НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ РАЗДЕЛЕНИЯ
Системы разделения обеспечивают отделение частей ЛА, например стартовых ускорителей, отработавшей ступени ракеты, обтекателя, закрывающего космический аппарат на участке выведения, приборного отсека возвращаемого космического аппарата и т. п., выполнивших свое назначение и не нужных для дальнейшего полета. Нарушение механической связи разделяемых масс осуществляется либо раскрытием замков, либо подрывом разрывных болтов или линейных детонирующих зарядов. Усилия, необходимые для разделения, создаются различными устройствами: тормозными пороховыми двигателями, соплами на сжатом газе или газе наддува топливных баков, пружинными толкателями и др. 177]. Резервирование в системе разделения обычно не применяют, и ее ССН имеет вид последовательного соединения элементов с характерным преобладанием пиротехнических устройств, т. е. элементов одноразового действия.
Отказами системы разделения являются несрабатывание хотя бы одного из устройств, обеспечивающих нарушение механической связи и отделение, соударение разделяемых масс, а также недопустимые возмущения движения части ЛА, продолжающей полет (последующей ступени или головной части ракеты, космического аппарата и т. п.). В качестве примера недопустимых возмущений можно указать на то, что если бы метеорологический искусственный спутник Земли «Нимбус» получил при отделении от ракеты-носителя угловую скорость вращения более 0,1 град/с, то запас газа в системе его ориентации и стабилизации мог бы оказаться недостаточным [77]. Допустимые возмущения при отделении головной части баллистической ракетьт лимитируются требуемой точностью пуска (рассеиванием точки падения). Ограничения, накладываемые на возмущения при разделении ступеней, определяются возможностями системы управления парировать их действие.
Вероятность безотказной работы системы разделения можно представить произведением двух составляющих: структурной и параметрической, причем первую рассчитывают по ССН, а вторую — по. параметрам состояния. В структурную составляющую следует включать не только вероятности безотказного срабатывания элементов по команде на разделение, но и вероятности того, что не произойдет преждевременное самопроизвольное срабатывание.
В общем случае пространственного движения разделяемых масс параметрами состояния являются относительные линейные и угловые скорости и перемещения как случайные функции времени. Если ограничения по скоростям не заданы и разделение происходит в продольном направлении (по оси х), то параметрическую составляющую Рп можно определить как вероятность совместного выполнения пяти неравенств:
/>й=веР{*к>іБ; г(*)</?,; z{t)<Rz
(3.24)
где Хк.— относительный путь в момент времени tK окончания процесса разделения; LB—безопасное удаление, гарантирующее, что в дальнейшем не произойдет продольное соударение; Y{t), Z(t), 0(<), ф(^)—линейные и угловые относительные координаты; Ry, Rz, Re, Rv — соответствующие ограничения, установленные по конструктивным, точностным или иным соображениям.
При наличии других ограничений выражение (3.24) дополняют соответствующими неравенствами вида a(t)<zRa, где под а (і) можно понимать, например, какую-либо из линейных или угловых скоростей, а под Ra — ограничение по этому параметру. Ограничения Rv, Rz и другие определяют допустимостью возмущений и гарантией отсутствия соударения в процессе разделения.
Случайный характер процесса разделения обусловлен двумя группами возмущающих факторов. К первой группе условно относят возмущения, создающие опасность догона и продольного соударения: случайные отклонения масс разделяемых объектов, их аэродинамических сопротивлений, импульса последействия тяги, усилий, обеспечивающих разделение, а также запаздывание срабатывания разрывных болтов или линейных детонирующих зарядов! Возмущения второй группы придают движению разделяемых объектов пространственный характер, сообщая им поперечные перемещения и вращение. К этой группе относят: эксцентриситеты тяги последействия двигателей и усилий устройств, обеспечивающих разделение, разновременность подрыва разрывных болтов, упругие колебания корпусов объектов перед разделением. Например, в августе 1968 г. во время летных испытаний ракеты «Посейдон» при отделении головной части возник крутящий момент вследствие несинхронное™ вскрытия заглушек, установленных на соплах противотяги [65].
Основным методом определения параметрической составляющей вероятности безотказной работы системы разделения в общем случае является статистическое моделирование возмущенного прост
ранственного движения разделяемых объектов с последующим применением теории выбросов случайных функций для нахождения вероятностей выполнения неравенств типа Ui(t) </?«; [см-. (3.24)]. Если полагать условия a. i(t)<Rai независимыми, то указанные вероятности можно найти в отдельности, а выражение (3.24) заменить их произведением. Наряду с использованием теории выбросов при достаточно большом числе п реализаций процесса разделения возможен также непосредственный подсчет числа т выбросов их за указанные пределы и вычисление параметрической составляющей по выражению (1.1).
Исходными данными для статистического моделирования являются вероятностные характеристики возмущений (законы распределения масс, тяги последействия, усилия, обеспечивающего разделение и др.), моделью — система дифференциальных уравнений, описывающих процесс разделения.
Заметим, что в отличие от других параметров, фигурирующих в выражении (3.24) и представляющих собой случайные функции времени, относительный путь
является случайной величиной. Момент времени tK окончания процесса разделения определяют полным спадом до нуля тяги последействия.
Ограничение LB относительного пути Хк, представляющее собой безопасное расстояние, на которое нужно развести разделяемые массы, чтобы избежать в последующем догона и соударения, имеет смысл использовать в расчете надежности отделения голова ной части в атмосфере. Как известно, до разделения аэродинамическое сопротивление головной части больше, чем сопротивление цилиндрического корпуса ракеты. Поэтому в начале разделения разность аэродинамических сопротивлений головной части’и корпуса препятствует отходу их друг от друга, создавая опасность догона корпусом головной части за счет тяги последействия двигателя. Когда же корпус выходит из аэродинамической тени головной части, сопротивление его переднего торца резко возрастает, превышая аэродинамическое сопротивление головной части. Разности указанных сил меняет знак, способствуя дальнейшему разделению. Этим и определяется расстояние LB.
Если разделение происходит на большой высоте, где можно пренебречь аэродин а м ически’м и силами, то вместо относительного пути Хк можно принять в качестве параметра состояния относительную скорость FK в момент /„ окончания процесса отделения. В этом случае условие ХК>ЬБ заменяется условием FK>0.
Рассмотрим в качестве простейшего примера отделение головной части ракеты способом торможения ступени. Как известно, этот способ нашел широкое применение в ракетной технике, например,
Ю2
«
тормозные двигатели используют для разделения на ракетах-носителях «Сатурн».
Пренебрежем аэродинамическими силами. Будем рассматривать только продольное относительное движение ступени и головной части под действием суммарного усилия F, создаваемого тормозными двигателями, и тяги Р последействия двигателя (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Силы, действующие при отделении полезной нагрузки способом торможения корпуса ракеты
Обе силы — случайные функции времени и действуют на последнюю ступень ракеты массой М, которая является случайной величиной вследствие допуска на массу конструкции, а главным образом — вследствие случайного остатка топлива. Рассматриваемое относительное движение описывается уравнением
dVldt={F~P)lM, (3.25)
где V — относительная скорость головной части и ступени ракеты. Интегрируя (3.25), находим
V =*—
к М
где т — время работы тормозных двигателей (т<<к); I — импульс тяги тормозных двигателей; Q — импульс тяги последействия.
Таким образом, в простейшем случае конечная относительная скорость FK разделяемых объектов как параметр состояния системы разделения является известной функцией (3.26) трех независимых случайных величин: М, I и Q.
Пусть распределение случайных величин М, I и Q подчиняется нормальному закону, а математические ожидания тм, тj, mQ и дисперсии о^,, оОд известны. Воспользуемся для определения математического ожидания mv и среднего квадратического отклонения ov относительной скорости 1/к методом линеаризации. Получим:
mv=[mt—mQ]lmM;
av=iV tnb°M + °/ + °Ь)/тм,
Найдем вероятность несоударения:
Рп=ъер{Ук>0} = Ф(ту/ау). (3.28)
Наряду с системами отделения головной части (космического аппарата), действующими по принципу торможения ступени ракеты, используют также системы отделения способом расталкивания. Например, для отделения искусственного спутника Земли «Ним-
»
бус» от ступени «Аджена» ракеты-носителя применены четыре пружинных толкателя [77]. В этом случае относительное движение разделяемых объектов
X=(F—P)/M + F/m, (3.2Э)
где т — масса головной части (космического аппарата); F — суммарное усилие пружин, случайное вследствие разброса их жесткости.
В остальном, кроме модели (3.29), методика расчета вероятности Ра аналогична рассмотренной.
В некоторых ракетах (например, в ракете «Минитмен») разделение ступеней происходит под действием тяги двигателя последующей ступени, при этом корпус отработавшей ступени отталкивается давлением газов, истекающих из сопел двигателя последующей ступени. При таком «огневом» способе разделения относительное движение разделяемых ступеней
jr=(Q+A’1-P1yAfI+(Pa-^ayAfs, . (3.30)
где Qi — сила давления газов на отделяемую ступень; Х и Х2 — аэродинамические силы, действующие на предыдущую и последующую ступени; Pi и Р2 — соответственно тяга двигателя предыдущей и последующей ступеней; М и М2— массы ступеней.
Все силы, фигурирующие в выражении (3.30), — случайные функции времени. Сила Qi, являющаяся основным возмущением, зависит, кроме того, от расстояния между ступенями.
В некоторых случаях неотделение элементов конструкции (например, отработавших стартовых ускорителей или хвостового отсека по схеме, принятой на ракете «Атлас»), по-видимому, не обязательно рассматривать как отказ ракеты. Результатом такого отказа системы разделения может быть некоторое нерасчетное «утяжеление» ракеты, компенсируемое дополнительным временем работы двигателя. Однако к определению функций влияния таких отказов на надежность ЛА в подобных случаях следует отнестись весьма осторожно и тщательно.
Контрольные вопросы
1. Какие допущения обычно принимают для расчета структурной надежности системы?
2. Напишите выражение структурной надежности нерезервированной невос — станавливаемой системы, в состав которой входят элементы одноразового срабатывания, непрерывного и циклического функционирования. Как учитывают в этом выражении снижение надежности элементов в период хранения?
3. В чем заключаются структурная и параметрическая избыточность системы?
4. Укажите основные меры, принимаемые на этапе проектирования в целях повышения надежности системы.
5. Перечислите виды резервирования и поясните сущность каждого из них.
6. Пироузел срабатывает от пиропатрона, имеющего надежность 0,9. Определите требуемое число резервных пиропатронов, если надежность пироузла должна быть не ниже 0,995.
Ответ: не менее двух.
7. Сравните пассивное поэлементное резервирование и общее резервирование с нагруженным, постоянно включенным резервом при одинаковых числе и уровнях надежности элементов.
8. Укажите преимущества и недостатки активного и пассивного резервирования.
9. Сформулируйте условие безотказности органов управления Л А.
10 Какой физический параметр следует принять в качестве параметра состояния топливной системы, какими возмущениями обусловлен его случайный характер и какое ограничение накладывается на этот параметр?
11. Приведите примеры элементов системы питания, отказы которых относят к категории частичных.
12. Какие возмущения создают опасность соударения при отделении головной части баллистической ракеты?
13. Напишите выражение параметрической надежности системы отделения головной части ракеты способом расталкивания в продольном направлении, не учитывая аэродинамические силы.