НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
§ 3.1. ОБЩАЯ МЕТОДИКА И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА
Расчеты надежности отдельных систем ЛА выполняют общими методами (см. гл. I) с учетом специфических особенностей каждой конкретной системы, проявляющихся в ее назначении, структуре, составе, характере работы и взаимодействии элементов, физических процессов функционирования. Исходя из назначения системы, следует прежде всего уяснить ее роль в. выполнении ЛА своих задач, сформулировать понятие отказа системы и выделить те выходные определяющие параметры, которые должны быть приняты в качестве параметров состояния системы.
Разбиение системы на элементы и составление ее ССН выполняют по общим правилам (см. § 1.3) в соответствии с принципиальной схемой системы, причем по возможности его доводят до уровня комплектующих элементов. Одновременно с этим выявляют степень структурной избыточности, т. е. наличие элементов, являющихся резервными, и способ их включения. В ЛА резервирование обычно применяют в системах управления (см. § 3.2); возможности резервирования в других системах невелики из-за ограничения веса. Иногда удобно заменять часть системы, содержащую резервные элементы, одним укрупненным элементом, включая последний в общую неразветвленную цепочку последовательного соединения элементов системы. Следует обратить внимание на то, что параллельное соединение элементов в принципиальной схеме ещё не означает резервирования; необходимо выяснить, какое значение оно имеет в работе системы.
Для каждого элемента, исходя из его назначения в системе, необходимо четко сформулировать понятие отказа.
Иногда отказами одного и того же элемента в различных условиях являются разные, а порой и противоположные события, например невключение по команде и самопроизвольное выключение. В таком случае удобно вводить в состав ССН соответствующие «фиктивные» элементы по числу подобных ситуаций взамен одного рассматриЁаемого конструктивного элемента.
После составления ССН выясняют характер работы элементов (одноразовое срабатывание, непрерывное или циклическое функцией
онирование), устанавливают по циклограммам наработку (время или число срабатываний) и определяют по справочным данным либо по результатам испытаний количественные характеристики надежности элементов. При использовании справочных характеристик надежности следует обратить внимание на конструктивное подобие элементов, по которым эти данные имеются, и элементов, использованных в проектируемой системе. Для ориентировочной оценки надежности на стадии проектирования используют значения ин — * тенсивностей отказов некоторых типовых комплектующих элементов.
Элементы могут находиться в рабочем режиме или режиме хранения. Это обстоятельство, а также внешние факторы (температуру, влажность, уровень нагрузки и т. п.) учитывают в исходных данных выбором соответствующих значений характеристик надежности и введением поправочных коэффициенте^.
Обычно для расчета структурной надежности исходят из независимости отказов элементов и экспоненциального распределения времени их безотказной работы. При этих допущениях структурная надежность нерезервированной невосстанавливаемой системы, содержащей элементы всех типов,
-І N^xA, (3.1)
1 = 1 <7=1 J
где Ni, Nj, Ач, Ni, Nq — число однотипных (одинаковых по конструкции) Элементов; m, п, k, s — число типов элементов; Я0днї — вероятность безотказного срабатывания элементов t-ro типа одноразового действия; PUj — вероятность безотказной работы элементов /-го типа с параметрическими отказами; К, и fa —- интенсивности отказов элементов v-ro типа непрерывного функционирования и 1-го типа циклического функционирования; тч — наработка элемен. тов v-ro типа непрерывного действия в единицах времени; гг — число циклов срабатывания элементов 1-го типа циклического функционирования; f — число всех типов элементов без учета различий характера их работы; — интенсивности отказов элементов q-го типа в режиме хранения; хд — продолжительность нахождения элементов q-ro типа в режиме хранения.
Для анализа надежности системы только в период хранения в выражении (3.1) оставляют лишь последний член; при этом элементы конструкции (силовые, несущие элементы) из рассмотрения исключают. Для облегчения прикидочных расчетов заметим, что при достаточно малой интенсивности отказов Я можно принимать е~’~~ 1 — л.
Если в составе системы имеются элементы, отказы которых относят к категории частичных, то структурную надежность рассчи
тывают по зависимости (1.30) с заменой ее первого члена зависимостью (3.1). Функции влияния отказов таких элементов фа(/) определяют с помощью модели функционирования системы, в которой поочередно имитируют их отказы. При наличии элементов, отказы которых существенно зависимы, в выражение структурной надежности вносят соответствующие коррективы на основе формулы полной вероятности.
Модель функционирования системы составляют на базе детерминированной модели, отображающей физический процесс функционирования так, чтобы выходными параметрами были те, которые приняты в качестве параметров состояния системы. Проводят анализ всех остальных параметров с целью установления, в какой мере проявляется их стохастическая природа. Выделяют те из них, которые необходимо рассматривать как случайные возмущения; остальные параметры принимают неслучайными. Решают вопрос о постановке задачи: возмущения рассматривают как нестационарные или стационарные случайные функции (или только случайные процессы) либо квазистатически как случайные величины. Выявляют наличие корреляционных связей возмущений и, если возможно, модель перестраивают так, чтобы учитываемые возмущения оказались некоррелированными.
В зависимости от сложности модели, постановки задачи, возможностей располагать теми или иными исходными данными и требуемой точности расчета надежности избирают тот или иной метод расчета из числа рассмотренных в § 1.5.
В соответствии с постановкой задачи и методом расчета определяют исходные данные — вероятностные характеристики возмущений: математические ожидания, автокорреляционные функции и корреляционные функции связи возмущений — случайных функций, законы распределения, а при известных законах — математические ожидания, дисперсии, коэффициенты корреляции (а иногда, кроме того, эксцесс, асимметрию, параметры усечения) распределений возмущений — случайных величин.
Если параметр состояния —случайная функция, то по результатам моделирования определяют ее математическое ожидание и корреляционную функцию и по этим данным методом теории выбросов находят параметрическую надежность. Возможен и другой подход: непосредственный подсчет числа реализаций, вышедших за установленные пределы, и расчет по выражению (1.1).
В квазистатической постановке в зависимости от выбранного метода по результатам моделирования строят и аппроксимируют каким-либо из известных распределений (см. приложение, табл. 1) гистограмму параметра состояния и находят числовые характеристики его распределения (при статистическом моделировании в достаточном объеме), либо ограничиваются только нахождением числовых характеристик распределения (при известном законе распределения, ограниченном числе проб или использовании приближенных методов). По этим данным с использованием зависимости типа (1.37) вычисляют параметрическую надежность.
Вероятностные характеристики параметра состояния находят по соответствующим вероятностным характеристикам возмущающих параметров и модели функционирования методом статистического моделирования или каким-либо приближенным методом, в частности методом линеаризации. Последний применим, если справедлив принцип суперпозиции, т. е. можно изолированно рассматривать влияние возмущений и получать общий эффект сложением отдельных результатов. _
Найденное значение Рп параметрической надежности системы можно включить в число составляющих Рщ выражения (3.1). Тогда вероятность Рс, рассчитанная по этому выражению, будет окончательно характеристикой надежности системы.
При проектировании системы наряду со структурной избыточностью может быть заложена параметрическая избыточность, т. е. некоторые параметры состояния могут быть настолько удалены от допустимых пределов, что вероятность их выхода за эти пределы становится как угодно малой. Примером параметрической избыточности является введение средних коэффициентов запаса — в элементах конструкции (см. гл. II). Структурная и параметрическая избыточность, замена «слабых» комплектующих элементов более надежными, облегчение режимов работы, упрощение конструкции системы и сокращение числа ее элементов являются основными мерами, принимаемыми на этапе проектирования для повышения надежности системы.
Расчет надежности системы целесообразно завершать оценкой точности, т. е. нахождением нижнего доверительного предела оценки вероятности безотказной работы системы при выбранной доверительной вероятности методами, указанными в § 5.6. Исходными данными для такого расчета являются объемы выборок, по которым определены характеристики надежности комплектующих элементов и вероятностные характеристики возмущений, а основным методом — статистическое моделирование.