УПРАВЛЕНИЕ ВЫСОТОЙ И СКОРОСТЬЮ ПОЛЕТА. 4.1. Цифровой контур стабилизации высоты
Сложность управления высотой полета заключается в тесной связи между параметрами и переменными состояния, описывающими продольные движения самолета. Для самолетов обычной схемы управление высотой осуществляется через руль высоты, т. е. через контур управления углом тангажа. При этом меняется и скорость полета. Поэтому процесс управления высотой, скоростью и угловым положением самолета можно разделять лишь в первом приближении.
Контур управления высотой и скоростью показан на рис. 4.1. Основные датчики сигналов — барометрический и радиовысотомер, система воздушных сигналов (доплеровский измеритель скорости), и на посадке — курсо-глиссадная посадочная система. Дополнительным датчиком является датчик угла атаки.
Основное требование к контуру стабилизации высоты состоит в точности выдерживания заданной высоты полета, однако очень существенны и дополнительные требования — ограничения на параметры движения, например, на величину угла атаки, и требования комфортности полета — допустимые вертикальные перегрузки.
Главными возмущениями для контура стабилизации высоты являются ветровые. Влияние бокового движения относительно невелико. В свою очередь, управление высотой приводит к изменению угла тангажа и угла атаки и влияет на скорость самолета и на его боковые движения. Точность стабилизации поэтому должна быть обеспечена не только при учете погрешностей датчиков информация и ограниченности располагаемых управляющих моментов, но и при действии возмущений и ограничениях на параметры движения. Учет этих требований возможен при постановке задачи оптимизации. Но предварительно необходимо обсудить простые алгоритмы управления, прототипами которых являются законы управления непрерывных систем.
Рис, 4.1. Контур управления высотой и скоростью |
Алгоритмы управления. Самым простым является, конечно, линейный пропорциональный закон управления, при котором вычисляется заданный угол тангажа или его приращение
&з [дГ] = —АЛ(/г пТ — Л3 пТ), (4.1)
пТ =&3 (п — 1) Т — kh {h пТ, — hз (дГ0)]. (4.2)
Первый алгоритм не обеспечивает астатизма при нарушении балансировки под действием возмущений, возникающих, например, из-за расхода топлива, а также ветровых возмущений.
В предположении, что вдоль вертикальной оси действует составляющая ветра ИРуд, и полагая, что тяга Р постоянна, а заданный тангаж отрабатывается абсолютно точно, можно получить оценку статической ошибки. Уравнение (1.27) при этом примет вид
Vкяк=мIrgxg — Wxg) +a22(Vgyg — Wyg) + a?7d + V5-
Полагая все производные постоянными, для горизонтального полета получим
a2rW уд + a.2WXg
Я-27
Отсюда статическая ошибка выдерживания высоты
Учитывая слабое влияние продольной составляющей ветра, второй член в выражении (4.3) можно отбросить.
Трудности обеспечения устойчивости возрастают при применении алгоритма (4.2), поэтому целесообразно использовать алгоритм, соответствующий пропорционально-интегральному непрерывному закону
аз пТ =% (п — 1) Т — kh{h [tiT — hs пТ)—
+ khX (h І(л — 1) T — h3 (п— 1)Г|). (4.4)
Наиболее просто исследование устойчивости системы стабилизации с алгоритмом (4.4) проводится частотными методами. Область допустимых значений коэффициента kh теперь оказывается значительно уже, чем для статического алгоритма. Она может быть построена численными методами. Затем выбранные коэффициенты алгоритма и величина периода дискретности Т уточняются при проведении моделирования системы на цифровых пли гибридных ЭВМ.
По аналогии с непрерывными законами управления в заданный крен (или в алгоритм управления рулем высоты) вводится дополнительная добавка — модуль текущего угла крена с некоторым коэффициентом или заданного крена при развороте:
|у пТ\ или £т|у3>7′]|,
где зі«Г] = с1Уз[«.ГН-с2у’ (п — 1)Л-
На этапах набора высоты и снижения возникает необходимость стабилизации приборной скорости при обеспечении необходимой скороподъемности или скорости снижения соответственно. Наиболее простой способ управления — через угол тангажа. Двигатели при этом работают на постоянном режиме, принятом для набора высоты или при снижении.
Программный угол наклона траектории при наборе высоты определяется соотношением
д р
sin 9 =—— , где AP—P — Q — избыток мощности.
mg
Наивыгодпейшая скорость набора
д ру
V„ =—— , где AN = APV — избыток тяги.
mg
Максимальная скороподъемность соответствует наибольшему значению избытка мощности.
Простейший алгоритм управления имеет вид
даз nT^=ky (V3 пТ — V пТ).
где VlnT] — заданное значение скорости, определяемое из условия обеспечения максимальной скороподъемности.
Система с этим алгоритмом обладает статической ошибкой (рис. 4.2).
Возможен и более сложный алгоритм управления:
В„ пТ =з пТ + 5„ [(« — 1) Т — з I(« — 1)1 T+kuF(t пТ), где З [«ТІ = пТ — ь. л [«Г])-[-й&1& [(« — 1 )T—kv{V I пТ —
-V3nT)—A7|y [дЛІ.
F(a[«T])—нелинейная функция типа зоны нечувствительности с ограничением.
Этот алгоритм обеспечивает более высокую точность и запас устойчивости, чем рассмотренный ранее.
Заданное (программное) значение приборной скорости У3 зависит от тяги двигателей и от внешних условий. В случае отказа одного двигателя горизонтальная составляющая скорости при том же угле набора может уменьшаться до недопустимых пределов, что приведет к сваливанию самолета.
С другой стороны, при заниженном значении V3 скорость набора может превысить допустимую. Поэтому в БЦВМ следует применить специальный алгоритм вычисления приборной и вертикальной скорости набора [2]. Приращение угла тангажа по этому алгоритму формируется пропорциональным заданной скорости набора VV3, Последняя определяется при выполнении условия V[nTo]^ Уть равной Vymim в противном случае — пропорциональной отклонению приборной скорости от некоторого минимально допустимого значения — безопасной скорости взлета Уг-
На участках маршрута в горизонтальном полете на больших высотах стабилизируется заданное значение числа М, близкое к критическому, для достижения наименьшего времени полета или значение М, заданное из соображений наибольшей экономичности полета.
Алогоритм стабилизации числа М практически совпадает с алгоритмом стабилизации приборной скорости. Отличие состоит лишь в датчиках стабилизируемой величины, и коэффициенты с і и сг должны учитывать динамику отработки заданного крена.