Некоторые общие вопросы стабилизации самолета. на курсовой линии

Рассматривая боковое траекторное движение самолета при за­ходе на посадку, будем полагать, что переходные процессы стабили­зации заданного крена как при полуавтоматическом, так и при а; — томатическом управлении происходят мгновенно и что управлені: движением осуществляется координированно (р=’0). В таком слу­чае боковое движение центра масс самолета относительно посадо — ной траектории (рис. 3.30) описывается уравнениями (1.60):

pk’b £ту — 0; 1 /;з (;уу

рг = УЦ~иб.

к, В качестве линейного бокового отклонения самолета от посадоч — аой траектории примем линейное отклонение самолета от курсовой пинии, заданной курсовым радиомаяком (КРМ). Тогда в соответ­ствии с уравнением (2.2) линейное боковое отклонение

(3.70)

Текущее расстояние до КРМ может быть определено, если из — гстно расстояние до него L0 в некоторый начальный момент вре — ієни и скорость самолета:

L = L0 — Vt. (3.71)

В тех случаях, когда необходимо подчеркнуть, что расстояние от ^амолета до КРМ переменно, пользуются обозначением L(t).

Как было установлено ранее, параметром, по которому ведется ^правление боковым траекторным движением, является крен. До­пустим, что в каждый данный момент времени благодаря системе Кгравления крен самолета (у = Уз) пропорционален боковому от — юнению от курсовой линии, т. е.

Y = Y3 = —h

Іде lz— —передаточное отношение (число) по боковому отклонению (от­

ношение угла крена самолета в градусах к боковому отклоне­нию в метрах), град/м.

до. При t/o = 0 в соответствии с (3.69) или (3.3) у= —-— . 8 Объединяя два последних уравнения, получим

p2z—kzz~’~ 0,

Ре kz = hg.

Как известно, уравнение типа (3.73) является уравнением гар­монических колебаний. Поэтому движение самолета при законе уп­равления (3.72) имеет характер незатухающих колебаний с часто­той Поkz (рис. 3.31, а). Очевидно, что с такой частотой меняется не только боковое отклонение г, но и курс Дф и крен у, причем фаза колебаний по курсу сдвинута на 90°, т. е. в момент пересечения кур­совой линии отклонение самолета по курсу будет максимальным. Заметим, что рис. 3.31, а иллюстрирует случай, когда скорость поле­та постоянна, а боковой ветер отсутствует.

Если учесть, что информация о боковом отклонении получается с помощью КРМ и КРП в соответствии с зависимостью (3.70), то с учетом (3.71) закон управления креном оказывается таким:

Уз=— h-j — , (3.74)

. — у

где — —передаточное отношение (число) по угловому отклонению (отно­шение угла крена самолета в градусах к угловому отклонению от курсовой линии в градусах).

В таком случае вместо уравнения (3.73) получим уравнение

+ YZ==0, (3,75)

где k’z=hg.

Характер движения самолета с системами управления, реали — | дующими законы управления (3.72 и 3.74), неприемлем для успеш — Ш ного захода на посадку. Одно из основных требований, предъявляе — ТМых к автоматизированным системам управления, заключается как ж )аз в том, чтобы амплитуда колебаний траєкторного движения са­молета была достаточно небольшой.

Для удовлетворения этого требования необходимо обеспечить эффективное демпфирование колебаний, этого можно достигнуть ведением в закон управления сигналов, пропорциональных скоро­сти изменения бокового отклонения.

Если заданный крен в каждый данный момент пропорционален яе только боковому отклонению, но и его производной, то закон уп­равления приобретает вид:

Уз= —izZ-l-pz,

передаточное отношение по скорости бокового отклонения (от­ношение угла крена самолета в градусах к скорости бокового отклонения в метрах в секунду), град-секім.

Тогда уравнение траєкторного движения самолета p2z —k-pz— kzz=0,

‘Їйїс. 3.32. Структурная схема системы, Самолет — БСАУ, реализующей закон управления (3.76)

Под бортовой системой автоматического управления в этой гла­ве будем понимать совокупность системы траєкторного управлении и автопилота. Поскольку ранее было условлено, что автопилот мгно­венно обеспечивает выполнение требования у = у3, на структурної! схеме он обозначен как звено с единичным усилением. Аналогичны! соображения ранее были учтены при упрощении структурных схем в случае полуавтоматического управления. Поэтому рассматривае­мая структурная схема распространяется и на случай полуавтома­тического управления.

Формирование закона управления (3.76) производится в вычис­лителе системы траєкторного управления (СТУ), имеющем в дан­ном случае передаточную функцию Щр)сту —Іг—І’г Р-

(3.7*

Очевидно, что для этой структурной схемы можно записать пе­редаточную функцию

Подставив в (3.78) £т= , izg — kz, i-zg = k-z~ получим

передаточную функцию

знаменатель которой определяет собственное движение системы при отсутствии управляющих воздействий (z3=0), что в данном случаи и имеет место. Будучи умноженным на г, знаменатель образует ле­вую часть уравнения (3.77).

Поскольку коэффициент относительного затухания

зависит от передаточного отношения^ , меняя последнее, можно по­лучить необходимый вид траектории. Чаще всего для систем авто­матического управления заходом на посадку коэффициент относи­тельного затухания выбирают близким к единице. Задавая, временем регулирования, нетрудно определить приближенные значе­ния коэффициентов kz \k’z. Напомним, что при |~1 для колоб;

тельного звена время регулирования /Р~4,5ч-5,0Г (7’=-^————— постv-

“0

янная времени колебательного звена). Обычно принимают (р = 40-: — f-50 сек. Тогда частота собственных колебаний Qo~0,l /сек. Отсю­да следует: kz = Q02~0,01 1/се/с2; kz =2g|Akz^Q,2 l/сек.

Примерный вид переходных процессов для этого случая по:;;- зан на рис. 3.33.

-А-

/ V/

, А 6 З Г Д £

•{ ©Ф 0 0 0 ©

Поколения командного прибора ■ Рис. 3.33. Движение самолета при использовании закона управления (3.76)

Для лучшего понимания этих процессов рассмотрим их подроб­но применительно к случаю полуавтоматического управления. Бу­ем полагать для простоты, что боковой ветер отсутствует. До Начала управления по командной стрелке крена самолет летел пря­молинейно с курсом, равным посадочному, имея некоторое откло­нение вправо от посадочной траектории (zo>0). При этом команд­ная стрелка была отклонена влево, указывая на необходимость ‘здания левого крена (сечение А). В соответствии с уравнениями 3.6 и 3.76). а также учитывая уо = 0 и Ді|;о = 0,

(>z — ^’сУз ~ Кг’г~0‘

Отклонив штурвал влево, летчик добивается того, чтобы команд­ная стрелка установилась в среднее положение (62 = 0). Это, оче — идно, станет возможным, когда самолет накренится на угол у = у3 (сечение Б).

К этому моменту летчик возвращает штурвал в нейтральное по­ложение. Как было условлено при рассмотрении траєкторного дви­жения, считаем, что эти процессы происходят мгновенно. Поэтому!;Ца рис. 3.33 показано, что текущий крен сразу достиг заданного зна­чения.

Находящийся в левом крене самолет начнет разворачиваться сторону посадочной траектории. Вследствие отклонения курса ;До|)<0) появляется сигнал, пропорциональный производной откло­нения от заданной траектории (—pz =— VAj)). Этот сигнал — ~i‘z pz— —і’УДі|> компенсирует сигнал izz, уменьшающийся вслед — вие приближения самолета к посадочной траектории. Поэтому гнал уа=—izz + iy&§ уменьшается и командная стрелка откло — ~ется вправо, указывая на необходимость уменьшения левого єна.

Пока самолет находится в левом крене, сигнал нарастает.

Так происходит до тех пор, пока заданный крен не станет равным нулю, т. е. у3 = — /z2+t‘^VAijj = 0 (сечение В). К этому моменту само­лет развернется на угол —

Z

Вследствие продолжающегося уменьшения отклонения г сигнал Уз изменит знак и командная стрелка отклонится вправо, указывая летчику на необходимость создания правого крена. При появлении правого крена самолет разворачивается вправо, возвращаясь к по­садочному курсу. Увеличение крена происходит лишь до некоторых пор (сечение Г). Затем сигнал заданного крена уменьшается (сече­ние Д). На этой заключительной фазе переходного ‘Процесса посте­пенно уменьшаются до нуля отклонения z и Дгр (сечение Е).

Разумеется, при автоматическом управлении, когда условие у = Уз обеспечивается автопилотом, переходные процессы имеют точ­но такой же вид.

Теперь учтем, что информация о боковом отклонении получает­ся в соответствии с (3.70). Что же касается информации о скорости бокового отклонения, то пока, не вдаваясь в способы ее получения, рассмотрим два варианта: первый — на самолете имеется источник такой информации, второй — эта информация получается косвенно, за счет дифференцирования сигнала КРМ. Применительно ко вто­рому варианту, взяв производные от обеих частей уравнения (3.70), получим

pz — Lpz—zpL^Lpe.

Тогда закон управления при первом варианте

а при втором

Рассмотрим систему (рис. 3.34), реализующую закон управления (3.81). Ее уравнение

p’lz-rkzpz- y~z=0. (3.83)

Для некоторой фиксированной дальности до КРМ, называемой оптимальной, или расчетной L(t) =L0UT, можно обеспечить ус­ловие

-Г~=кг. (3.84)

^опт

128

Следовательно, на этой дальности характеристики переходных процессов системы, описываемой уравнением (3.81), такие же, как и системы, описываемой уравнением (3.77).

Учитывая приближенность проводимых нами расчетов, будем по­лагать возможным применить в данном случае метод «заморожен­ных» коэффициентов Заметим, что в практике этот метод широко используется для приближенного анализа характеристик системы самолет — БСАУ.

Введем обозначение

	kL — L. ьопт	(3.85)
Тогда с учетом (3.84) уравнение (3.83) приводится к	виду
	p2z — f pz 4- -^-2 = 0. kL	(3.86)
В таком случае	О __ •, f kz. ■°~ V ч ’	(3.87)
	£ k’zV kL 2VTZ
На оптимальной дальности kL=, Q0=QonT, £,=|0пт тельно, на других дальностях (kL=^=l)	, следова-

VkL V kL Son

Отсюда следует, что при использовании закона управления (3.80) по мере приближения к КРМ частота собственных колебаний. растет, а затухание уменьшается (рис. 3.35).

, 1 Строгое аналитическое исследование динамики автоматического управления

самолетом при посадке выполнено Г. С. Поспеловым. Им показано, что движение самолета в зоне КРМ описывается уравнениями Бесселя [30].

5—

3261

Рис. 3.35. Зависимость частоты собствен ных колебаний Q и коэффициента отно­сительного затухания | от дальности са — молета до КРМ при использовании за — конов управления (3.81 и 3.82). Опти­мальная ДаЛЬНОСТЬ Loot — 10 км

Рис. 3.36. Структурная схема
системы самолет — БСАУ,
реализующей закон управле-
ния (3.82)

Структурная схема системы, реализующей закон управления (3.82), приведена на рис. 3.36.

Уравнение системы может быть приведено к виду:

ft. ft

P2z— ~fPzJr Yz = 0,

где k’t = itg, k =i;g.

k’ k • *

Для оптимальной дальности можно обеспечить: k[

= k

Тогда после некоторых преобразований получим

**г+ 7[pz+ T~LZ=°’

Следовательно, в этом случае частота собственных колебании определяется зависимостью (3.87), а коэффициент относительного затухания

k. г

Значит, по мере приближения к КРМ частота собственных коле­баний и коэффициент относительного затухания увеличиваются (см. рис. 3.35).

Таким образом, при использовании законов управления (3.81 и 3.82) на дальностях, отличных от оптимальной, переходные процес­сы отличаются от оптимальных (по этой причине дальность, на ко­торой переходные процессы оптимальны, получила название «опти­мальной» LonT). При выборе величины оптимальной дальности при­ходится сталкиваться с противоречивыми требованиями. С точки зрения оптимальности переходных процессов при выходе («вписы­вании») самолета на курсовую линию целесообразно увеличивать оптимальную дальность, а с точки зрения получения оптимальных характеристик движения самолета вблизи ВПП — уменьшать ее.

Заметим, что при использовании обоих вышеуказанных законов частота собственных колебаний увеличивается, что приводит к уменьшению времени переходных процессов траєкторного движения самолета. Поэтому на малых дальностях от КРМ упрощенное рас­смотрение траєкторного движения самолета недопустимо.

Для получения оптимальных характеристик движения системы самолет — БСАУ в широком диапазоне дальностей до КРМ неред­ко прибегают к ослаблению (аттенюации) сигнала, снимаемого с КРП по мере приближения самолета к КРМ. Предположим, на­пример, что сигнал с выхода КРП Ue = cxs (сх — постоянный коэф­фициент) подается на усилитель, коэффициент усиления которого пропорционален некоторому управляющему сигналу

ky=c2(J і,

где С2 — постоянный коэффициент;

Ul — управляющий сигнал.

Если управляющий сигнал пропорционален дальности до КРМ ■VL*=CzL(t) (сз — постоянный коэффициент), то сигнал на выходе усилителя

UBHX = kJJs = cxc2c^L (t) = cz (3.90)

пропорционален боковому отклонению г.

Таким образом, ослабление сигналов КРП в функции дальности L(t) представляет собой перемножение сигналов углового отклоне­ния от курсовой линии и дальности до КРМ. Благодаря этому фор­мируется информация об отклонении самолета от курсовой линии р прямоугольной, а не в угломерной системе координат. Усилитель ft переменным коэффициентом усиления используется в данном слу­чае как множительное устройство. Разумеется, для умножения сиг­налов могут быть применены и другие технические средства.

Следует указать, что на самолетах не всегда имеется информа­ция о дальности до КРМ. Поэтому вместо сигнала UL используют Сигнал UH, пропорциональный высоте полета. Сигнал UH при сни­жении самолета по глиссаде зависит от дальности до ВПП. В дан-

ном случае, когда не требуется большая точность измерения даль­ности до КРМ, сигнал 1)н может рассматриваться как аналог сиг­нала UL.

В § 2.7 было рассказано об операции умножения (3.90), выпол­няемой на потенциометре следящей системы радиовысотомера.

В некоторых системах автоматического управления производит­ся изменение передаточных отношений Іе и І-: в функции от высоты полета, что в конечном счете равносильно вышерассмотренным опе­рациям по ослаблению выходного сигнала КРП. В ряде систем из­менение передаточных отношений осуществляется дискретно, через определенные промежутки времени, связанные с моментом так на­зываемого «захвата» глиссады, т. е. с моментом начала снижения самолета по глиссаде. К примеру, в системе БСУ-ЗП, имеющей за­кон управления типа (3.82), в момент «захвата» глиссады переда­точные отношения но отклонению от курсовой линии и по производ­ной этого отклонения (ie и iV ) уменьшаются на — 25%, а через 50 сек — еще приближенно на ~20%.

В системе САУ-1Т, имеющей закон управления такого же типа, эти передаточные отношения в момент «захвата» глиссады умень­шаются примерно (на 30%.

Следует заметить, что применение непрерывной коррекции по высоте полета позволяет обеспечить лучшие характеристики устой­чивости движения, в особенности на малых дальностях от КРМ.

Во всех рассмотренных выше системах для улучшения характе­ристик системы требовалась некоторая дополнительная информация (дальность до КРМ, высота полета, фиксация момента «захвата» глиссады, время полета после «захвата» глиссады). Поскольку не во всех случаях такую информацию оказывается возможным и удобным получить, иногда прибегают к переключению передаточ­ного числа по производной отклонения от курсовой линии в зави­симости от величины этого отклонения.

При таком методе коррекции передаточного отношения/; исхо­дят из следующего.

Как видно из (3.89), в системах, использующих закон управле­ния (3.82), коэффициент относительного затухания | по мере при­ближения к КРМ увеличивается. Если передаточное отношение/- выбрать таким, чтобы на больших дальностях от начала ВПП, где происходит выход самолета на посадочную траекторию, демпфиро­вание было достаточным, то на малых дальностях коэффициент I оказывается слишком большим. С другой стороны, можно полагать, что переходные процессы выхода на посадочную траекторию вблизи ВПП уже закончены, о чем свидетельствует малое значение откло­нения є.

Применив релейное устройство, срабатывающее при определен­ном значении сигнала отклонения є*, можно при е<г* уменьшать передаточное отношение і• на 30—40%.

А