Демпфирующий момент тангажа самолета

Пусть самолет, летящий со скоростью V, одновременно вращается вокруг оси OZ с угловой скоростью тангажа со2. В резуль­тате сложения поступательного и вращательного движений линии тока искривятся, и местные углы встречи потока с элементами поверхности самолета изменятся. Возникнут дополнительные аэро­динамические силы, действующие на отдельные части самолета, которые можно свести к равнодействующей Л/?, приложенной в центре масс самолета и моменту ДМ2 относительно поперечной оси OZ. Величина ДR мала, и в расчетах аэродинамических сил ею обычно пренебрегают. Момент ДМг при полете на докритических углах атаки препятствует вращению, и поэтому его называют демп­фирующим моментом. Его надо учитывать.

Демпфирующий момент тангажа ‘самолета складывается из демп­фирующих моментов горизонтального оперения, крыла и фюзеляжа.

Демпфирующий момент, создаваемый горизонтальным оперением. Большую долю демпфирующего момента тангажа самолета создает горизонтальное оперение, как наиболее удаленное от оси вращения. Рассмотрим возникновение демпфирующего момента на горизонталь­ном оперении. При вращении самолета с угловой скоростью ю2 оперение, находящееся на расстоянии Lr 0 от центра масс самолета, приобретает дополнительную скорость ДУг. о = ^г. о®2. направ­ленную по вращению. В резуль­тате изменяется местный угол атаки оперения (рис. 10.11).

Рис. 10.11. Определение демпфирующего момента тангажа горизонтального опере­ния

Изменение величины скорости потока у оперения при этом прене­брежимо мало.

Изменение угла атаки горизонтального оперения (при малых а) составит… ,

. АГг. о <0г/-г. о

VT. o Vr.0 •

Прирост подъемной силы горизонтального оперения

ДКо г. о — Суа г° оА0Сг. oSr. cQr. о-

Дополнительный момент тангажа, вызванный вращением самолета, Шг г, о = — AYa г. ОІГ. о = — & о уГкГо фг, (10.58)

ы2 — безразмерная угловая скорость тангажа са­

молета.

Как видно, момент ДМгг. 0 на докритических углах атаки

(когда Суа г. о ^ о) является демпфирующим, так как действует в сторону, обратную вращению.

Поделив (10.58) на SqbA, получим коэффициент демпфирующего момента тангажа горизонтального оперения.

ДЩе г. о = Щгг. о®г = тгт. о—у~®г, (10.59)

где гпгі. о — частная производная коэффициента демпфирующего момента тангажа по безразмерной угловой скорости ©2

ГПгг. о = — о У^г. оВг. о, (10.60)

S L2

Вг о = ■ г-°:г-°——- безразмерная величина момента инерции пло-

щади горизонтального оперения относительно ЦМ самолета.

Q

Производная mzf. о на докритических углах атаки отрицательна. Аналогично, при вращении самолета из-за изменения местного угла атаки изменяется и момент тангажа, создаваемый крылом и фюзеляжем.

Величина демпфирующего момента тангажа крыла ДМгкр =

= mzip&zSqbA при прочих равных условиях зависит от формы крыла в плане, положения центра масс и числа М полета. Стреловид­ное крыло создает существенно больший демпфирующий момент, чем прямое.

Демпфирующий момент тангажа фюзеляжа меньше демпфиру­ющего момента крыла и, тем более, оперения. При расчетах на до­звуковых скоростях тг кр. ф для крыла и фюзеляжа вместе считают

Мг кр. ф == (1»15 … 1,25) т2 кр»

Из (10.62) видно, что этот момент препятствует изменению угла атаки, действует в ту же сторону, что и демпфирующий момент горизонтального оперения.

Поделив (10.62) на SqbA, получим коэффициент момента тангажа от запаздывания скоса потока у оперения

Атг = тг 2иг = mzz ф — и*

тг * = тг I. о + ль кр + ггк£.

оа й2 ■ ^ г. Q*

Amz<t = mf а — mf а,

Рис. 10.12. Примерный характер зависимости т^г та и т“ от числа М

У самолетов схемы «утка» и «бесхво — стка» при неустановившемся движении возникает дополнительный момент крыла * о от запаздывания скоса потока, вызван­ного нестационарностью. обтекания горизонтального оперения (дестабилизатора), AМг (6).

На величину производных тгг и т* существенное влияние ока­зывает сжимаемость воздуха (число М полета). Это объясняется из­менением Суа, Суаг! с, еа и kr,0, входящих в выражения для mtz и (рис. 10.12).