КРИТЕРИИ БЕЗОТКАЗНОСТИ. (РАБОТОСПОСОБНОСТИ) И СОХРАНЯЕМОСТИ

3.1. Вероятность безотказной работы

Вероятностью безотказной работы системы (элемента) за время t называется вероятность того, что при расчетных ус — човиях и в пределах заданной продолжительности эксплуата­ции данная система не откажет. Эту характеристику принято обозначать Р(£).

Если t — время, в течение которого следует определить иремя безотказной работы (£— время полета, хранения и Г. д.), а £— случайное время работы системы с момента нача­ла эксплуатации до момента ее отказа, то время безотказной работы характеризует продолжительность пребывания систе­мы в работоспособном состоянии. Если отсчет времени t вести пі начала работы, с момента его изготовления, при /=0, то мерный отказ произойдет при t = Е.

Для систем, восстанавливаемых в процессе эксплуатации, fin чало отсчета принимают в момент включения системы пос­не восстановления. В связи с условием отсчета t 0 время является непрерывной случайной величиной, подчиненной ус­ловию 0 < і < оо.

Под оо будем понимать большое время эксплуатации си­стемы. Практически это время в некоторых случаях может выходить за пределы межремонтного ресурса. Момент отказа разделит ось времени на две части, характеризующие рабо- и«способное $ > £ и неработоспособное £ < £ состояние систе­мы (рис. 3.1). Тогда, согласно определению вероятности без — М.13ной работы, справедливо равенство

Я(£) = Р(Е>£). (3.1)

Из формулы (3.1) видно, что P(t) является функцией времени, вид которой зависит от условий эксплуатации систе-

мы (рис. 3.2). P(t) является убывающей функцией времени, изменяющейся от единицы до нуля. При t—0 Р(0)=1, при

t = со Р(со) — 0.

Любая бортовая система с начала эксплуатации до мо­мента полного своего физического износа может быть в од­ном из двух состояний: в работоспособном или в неработоспо­собном. Поэтому события £>£ и являются несовмест­

ными, образующими полную группу событий, и сумма их ве­роятностей равна единице:

P(t) + Q{t)~ 1. (3.2)

Q(t) выражает вероятность того, что отказ произойдет в течение времени і. Функцию Q(t) называют вероятностью отказа за время t. Она является возрастающей функцией вре­мени. При t=0 Q(0) —0, а при t — coQ(oo) — 1. Q(t) явля —

(іся более удобной характеристикой при сравнении надеж­ности систем с одиночно и резервно соединенными элемен — і ами.

Из формулы (3.2) следует, что отказ исключен лишь при / =0, когда P(t) = и Q(l)~ 0, т. е. отказ появляется при всех значениях ^>0, а при всех запусках и включениях отказ системы исключается. Это обстоятельство несколько снижает ючность полученных уравнений, так как в реальных условиях эксплуатации возможны отказы именно в момент запуска (включения) системы в работу.

Для того чтобы учитывать всегда имеющуюся объективную возможность отказа в момент включения системы, графики /'(/) и Q(t) иногда строят не от 1 и 0, а соответственно не­много менее 1 и более 0. Этим самым подчеркивается, что ве­роятность безотказной работяг системы не всегда равна еди­нице в момент включения.

Из графиков, изображенных на рис. 3.2, видно, что с те­чением времени непрерывного функционирования системы P(t) монотонно убывает. Из этого, в частности, следует, что поднять надежность данной системы выше некоторого опти­мального для нее протекания без изменения конструкции нельзя. Вместе с тем неправильная эксплуатация системы мо­жет, естественно, привести к более крутому снижению кри­вой P(t).

Графики Р{1) и Q(t) могут быть примерно рассчитаны но формуле непосредственного подсчета вероятностен

P(t) = Р* ( t) = — ; (3.3)

(3.4)

і 1C No — достаточно большое число однотипных систем в на­чале испытания, при котором P*{t) и Q*(t) перестают быть случайными величинами и соответственно слабо отличаются «г P(t) И Q(0: Q*(0, статистические оценки P(i)

п Q{t); n(t)—число отказавших устройств (элементов, систем) .1,1 время /.

Такой подход к оценке P(t) и Q{i) дает возможность рассматривать каждую ординату кривой (см. рис. 3.2) как процентное количество работоспособных систем к моменту времени t относительно исходного количества работоспособ­ных систем в начале испытания N0 при 0.

. Lih. 158