МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЯ

Двигатель вертолета является сложной динамической системой. Мо­делирование работы двигателя (его рабочего процесса, работы регулято­ров турбокомпрессора и свободной турбины, других агрегатов) и дина­мики вертолета является задачей, которую не представляется возможным (решать на универсальных АВМ. При моделировании в реальном времени Ша аналого-цифровом комплексе требуется быстродействующая ЦВМ. Очевидно, что модель, подробно отражающая физические процессы, необ­ходима при специальных исследованиях силовой установки, например Ври выборе схемы и элементов регулирующих устройств.

В исследованиях динамики полета может применяться упрощенная Математическая модель силовой установки. Достаточным требованием (с ней является достоверное воспроизведение мощности двигателя на ус­тановившихся и переходных режимах полета. В излагаемом методе мо­делирования используются следующие данные: _

зависимость относительной мощности двигателя Ne = ^е/^етлх От относительной частоты вращения несущего винта (свободной Турби­ны) при различных значениях частоты вращения турбокомпрессора или расхода топлива (рис. 2.26) ;

ill

Рис. 2.26. Зависимость относительной мощности двигателя Ne от частот вращения не­сущего винта лн (свободной турбины лст) и турбокомпрессора пт к

Рис. 2.27. Зависимость относительной мощности двигателя Ne от лтк при лн = лн. ном

(пст. ном)

зависимость максимальной мощности двигателя jVemax от Яр и t°,C время полной и частичной приемистости и выбора сброса газа; величина статизма регулятора;

запись переходных режимов двигателя, полученных при его испы­таниях.

В математической модели в качестве параметра, характеризующего режим работы двигателя, принята частота вращения турбокомпрессора п7К. Это удобно, так как по величине лтк можно определить статические характеристики двигателя, а также в связи с тем, что одна из важнейших динамических характеристик двигателя — время приемистости — при экспериментах определяется как максимальная скорость изменения час­тоты вращения турбокомпрессора п7К.

Моделирование статических характеристик двигателя

Зависимость Ne = f(n7K, лн) может быть описана двумя функ­циями:

Ne = Neo + ANe, (2.72)
іде Ne0 — зависимость Ne от итк при номинальной частоте вращения несу­щего винта ин = инном ; вторая — ANe — поправка, учитывающая изме­нение^ от (ин — ин ном ).

Характерный вид зависимости Ne0 = Д«тк) показан на рис. 2.27. Следует иметь в виду, что характеристики серийных двигателей имеют разброс, который особенно значителен при малых птк на режимах, близ­ких к малому газу. Его необходимо учитывать при исследовании манев­ров, связанных с большим изменением угла установки лопастей несуще­го винта или угла атаки вертолета, когда возможно значительное умень­шение мощности двигателя, так как эта область характеристики наиболее существенно влияет на уменьшение частоты вращения несущего винта. При моделировании должно выполняться условие

^emin <^етах. (2-73) где Agmin и Ne тах — мощности при пн = ин. ном’ соответствующие ятктіп и пткгаах (см. рис. 2.26) .

Составляющая формулы (2.72) ANe может быть описана аппрок­симационными выражениями как функция, зависящая от двух парамет­ров «н и «тк. Однако возможно упрощение математической модели из следующих соображений. Наличие в силовой установке регулятора (Определенным образом связывает частоту вращения несущего винта и мощность двигателя. При этом учет ANe практически не сказывается на процессе регулирования. И только когда двигатель выходит на предель­ный режим работы (максимальный или минимальный расход топлива), зависимость мощности Ne от частоты вращения пи обусловлена состав­ляющей ANe. При больших значениях мощность двигателя снижается Из-за уменьшения пн (см. рис. 2.26). В этой области характеристик учет ANe необходим для правильного моделирования динамики полета при дефиците мощности, например при отказе одного двигателя. При малой Мощности эта составляющая также уменьшает Ne, но при раскрутке вин- їа. Последняя особенность определяет одно из условий выключения муф — tbi свободного хода: Ne = 0 (другое необходимое условие выключения — Мощность несущего винта по величине отрицательна, Л^< 0).

Таким образом, ANe достаточно моделировать при максимальной Мошности, если происходит уменьшение частоты вращения несущего винта, ф сравнению с номинальным значением, и при минимальной, — если час­тота вращения увеличивается. В связи с изложенным преобразуем выра­жения (2.72) и (2.73) к виду

= iVeo

(^amin + Д^і) < Ne < (Nemax + ANe2) іде AjVei и AjV62 — аппроксимации зависимости ANe (ин) соответст­венно при лткт;п и итктах.

ANe2 = TV”" [(«н — ин. ном) А 0]. (2.76)

Принятая линейная аппроксимация зависимостей справедлива при из­менении частоты вращения несущего винта на 15 … 20 %, что достаточно при исследовании динамики вертолета. По формулам (2.75) и (2.76) ДNel = 0, если ин < «н. ном » и A/Ve2 = 0, если пн > ин ном — Зависи­мости./Vemax и Л^ешіп от Нр и С описываются несложными аппрок­симационными формулами. Минимальная мощность двигателя при боль­шой раскрутке несущего винта за счет составляющей Д./Уе1 может ста­новиться отрицательной величиной, что не соответствует физическому смыслу. Поэтому выражение (2.74) должно быть дополнено условием (Ac m in + АЛ^е | ) >0.