Методика расчетных исследований аналогична аналитической ме­тодике определения упругофрикционных характеристик в режиме прецессии, изложенной в п. 2.1.3. Ниже приведены некоторые отли­чительные особенности используемого в данном разделе алгоритма

Предположив, что внутреннее кольцо демпфера имеет эллипсную форму с полуосями эллипса: —большая полуось, Ь^ — малая полу­

ось, ориентируем большую полуось flj вдоль оси X системы коорди­нат XOY (рис. 3.12).

Предположим далее, что наружное кольцо демпфера имеет также эллипсную форму с полуосями соответственно а2 и Ь2, совпадающими с осями системы координат XOY, которая повернута относительно системы координат XOY на угол к.

В этом случае величина зазора в собранном демпфере будет опре­деляться следующей зависимостью:

При этом линии действия нормальных сил реакции демпфера бу­дут направлены не к центру вала, а под некоторым углом рэ к оси

Величина этого угла определяется зависимостью:

( 2

(3.29)

Линии действия* касательных сил в местах контактов гофров с вибровозбудителем направлены по касательным к его эллипсному про­филю в сторону, противоположную угловому перемещению вала.

С учетом (3.29) выражения для упругой и демпфирующей со­ставляющих вектора полной силы реакции демпфера примут вид:

т

ру (*/ )= £ pi W®+Ээ )-sign[sm(a+рэ )]/|cos(a + 0, )|}; /3 30)

i=i _

ра (*/)=£ Pt г «Ц*+Рэ )+ / sin(a+Рэ)] ■

1—1

При этом величины нагрузок в i-x пролетах Pt( У) значения Y связаны с зазором б в собранном демпфере, определяемым зави­симостью (3.28).

На основании выражений (3.30) и (3.31) с учетом (3.28) можно определить, воспользовавшись (2.6—2.10), жесткостные и диссипа­тивные характеристики МКГД в любом угловом направлении, а так­же критерии анизотропии его УФХ.

Расчетные исследования выполнены для исходных данных, приве­денных в табл. 3.3. Они показали, что изменение эллипсности внеш­него и внутреннего колец демпфера уже в пределах полей допусков на овальность указанных элементов конструкции оказывает значительное влияние на уровень и асимметричіюсть УФХ, см. также [109, 9].

Таблица 3.3 Исходные данные расчета УФХ МКГД с учетом эллипсности колец демпфера* № ва- рианта расчета Исходные данные фь рад А, мм а9 мм 02, ММ Ь, мм &2» ММ к, рад і 0 0,2 46,0025 46,3025 45,9975 46,2975 0,78 2 0 0,2 46,005 546,305 45,995 46,295 0,78 3 0 0,2 46,01 46,31 45,99 46,29 0,78 4 0 0,2 46,02 46,32 45,98 46,28 0,78 5 0 0,2 46,04 46,34 45,96 46,26 0,78 6 0 0,2 46,01 46,31 45,99 46,29 1,57 7 0 0,2 46,02 46,32 45,98 46,28 3,14 8 0 0,2 46,02 46,32 45,98 46,28 2,34 9 0 0,2 46,02 46,32 45,98 46,28 6,28 10 0 0,1 46,01 46,51 45,99 46,49 0,78 11 0 0,2 46,01 46,51 45,99 46,49 3,14 12 0 0,3 46,01 46,51 45,99 46,49 3,14 13 0 0,4 46,01 46,51 45,99 46,49 3,14 14 0 0,1 46,02 46,52 45,98 46,48 1,57

1 № ва-	1 Исходные данные |
1 риан-							Г I
I тарас-	фърад	I А, мм	1 а, мм	1 Я2> ММ	I Ь, мм	I &2> ММ	I к, рад I
І чета							1 1
15	0	0,2	46,02	46,52	45,98	46,48	1,57
16	0	0,3	46,02	46,52	45,98	46,48	1,57 1
17	0	0,4	46,02	46,52	45,88	46,48	1,57
18	0	0,2	46,01	46,3	45,99	46,3	0,78 I
19	0	О,2	46,0	46,3	46,0	46,3	0,78
20	0	0,3	46,05	46,55	45,95	46,45	1Д7 I
21	0	0,2	46,1	46,6	45,9	46,4	1,57 1
22	0	0,3	46,0	46,5	46	46,5	1,57
23	0	ОД	46,0	46,5	46	46,5	1,57
24	0	од	46,01	46,55	45,9	46,45	1Д7
25	0	0,3	46,0	46,55	46,0	46,45	1,57
26	0,44	ОД	46,0	46,5	46	46,5	1,57 1
27	0,44 4 1	од	46,09	46,59	45,91	46,41	1,57
28	0,44	од	46,07	46,57	45,93	46,43	1,57 I
29	2,01	од	46,03	46,53	45,97	46,47	1,57
30	2,01	од	46,01	46,01	46,51	45,99	1,57 1
ЗІ	2,01	од	46,05	46,55	46,95	46,45	1,57
32	0,44	од	46,07	46,57	45,93	46,43	1,57
33	0,44	од	46,05	46,55	46,95	46,45	0,78
34	0,44	од	46,05	46,55	46,95	46,45	1,57
35	0,44	од	46,05	46,55	46,95	46,45	2,35
36	0,44	од	46,05	46,55	46,95	46,45	3,14 I
37	0,44	од	46,00	46,50	46,00	46,5	3,92 І
38	0,44 1	од	46,05	46,55	46,95	46,45	4,71
39	0,44	од	46,05	46,55	46,95	46,45	6,28 І
40	2,01	од	46,05	46,55	46,95	46,45	0,78
41	2,01 I	од	46,05	46,55	46,95	46,45	1,57 1
42	2,01 I	од і	46,05	46,55	46,95	46,45	2,35 I
43	2,01	од	46,05	46,55	46,95	46,45	3,14 1
1 44 1	2,01 |	од 1	46,05 1	46,55 1	45,95 1	46,45 1	6,28 1

Некоторые исходные данные в расчетах не варьировались.

На рис. 3.13—3.17 приведены жесткостные и диссипативные харак­теристики для демпфера, имеющего эллипсность наружного и внутрен­него колец. Для сравнения на этих же рисунках показаны зависимо­сти С(а) и Мсп(а) при тех же исходных данных для демпфера с постоянным круговым зазором. Отметим, что, например, разброс же- сткостных характеристик по различным радиальным направлениям у демпфера с эллипсными наружным и внутренним кольцами достига­

На рис. 3.17 приведены жесткостные характеристики демпфера с различной эллипсностью наружного и внутреннего колец,

Очевидно, что даже при очень малой эллипсносги колец (Д=0,0025 мм) проявляется асимметричность жесткостных характеристик демпфера На основании зависимостей, приведенных на рис. 3.17 и 3.18, произведена оценка анизотропии УФХ демпферов с различной эллипсностью колец (рис. 3.19). Зависимости /£с(д) и Kw(a) характеризуют анизотропию жес­ткостных и диссипативных характеристик МКГД, обусловленную неточно­стью изготовления колец демпфера.

Параметр А (относительная эллипсность кольца) определяется

где А — эллипсность кольца, принятая в дан­

ном эксперименте; д — минимальная эллипсность кольца, использо­ванная в расчетных исследованиях.

На рис. 3.20 приведена зависимость относительной величины рас­сеиваемой демпфером энергии за цикл нагружения от относительной эллипсности колец. Величина ду определяется зависимостью

пип

где дw — энергия, рассеянная демпфером за цикл нагружения,

ДИтіп — минимальная величина рассеянной демпфером за цикл нагружения энергии в данной серии экспериментов.

Из этого рисунка видно, что при увеличении эллипсности колец демпфера величина рассеиваемой демпфером за цикл энергии возра­стает. Это можно объяснить увеличением относительных амплитуд деформаций на вершинах гофров с малыми относительными зазора­ми, а как было сказано выше, с ростом относительной амплитуды деформации растет количество рассеиваемой демпфером энергии. Расчетные исследования также выявили, что степень влияния юнос­ти колец на УФХ МКГД определяется взаимным угловым положе­нием наружного и внутреннего колец демпфера. Наиболее значитель­но это влияние при развороте одноименных полуосей эллипсов наружного и внутреннего колец друг относительно друга на угол

_ 71

к — п — и весьма незначительно при к = гт.

Здесь п — целое число; к — угол между одноименными полуосями эллипсов наружного и внутреннего колец демпфера. На рис. 3.21 и 3.22 приведены жесткостные характеристики демпфера для различ­ных значений параметра к.

Физическое толкование полученных результатов весьма просто.

При к-пя кольца демпфера расположены таким образом, что за­зоры приблизительно одинаковы. Относительные амплитуды дефор­маций во всех пролетах демпфера мало отличаются друг от друга.

При к = п— пролеты демпфера, расположенные в направлениях, близ­ких к направлению оси X, имеют значительно больший предвари-

тельный натяг, чем остальные пролеты. При одной и же амплитуде деформации А относительные амплитуды деформации будут для всех пролетов демпфера различны, а, как показали наши исследования, параметр Л является определяющим параметром УФХ МКГД.

На основании указанных зависимостей можно сделать вывод: даже при значительной по величине эллипсности наружного и внутреннего колец демпфера можно свести до нуля влияние этого фактора на УФХ МКГД, совместив соответственно большие и малые полуоси эллипсов колец друг с другом. Таким образом, чем больше величина эллипсности колец, тем в большей степени искажаются УФХ демп­фера. При этом параметр к является масштабным фактором искаже-

71

ний. Чем меньше к отличается от л — тем значительнее изменение УФХ демпфера.

Расчетные исследования выявили, что параметр А = — г2-, где Ан —

эллипсность наружного кольца демпфера; Ag — эллипсность внутрен­него кольца демпфера, является также важным фактором, определя­ющим степень влияния эллипсности колец на УФХ демпферов. Чем меньше А* отличается от единицы, тем больший эффект достигается варьированием параметра к. Если кольцо не имеет эллипсности, а дру­гое — эллипсное, то в этом случае невозможно избавиться от влияния эллипсности одного из колец на УФХ демпфера (рис. 3.23).

На основании изложенного мож­но сделать важные практические рекомендации. Для сведения до минимума влияния эллипсности ко­лец на УФХ МКГД при сборке демп­

фера в серийном производстве не­обходимо:

а) ввести операцию селективного подбора наружного и внутреннего колец из комплектов 10—20 штук с целью выбора пары с одинаковой или близкой эллипсностью;

б) ориентировать при сборке демпфера эллипсы наружного и внутреннего колец таким образом, чтобы их полуоси были соответст­венно совмещены.