УПРАВЛЕНИЕ ВЫСОТОЙ И СКОРОСТЬЮ ПОЛЕТА. 4.1. Цифровой контур стабилизации высоты

Сложность управления высотой полета заключается в тесной связи между параметрами и переменными состояния, описывающи­ми продольные движения самолета. Для самолетов обычной схемы управление высотой осуществляется через руль высоты, т. е. через контур управления углом тангажа. При этом меняется и скорость полета. Поэтому процесс управления высотой, скоростью и угловым положением самолета можно разделять лишь в первом приближе­нии.

Контур управления высотой и скоростью показан на рис. 4.1. Основные датчики сигналов — барометрический и радиовысотомер, система воздушных сигналов (доплеровский измеритель скорости), и на посадке — курсо-глиссадная посадочная система. Дополни­тельным датчиком является датчик угла атаки.

Основное требование к контуру стабилизации высоты состоит в точности выдерживания заданной высоты полета, однако очень существенны и дополнительные требования — ограничения на пара­метры движения, например, на величину угла атаки, и требования комфортности полета — допустимые вертикальные перегрузки.

Главными возмущениями для контура стабилизации высоты яв­ляются ветровые. Влияние бокового движения относительно неве­лико. В свою очередь, управление высотой приводит к изменению угла тангажа и угла атаки и влияет на скорость самолета и на его боковые движения. Точность стабилизации поэтому должна быть обеспечена не только при учете погрешностей датчиков информация и ограниченности располагаемых управляющих моментов, но и при действии возмущений и ограничениях на параметры движения. Учет этих требований возможен при постановке задачи оптимизации. Но предварительно необходимо обсудить простые алгоритмы уп­равления, прототипами которых являются законы управления не­прерывных систем.

Рис, 4.1. Контур управления высотой и скоростью

Алгоритмы управления. Самым простым является, конечно, ли­нейный пропорциональный закон управления, при котором вычис­ляется заданный угол тангажа или его приращение

&з [дГ] = —АЛ(/г пТ — Л3 пТ), (4.1)

пТ =&3 (п — 1) Т — kh {h пТ, — hз (дГ0)]. (4.2)

Первый алгоритм не обеспечивает астатизма при нарушении ба­лансировки под действием возмущений, возникающих, например, из-за расхода топлива, а также ветровых возмущений.

В предположении, что вдоль вертикальной оси действует состав­ляющая ветра ИРуд, и полагая, что тяга Р постоянна, а заданный тангаж отрабатывается абсолютно точно, можно получить оценку статической ошибки. Уравнение (1.27) при этом примет вид

Vкяк=мIrgxg — Wxg) +a22(Vgyg — Wyg) + a?7d + V5-

Полагая все производные постоянными, для горизонтального полета получим

a2rW уд + a.2WXg
Я-27

Отсюда статическая ошибка выдерживания высоты

Учитывая слабое влияние продольной составляющей ветра, вто­рой член в выражении (4.3) можно отбросить.

Трудности обеспечения устойчивости возрастают при примене­нии алгоритма (4.2), поэтому целесообразно использовать алго­ритм, соответствующий пропорционально-интегральному непрерыв­ному закону

аз пТ =% (п — 1) Т — kh{h [tiT — hs пТ)—

+ khX (h І(л — 1) T — h3 (п— 1)Г|). (4.4)

Наиболее просто исследование устойчивости системы стабилиза­ции с алгоритмом (4.4) проводится частотными методами. Область допустимых значений коэффициента kh теперь оказывается значи­тельно уже, чем для статического алгоритма. Она может быть по­строена численными методами. Затем выбранные коэффициенты алгоритма и величина периода дискретности Т уточняются при про­ведении моделирования системы на цифровых пли гибридных ЭВМ.

По аналогии с непрерывными законами управления в заданный крен (или в алгоритм управления рулем высоты) вводится допол­нительная добавка — модуль текущего угла крена с некоторым ко­эффициентом или заданного крена при развороте:

|у пТ\ или £т|у3>7′]|,

где зі«Г] = с1Уз[«.ГН-с2у’ (п — 1)Л-

На этапах набора высоты и снижения возникает необходимость стабилизации приборной скорости при обеспечении необходимой скороподъемности или скорости снижения соответственно. Наиболее простой способ управления — через угол тангажа. Двигатели при этом работают на постоянном режиме, принятом для набора высо­ты или при снижении.

Программный угол наклона траектории при наборе высоты оп­ределяется соотношением

д р

sin 9 =—— , где AP—P — Q — избыток мощности.

mg

Наивыгодпейшая скорость набора

д ру

V„ =—— , где AN = APV — избыток тяги.

mg

Максимальная скороподъемность соответствует наибольшему зна­чению избытка мощности.

Простейший алгоритм управления имеет вид

даз nT^=ky (V3 пТ — V пТ).

где VlnT] — заданное значение скорости, определяемое из условия обеспечения максимальной скороподъемности.

Система с этим алгоритмом обладает статической ошибкой (рис. 4.2).

Возможен и более сложный алгоритм управления:

В„ пТ =з пТ + 5„ [(« — 1) Т — з I(« — 1)1 T+kuF(t пТ), где З [«ТІ = пТ — ь. л [«Г])-[-й&1& [(« — 1 )T—kv{V I пТ —

-V3nT)—A7|y [дЛІ.

F(a[«T])—нелинейная функция типа зоны нечувствительности с ограничением.

Этот алгоритм обеспечивает более высокую точность и запас устойчивости, чем рассмотренный ранее.

Заданное (программное) зна­чение приборной скорости У3 за­висит от тяги двигателей и от внешних условий. В случае отка­за одного двигателя горизонталь­ная составляющая скорости при том же угле набора может умень­шаться до недопустимых преде­лов, что приведет к сваливанию самолета.

С другой стороны, при заниженном значении V3 скорость набо­ра может превысить допустимую. Поэтому в БЦВМ следует приме­нить специальный алгоритм вычисления приборной и вертикальной скорости набора [2]. Приращение угла тангажа по этому алгоритму формируется пропорциональным заданной скорости набора VV3, Последняя определяется при выполнении условия V[nTo]^ Уть рав­ной Vymim в противном случае — пропорциональной отклонению приборной скорости от некоторого минимально допустимого значе­ния — безопасной скорости взлета Уг-

На участках маршрута в горизонтальном полете на больших высотах стабилизируется заданное значение числа М, близкое к критическому, для достижения наименьшего времени полета или значение М, заданное из соображений наибольшей экономичности полета.

Алогоритм стабилизации числа М практически совпадает с алго­ритмом стабилизации приборной скорости. Отличие состоит лишь в датчиках стабилизируемой величины, и коэффициенты с і и сг должны учитывать динамику отработки заданного крена.