Системы улучшения устойчивости и управляемости статического типа

8.2.1. Статический автомат продольной устойчивости и управляемости (СУУП)

В системах управления пассажирских самолетов, содержащих прямую связь рычага управления с аэродинамическим органом(рулем высоты),автомат продольной устойчивости выполняет роль “последовательно-параллельного”корректирующего устройства. Цель его обеспечить в заданных пределах статические и динамические характеристики устойчивости и управляемости за счет реализации: —дополнительной прямой цепи передачи управляющего сигнала летчика Хв или Рв,

—статических обратных связей по различным параметрам движения, обычно, по угловой скорости тангажа со2 и приращению нормальной перегрузки Ай,.

Условная блок схема автомата приведена на рис.8.2.

Закон отклонения органа продольного управления со статическим автоматом продольной устойчивости имеет вид:

А дъ — Кп&ПуРKoiojzPКш • Хв (8.1)

Небольшое количество используемых сигналов и высокая

Л 5

надежность датчиков для их измерения позволяет создать высоконадежное корректирующее устройство. Автоматы такого типа использованы на ряде отечественных пассажирских самолетах.

Влияние автомата с законом(8.1) на статические и динамические характеристики самолета очень подробно исследовано в многих монографиях [1,2] . Как известно, обратная связь по сигналу нормальной перегрузки может быть приближенно сведена к повышению продольной статической устойчивости самолета на величину

Ат? = К„-

что приводит к увеличению собственной частоты недемпфированных колебаний самолета и, как следствие, к уменьшению относительного декремента затухания. Этот факт очень хорошо можно проследить по корневой траектории доминирующего корня короткопериодического движения при изменении коэффициента Кп. Из рис.8.3 видно, что с увеличением коэффициента обратной связи по нормальной перегрузке Кп траектория доминирующего комплексного корня направлена вверх вдоль мнимой оси с тенденцией приближения к ней. Это свидетельствует об увеличении мнимой части корня, т. е. частоты, и уменьшении относительного декремента затухания.

Рис.8.2.Блок-схема статического автомата продольной устойчивости Обратная связь по сигналу угловой скорости тангажа сог может быть приближенно сведена к искусственному увеличению демпфирующего момента самолета на величину

Am? z=Kco • mi-Y-,

Da

что повышает относительный декремент затухания доминирующего комплексного корня короткопериодического движения самолета. На рис.8.4 приведена корневая траектория доминирующего корня при изменении коэффициента обратной связи Кш. Видно, что действительная часть доминирующего корня увеличиваете^, наклон вектора этого корня уменьшается, что свидетельствует об увеличении относительного декремента затухания.

ВОЗМОЖНОСТЬ увеличения коэффициентов усиления Кп И Kqj ограничена динамическими характеристиками исполнительной части системы-динамикой рулевой машинки и привода. Повышение собственной частоты системы при увеличении коэффициентов усиления Кп и Кш приводит к увеличению фазового запаздывания вносимого исполнительной частью и, как следствие, уменьшению запаса устойчивости системы по фазе, что и приводит к увеличению ее колебательности. Поэтому используемые на практике значения коэффициентов Кп и Кш ограничены.

Таким образом, выбором коэффициентов усиления Кп и Кш в

законе (8.1)можно решить следующие задачи:

—улучшить продольное демпфирование самолета;

—увеличить степень продольной устойчивости;

—обеспечить приемлемые статические характеристики управляемости.

Это очень актуально для современных и проектируемых самолетов, где для повышения топливной эффективности используются малые запасы продольной статической устойчивости.

Выбор параметров автомата Кп и Kw осуществляется, исходя из требований к качеству переходного процесса по нормальной перегрузке пу для крейсерских режимов полета или нормальной перегрузке и угловой скорости тангажа для крейсерских и взлетно — посадочных режимов.

Как известно, эти требования для линейных систем могут быть трансформированы в требования к расположению нулей и полюсов замкнутой системы или требованиям к ее частотным характеристикам. Все эти подходы к выбору Кп и Кш используются на практике. Однако, метод корневого годографа, очень иллюстративный и компактный, наиболее целесообразен для приближенной оценки и качественного анализа влияния тех или иных параметров на динамические свойства системы. С увеличением порядка дифференциальных уравнений системы, что неизбежно при учете динамических характеристик приводов и датчиков, сформулировать требования к взаимному расположению нулей и полюсов крайне затруднительно, а выводы, сделанные по расположению доминирующих корней, дают только приблизительную оценку системы.

Частотный метод и метод корневого годографа эквивалентны. Однако требования к частотной характеристике разомкнутого контура могут быть сформулированы более конкретно, особенно в области частоты среза.

Наиболее универсальный подход состоит в использовании требований непосредственно к переходному процессу. В настоящее время довольно широко используется так называемый С* критерий [1], который определяет требования к переходным процессам по
нормальной перегрузке и угловой скорости тангажа: С*(0 = Лпул+К* сог, где Д Пул= Л пуцт + cbzL Л/g — нормальная перегрузка в кабине летчика; Ьл —расстолние от центра тяжести до кабины летчика; К — коэффициент пропорциональности. Универсальность его состоит в том, что он описывает требования к реакции самолета независимо от того какими дифференциальными уравнениями описывается движение самолета с СУУП. Он хорошо формализован, но его реализация трабует проведения большого объема вычислений и применения методов градиентного поиска границы С*—критерия в плоскости параметров Кп и КШщ

Для обеспечения требуемых динамических характеристик самолета с СУУП, реализующим закон (8.1), во всем диапазоне режимов полета, весов, центровок, конфигураций и т. д. необходимо осуществлять регулировку коэффициентов обратных связей, как минимум, по величине скоростного напора Q или приборной скорости t^np. Пример изменения коэффициентов Кп и Ко в зависимости от V пр приведен на рис.8.5.

Рис.8.5. Зависимость передаточных чисел Кп и Кш от приборной скорости полета Vпр.

После выбора Кп и Кш проводится уточнение закона изменения дополнительного коэффициента передачи Продифферецировав

выражение (8.2) по переменной получим формулу для

определения статической характеристики управляемости Хвг

Хв=^~( —Кп —у^Кщ) (8.2)

Отсюда, задавшись величиной Х§, легко получить соотношение для определения передаточного коэффициента Кш;

здесь <5в—расход руля высоты на единицу нормальной перегрузки;

V—истинная скорость полета;

Кшо—коэффициент передачи, обеспечиваемый жесткой связью между рычагом управления и рулем высоты.

Для оценки текущего значения с^в обычно используется соотношение

К(<р-<ро) (8.4)

здесь <р- текущий угол отклонения балансировочного стабилизатора, <ро—некоторая функция, зависящая от числа М полета, углов отклонения механизации крыла 54 3 и S пр, приборной скорости полета Vw. Физический смысл этой функции-отклонение балансировочного стабилизатора для получения нормальной перегрузки пу=0.

Ксоотношение эффективностей стабилизатора и руля высоты.

friz

Окончательно для определения значения дополнительного коэффициента передачи ЛЯщ получим:

К (<р) Н—^уКсо Кп

£±Ки уп Кщо (8.5)

-Л. взад

Такой принцип рагулировки коэффициентов передачи был использован на самолете Ту-154,позже он был использован в СУУП самолетов Ил-86, Ил-96 и Ту-204. Многолетняя эксплуатация самолетов Ту-154 и Ил-86 подтвердила возможность эффективного решения проблемы обеспечения заданного Х% таким способом.

Примеры переходных процессов при даче штурвала пассажирского самолета с таким статическим СУУП приведены на рис.8.6.

Нет строгого регламентирования величины градиента Х% в зависимости от режима полета. Обычно рекомендуют только нижнюю границу допустимого значения Х% = 50 мм/едлер. Опыт создания и эксплуатации пассажирских самолетов с штурвальным постом управления, когда отклонение рычага осуществляется двумя руками,

показывает, что оптимальные значения градиента Х£ целесообразно обеспечивать в пределах: —170-^220мм/ед. пер. на взлетно-

посадочных режимах; —80-Ы30мм/ед. пер. на крейсерских режимах.

На промежуточных режимах может быть выбрана любая интерполяция Хв со знакоопределенной производной. Обычно изменение Xq осуществляется по скоростному напору Q, приборной скорости Fnp, истинной скорости V и т. д. Примерный вид зависимости Хв от приборной скорости Ущ> приведен на рис.8.8. Обеспечение постоянства величины Хв по режимам полета не рационально.

Рис.8.7. Переходные процессы по нормальной перегрузке самолета со статической СУУП (К=const)

Поскольку обычно загрузка рычага управления (при нал|чии необратимого бустерного управления) часто обеспечивается с помощью механической пружины постоянной жесткости, то изменение статического критерия управляемости Рв—величины усилия для создания приращения нормальной перегрузки равной единице, будет иметь характер аналогичный изменению величины Х%. Это вполне допустимо для нормальной эксплуатации пассажирского самолета.

Однако, стремление обеспечить Рв близкое к постоянной величине весьма рационально для пассажирских самолетов. С этой

целью используют регулировку Рв по режимам полета. Например, на самолете Ту-154 используется однократная регулировка Рв путем подключения дополнительной пружины [7].

На ряде зарубежных самолетов используется более сложная регулировка загрузки рычага путем изменения плеча передачи перемещения к пружине загружателя.

Большое преимущество в создании необходимой статической характеристики загрузки рычага управления имеют системы автоматической загрузки(САЗ), подробно рассмотренные в главе 7. САЗ позволяет реализовать любой вид зависимости PCX’), изменяя ее нужным образом по режимам полета. Такие системы используются на ряде отечественных пассажирских и транспортных самолетах.

В некоторых системах в целях обеспечения высокой надежности СУУП коэффициенты Кп, Кш и Кш не регулируются или имеют одноразовое переключение значений, например, в зависимости от угла отклонения закрылков £ 3. В этом случае выбор Кп и Кш производится, исходя из обеспечения приемлемых характеристик устойчивости и управляемости на основных эксплуатационных режимах. Обычно реализуемые в СУУП значения коэффициентов

лежат в диапазоне Кы —1-^2 с, Кп =2-гЗ

ед. пер.

Дополнительная прямая связь в этом случае может отсутствовать на крейсерских режимах полета и подключаться только при посадке, например, при выпуске механизации крыла. Ее подключение необходимо для увеличения коэффициента Кш с целью обеспечения приемлемого значения статической характеристики управляемости — АГв. Пример переходных процессов для самолета с СУУП, имеющей постоянную настройку коэффициентов Кш, Кп и К» приведен на рис. 8.7. Действительно, в данном случае можно говорить об обеспечении удовлетворительных статических и динамических характеристик управляемости.

В реализации на некоторых самолетах статический закон СУУП обычно имеет вид:

А8в=Кп’ Wn(fi) KwWto(p’) coz-~Ku (8.6)

где Wn, Woj и Wx — передаточные функции апериодических звеньев с

ПОСТОЯННЫМИ Времени соответственно Тп, Т(0 и Тх. Введение их обусловлено различными причинами. Фильтр Wn{P) по сигналу нормальной перегрузки позволяет существенно расширить область устойчивости и повысить реализуемые коэффициенты Кп. Пример влияния Тп на область устойчивости приведен на рис.8.9 .Значение постоянной времени Тп выбирается в пределах (0,3-г 0,6) с.

Хь1”м1 — Рис.8.8. Приемлемый характер изменения XS

Рис.8.9. Области устойчивости самолета со статической СУУП {Тп — аг).

Фильтр Ww(P) введен для фильтрации высокочастотных составляющих в сигнале угловой скорости тангажа, обусловленных упругими колебаниями самолета, то есть для повышения аэроупругой устойчивости контура демпфирования. Его введение резко сужает область устойчивости по Kw из-за вносимого фазового запаздывания (см. рис.8.10) .Поэтому необходимо стремиться использовать как можно меньшие значения постоянной времени Тш. Обычно ее значение

Фильтр в прямой цепи

дополнительного сигнала Хв выполняет роль префильтра. Он вводится — с целью уменьшения резкости переходного процесса самолета по нормальной перегрузке. Особо ’ большое

значение он приобретает для

дистанционных систем управления, в которых * наличие цифрового вычислителя вносит дополнительное временное запаздывание при передаче управляющего сигнала от летчика Хъ. Резкое увеличение быстродействия переходного процесса по нормальной перегрузке при наличии начального запаздывания (рис.8.11) очень отрицательно оценивается летчиком. Для обеспечения приемлемого переходного процесса префильтр целесообразно выполнить в виде интегро-

дифференцирующего звена с передаточной функцией ‘

В этом случае осуществляется частичная фильтрация сигнала летчика Хв и реализуется приемлемый переходной процесс. Постоянная времени Тх выбирается в пределах (0,3-ї-0,5) с, а постоянная Ті (0,3-г 0,5) • Тх.

Крылья большого удлинения с суперкритическим профилем, используемые на современных и проектируемых пассажирских самолетах, привели к заметному местному ухудшению собственных характеристик устойчивости самолета на углах атаки больших а г. п.

На рис.8 Л 2 приведены зависимости коэффициентов продольного момента и подъемной силы для крейсерского режима полета современного пассажирского самолета. Следует отметить две особенности:

—наличие глубокой “ложки”, то-есть местной статической неустойчивости в диапазоне углов атаки, близких к углу атаки горизонтального полета а г. п.;

—резкое уменьшение

производной Су, начиная с некоторого угла атаки а нл.

Уменьшение Су свидете­льствует о существенном ослаблении на этих углах атаки эффективности обратной связи по сигналу нормальной перегрузки, реализуемой С УУП. В случае совпадения“ложки” (ш%у >0) с уменьшением Производной Су для обеспечения требуемой продольной устойчивости необходимо использовать обратную связь по сигналу угла атаки, тем более, что в этом диапазоне углов атаки следует переходить на управление именно этим параметром движения самолета. Поэтому в современных СУУП в этих случаях, начиная с некоторого значения угла атаки оь, задействуется обратная связь по приращению угла атаки &а=а — ао, В закон (1) или (3) необходимо добавить составляющую Ка • Л а, в которой величина А а определяется соотношением;

Д « = Г° (8.7)

La— do а ^ oto

Реализация такой обратной связи эквивалентна искусственному изменению статической моментной характеристики Пример

такого изменения показан на рис.8.12 пунктирной линией.

Для современных компоновок пассажирских самолетов также характерно наличие моментной неустойчивости по скорости (числу М) на крейсерских режимах (т. е.М~0,75-И), 8.). На этих числах М

начинают проявляться трансзвуковые эффекты смещения фокуса назад. Для восстановления моментной устойчивости по скорости, начиная с некоторого числа Мо используется обратная связь на руль высоты сигнала приращения числа ДМ. В закон (1) или (3) добавляется составляющая Км ДМ, в которой величина ДМ определяется из соотношения:

_ ГО при М < Мо LM-Mo М^Мо

(8.8)

Такая обратная связь реализована в статическом автомате продольной устойчивости самолета Ил-96-300.

Таким образом, наиболее полная запись закона отклонения руля высоты автоматом продольной устойчивости будет иметь вид: Ад’ ъ = KmWxXB +KnWn&Пу + K(i)Wa)(i)z+ Ка£± а +

+ Км • А М, (8.9)

где величины А а и А М определяются соотношениями (7)и (8).