СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ САМОЛЕТА „ В БОКОВОМ ДВИЖЕНИИ
Путевая и поперечная статическая устойчивость самолета рассматривается с фиксированными и освобожденными органами, и рычагами управления.
Сначала рассмотрим статическую устойчивость самолета с фиксированными рулем направления (бн = const) и элеронами (6а = = const).
Путевая (флюгерная) статическая устойчивость. Под путевой статической устойчивостью самолета понимается его способность самостоятельно, без вмешательства летчика в управление, противодействовать изменению угла скольжения. Если в исходном установившемся полете скольжение отсутствовало, а в результате воздействия возмущений оно появилось, и при этом у самолета возник момент рыскания MRy, стремящийся устранить возникшее скольжение, то такой самолет обладает путевой устойчивостью.
О путевой устойчивости и неустойчивости судят по знаку частной производной коэффициента момента рыскания по углу скольжения,
Рис. 12.1. Зависимость коэффициента момента рыскания самолета от угла скольжения при М = const: ■ устойчивый в путевом отношении самолет; —————— неустойчивый самолет |
взятой в точке, соответствующей mRy — 0. Если производная т%у < 0, то самолет обладает путевой устойчивостью, так как в этом случае, например, при возникновении скольжения на правое полукрыло (Ар >0) возникает отрицательный момент рыскания (Дт«|/ = т%у ДР < О), стремящийся развернуть самолет впра&о, т. е. уничтожить скольжение. Если > 0, то самолет не обладает путевой устойчивостью, так как, например, при положительном скольжении (Др >0) возникает положительный момент рыскания (Д/пді, ‘= /п^ДР >0), стремящийся развернуть самолет влево и тем самым увеличить начальный угол скольжения. И, наконец, если под действием возмущений начинается скольжение, на какое — либо полукрыло с некоторым углом др и при этом не возникает момент рыскания (Дтт — 0), самолет будет статически нейтрален.
{т%у = 0).
Частная производная т%у называется степенью путевой стати — ческой устойчивости самолета.
На рис. 12.1 показана зависимость тВу = f (Р) при М = const для устойчивого и неустойчивого самолета. Из рисунка видно, что если фокус по углу скольжения, в котором приложен прирост поперечной силы Д-Z, лежит за центром масс самолета, то самолет обладает путевой устойчивостью *.
Путевая устойчивость сравнительно мало изменяется по числам М на дозвуковых и существенно на сверхзвуковых скоростях полета.
На рис. 12.2 приведена характерная зависимость т%у = / (М) .при а — const. Видно, что в трансзвуковом диапазоне чисел М (0,8<М<1,2), где несущие свойства вертикального оперения (производная |с£„. о|) наибольшие, самолет имеет большую путевую устойчивость. При дальнейшем увеличении числа М путевая устойчивость самолета быстро падает. Так как дестабилизирующий момент рыскания фюзеляжа с увеличением числа М изменяется (увеличивается) слабо, то падение путевой устойчивости самолета на сверхзвуковых скоростях при а = const происходит, главным образом, потому, что снижается стабилизирующий момент рыскания вертикального оперения из-за существенного уменьшения производной
|cf в. о|.
С увеличением углов атаки возрастает-затенение крылом и фюзеляжем высокорасположенного вертикального оперения. Эффективность оперения уменьшается, что способствует падению путевой устойчивости самолета.
При некотором значении числа М стабилизирующий момент вертикального оперения становится равным дестабилизирующему моменту фюзеляжа, а при числах М, превышающих это значение, самолет теряет путевую устойчивость.
Сильное снижение путевой устойчивости на сверхзвуковых скоростях полета приводит к тому, что самолет под действием возмущений легче входит в режим скольжения, боковое раскачивание усиливается, динамика возмущенного движения ухудшается, сильнее проявляется взаимосвязь продольного и бокового движения. Все это ухудшает эксплуатационные свойства самолета.
Для увеличения путеврй статической устойчивости надо увеличивать площадь вертикального оперения, применять симметричные кили, устанавливать шайбы на горизонтальном оперении, использовать автоматические средства повышения устойчивости и др,.
Поперечная статическая устойчивость. Прежде чем сформулировать понятие поперечной статической устойчивости рассмотрим поведение самолета при его накренении. При этом будем иметь в виду, что крен непосредственно не влияет на величину сил и мо-
ментов, действующих на самолет, а его ЬЛияНие на них сказыьаетсй через появляющееся скольжение, обусловленное креном.
Пусть самолет, совершающий прямолинейный установившийся полет без скольжения, под воздействием возмущений внезапно накренился, например, на правое полукрыло на угол Ду >0. В результате крена появится ничем неуравновешенная проекция силы тяжести на поперечную ось (mg)z = mg sin Ду, которая начнет искривлять траекторию центра масс самолета в сторону опущенного полукрыла (рис. 12.3). При искривлении траектории самолет в первый момент не будет поворачиваться вокруг оси OY, так как крен не приводит к нарушению равновесия моментов MRy. Но, если траектория движения центра масс искривляется, а самолет продолжает совершать поступательное движение, то у него возникает скольжение на опущенное правое полукрыло (Др >0). Появление скольжения обусловит возникновение боковых сил и моментов крена и рыскания. Если момент крена (ДmRx = т^Др) будет действовать в сторону отстающего поднятого полукрыла (в нашем случае левого), то он стремится устранить первоначальный угол крена — самолет статически устойчив в поперечном отношении. Если же момент крена будет действовать в сторону скользящего (опущенного правого) полукрыла, то первоначальный крен увеличится — самолет статически неустойчив.
Из сказанного следует, что самолет обладает поперечной статической устойчивостью, ’если при появлении скольжения возникает момент крена, стремящийся опустить «отстающее» полукрыло.
Можно дать и другое определение поперечной устойчивости. Под поперечной статической устойчивостью самолета понимается его способность при возникновении скольжения крениться в сторону отстающего полукрыла.
О’наличии или отсутствии у самолета поперечной статической устойчивости судят по знаку частной производной т%х, взятой в точке,- соответствующей тцх = 0. Если. т%е < 0, то самолет обладает поперечной статической устойчивостью. В этом случае при скольжении, например, на правое полукрыло (ДР >0), .возникает отрицательный момент крена (Дтд* = т%х ДР < 0), стремящийся опустить отстающее (левое) полукрыло. При т%х >0 самолет статически неустойчив в поперечном отношении, а при т%х = 0 — статически нейтрален.
Частную производную т%х называют степенью поперечной статической устойчивости самолета.
На рис. 12.4 показана зависимость mRx = / (Р) при М = const для статически устойчивого и неустойчивого самолета.
Поперечная статическая устойчивость современного самолета изменяется по углам атаки и числам М полета.
Зависимость от угла атаки связана с тем, что при скольжении стреловидного крыла возникает момент крена [см, (10.69) ], который при ст = Суа (а—а0) >0 является стабилизирующим. • Причем
с увеличением углов атаки (до определенного значения) этот момент растет и поперечная статическая устойчивость самолета повышается [см. (10.70)].
Влияние числа М на т%х становится существенным на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета. Так как величина т$х при заданном угле атаки пропорциональна производным Суа и Cz в. о> то характер изменения т%х по числам М будет сходным с изменением Суа и с* в. с При сверхзвуковых скоростях полета С ростом чисел М производные ] Суа | и I Сг в. с I уМеНЬШЭЮТСЯ, ПОЭТОМУ степень поперечной статической устойчивости будет уменьшаться.
На околозвуковых скоростях уменьшение статической устойчивости связано с несимметричным развитием волнового кризиса на скользящем и отстающем полукрыльях. У полукрыла, выдвинутого вперед, вследствие уменьшения эффективного угла стреловидности (х — Р), волновой кризис начинает развиваться раньше, при меньших числах М и сопровождается уменьшением подъемной силы,
■ а на отстающем, у которого (% + р), такого явления еще не наблюдается. Падение подъемной силы у скользящего полукрыла приводит к уменьшению стабилизирующего момента крена и уменьшению поперечной статической устойчивости. Если же у отстающего полукрыла при некотором значении числа М подъемная сила станет больше, чем у скользящего, то начинается кренение на скользящее полукрыло, производная т%х станет положительной — самолет потеряет поперечную статическую устойчивость.
На рис. 12.5 показана примерная зависимость т%х = / (М) в горизонтальном и криволинейном полете. Из рисунка видно, что с увеличением углов атаки (пуа > 1) падение поперечной статической устойчивости несколько замедляется.
Обращаем внимание на условность понятия путевой и поперечной статической устойчивости. Это справедливо только при изолированных друг от друга движениях крена и рыскания. В реальных
условиях при неуправляемом полете эти два движения действуют одновременно и взаимосвязано между собой. Тем не менее характеристика поперечной устойчивости (т%х) наряду с путевой (т%у) оказывает существенное влияние на устойчивость самолета в боковом движении.
Боковая статическая устойчивость при фиксированных рычагах управления. Если в каналах крена и рыскания имеются автоматы устойчивости, то степень поперечной и флюгерной устойчивости при фиксированных рычагах управления будет отличаться соответственно от т%х и т%у при фиксированных органах управления.
В качестве примера рассмотрим простые автоматы поперечной и путевой статической устойчивости, чувствительные элементы которых формируют сигналы вида
ДЙЭ = /С(ЙЗС®Х і == KlAljttiy I ^СцрР»
где Кых, Кф — передаточные числа автомата поперечной статической устойчивости; Кау, /С„р — автомата путевой статической устойчивости.
При отклонении автоматами органов управления возникают дополнительные моменты крена и рыскания, коэффициенты которых равны
Д/п* = тх* Д6„ = тхвКыхах -}- tnx*Ks$
Д ту — т* Д6Н •*= т6уиКт(оу + /п£н/СнрР-
и углбвым скоростям СО* И COj,, получим Дт5 = K9$tnx* Дml = Кя&Пуи’> (12.1) Дт“*= Кахт/ ЬгпуУ = КтЩн, (12.2) Следовательно, при фиксированных рычагах управления т%х ф = т%х + Дт* = т%х + К^тхв; (12.3) т%у ф = т%у + Д ml = т%у + (12.4) /п*| = тУ + Кахтхъ ~; (12.5) ; т&у^тУ + КттУ^-. (12.6) |
Взяв частные производные от Д/n* и Дту по углу скольжения
Из (12.1) … (12.6) видно, что автоматы в каналах крена и рыскания одновременно увеличивают демпфирование колебаний и стабилизируют движение самолета на заданном ему угле скольжения. Степень поперечной и путевой статической устойчивости и демпфирование при фиксированных рычагах управления у самолетов с автоматами будет больше, чем при фиксированных органах управления.
14-ь" тхЭ—fl-HtgX. 1 + *э тУ |
Статическая устойчивость При освобожденном управлении. В боковом движении, так же как и в продольном у самолетов с обратимой системой управления при освобожденном управлении изменяется степень поперечной и флюгерной устойчивости. Приведем без вывода значения производных гп^х св и м%усв при освобожденном управлении
где /га — степень дифференциальное™ управления элеронами, учитывающая различие в отклонении элеронов вверх н вниз. Отсюда видно, что при освобожденном управлении поперечная и флюгерная статическая устойчивость самолета становится меньше, чем при фиксированных рычагах управления.
У самолетов с необратимой системой управления при освобождении рычагов
тЯх св = mRx & t*Ry СВ = т%/ Ф-