно самим себе вниз при передней и вверх при задней центровках.

Вывод уравнений балансировочных кривых, приведенный здесь, сильно упрощен для лучшего понимания физики явления. В действи­тельности, на балансировочные кривые с увеличением скорости полета существенно влияет продольный момент фюзеляжа, определяемый ско­ростью полета. Изменение моментов и сил на несущем винте по скорости полета имеет в действительности более сложный, нелинейный характер.

Рис. 5. 15. Теоретические балан — Рис. 5. 16. Практические балансире сировочные кривые вертолета вочные кривые вертолета

Расчетное определение балансировочных кривых, как правило, дает зна­чительные ошибки ввиду трудности правильного учета указанных факторов.

Балансировочные кривые, получаемые в летных испытаниях, имеют вид, показанный на рис. 5.16.

Из уравнения (5.19) для 6Zo видно, что наклон балансировочной кривой отклонения продольного управления по скорости полета про­порционален производной а, определяющей момент устойчивости

до2 і у і у

по скорости: —-==— а =———— Mz.

Р dVx D D{Ty3 z

Рассмотрение рис. 5.16 показывает, что в области малых скоростей (обозначенной на графике МС) производная N^zx отрицательна, что соответствует статической неустойчивости вертолета по скорости. Это говорит о том, что в диапазоне малых скоростей движение вертолета бу­дет более неустойчивым, чем на висении (что и отмечается на практике)’. Диапазон, соответствующий для большинства вертолетов скоростям 30— 70 км/час, характеризуется, кроме того, повышенными вибрациями вертолета.

Рассмотрим поперечную балансировку вертолета на режиме висе — ния. Аналогично предыдущему, будем использовать земные оси у, г (рис. 5.17).

Имеем

2У= Т—G = 0, 2Z=T(у—b)—ГХв—Qz = 0, 2Мх =—Туфі—7хвУхв~0.

В дополнение к принятым ранее здесь введены обозначения:

QZ = AZVZ— сила аэродинамического сопротивления фюзеляжа вер­толета при полете вбок (направлена противоположно скорости Vz). Пользуясь зависимостью= bbVz-f[41]получим систему ура­внений, определяющих боковую ба­лансировку вертолета на висении:

-ухв Уэ *

Тогда

Полученные результаты любопытны, так как отражают хорошо известный летчикам факт, что вертолет висит с креном и с отклонением ручки управления от нейтрали. Правда, часто нейтраль ручки смещают, делая неодинаковыми отклонения кольца автомата перекоса вправо и влево. Таким образом, при нейтральном положении ручки управления автомат перекоса уже наклонен вбок на величину, приблизительно опре­деляемую уравнением (5.20)*.

Величина балансировочного значения угла крена на висении про­порциональна выражению ^1— —Нулевой крен соответствует ра­венству эффективной высоты втулки несущего винта высоте втулки хво­стового винта. Стремлением иметь по возможности нулевой крен на ви­сении объясняется такая особенность аэродинамической компоновки одновинтового вертолета, как высокое расположение втулки хвостового винта. Однако, практически, ух в оказывается всегда меньше уъ и верто­лет имеет на висении небольшой крен в сторону, противоположную на­правлению тяги хвостового винта.

Интересно отметить и то обстоятельство, что высота втулки хвосто­вого винта ух в в земной системе координат увеличивается при уменьше­нии угла тангажа, поэтому балансировочный крен вертолета на висении
зависит от продольной центровки вертолета (увеличивается при задней центровке и уменьшается при передней).

Боковая балансировка одновинтового вертолета в поступательном полете определяется взаимосвязью движения крена и движения рысканья, о которой говорилось ранее. В результате появления как по крену, так и по рысканью моментов, зависящих от угла скольжения, для каждой из скоростей поступательного полета можно получить зави­симости бх = бх(р); фхв = Фхв(Р); У = У(Р)5 примерный вид которых пока-

Рис. 5. 18. Теоретические балансировочные кривые при полете вбок

зан на рис. 5. 19 (напомним, что положительным считается правое скольжение, соответствующее положительному направлению скоро­сти Vz). Они характеризуют взаимосвязь отклонений органов бокового управления и углов крена и скольжения при установившихся режимах скольжения вертолета. Из их рассмотрения следуют два важных вывода. Во-первых, на установившемся скольжении отклонение автомата пере­коса по крену и шаг хвостового винта связаны между собой линейно и зависят от величины угла скольжения. От него же зависит и угол крена при скольжении. Во-вторых, графики зависимости установившихся зна­чений у от р не проходят через нуль. Это значит, что вертолет для полета без скольжения должен иметь некоторый крен, а при полете с нулевым креном он будет иметь некоторое скольжение. Эти зависимости меняются с изменением скорости полета.

Боковые балансировочные кривые, дающие зависимость 6Хо, фхво, Ро и у0 от скорости полета приведены на рис. 5. 20.