Универсальный блок перехода к математической модели дальнего вихревого следа
Чтобы осуществить переход к моделированию дальнего вихревого следа за различными летательными аппаратами, используя в качестве исходных данных поля возмущенных скоростей за ними, разработан специальный универсальный блок. Поля возмущенных скоростей в контрольной плоскости за исследуемым самолетом получаем путем
|
|
|
б Рис. 4.3. Поля возмущенных скоростей за самолетом Ту-154М и эквивалентным крылом на удалении X = 153 м |
математического моделирования обтекания самолета по нелинейной нестационарной теории. В качестве исходных данных для блока перехода используются координаты точек и составляющие возмущенных скоростей в них в контрольной плоскости. При этом составляющие скоростей являются граничными условиями для определения неизвестных циркуляций новых прямолинейных бесконечных вихревых шнуров, расположенных в этой же плоскости. Напряженности указанных вихревых шнуров должны быть такими, чтобы индуцируемые ими возмущенные скорости в расчетных точках были равны скоростям, возмущенным в тех же точках летательным аппаратом. Задача сводится
|
а |
|
Рис. 4.4. Поля возмущенных скоростей за самолетом Ту-154М и эквивалентным крылом на удалении X = 4132 м |
к решению системы линейных алгебраических уравнений вида
2п
= 2nwz, yv; v = 1, n, (4.44)
где известными величинами являются составляющие возмущенной скорости wz, y и безразмерные коэффициенты az, y, а искомыми — напряженности прямолинейных бесконечных вихревых шнуров Г^.
Число последних ц в (4.44) должно быть в два раза больше количества точек v (рис. 4.5), в которых были определены поля скоростей, что необходимо для регуляризации системы линейных алгебраических 3 А. С. Гиневский А. И. Желанников
уравнений. Отыскав таким образом напряженности прямолинейных бесконечных вихревых шнуров и зная координаты их центров в заданной плоскости, можно перейти к математической модели дальнего вихревого следа. Для проверки работоспособности универсального блока были рассчитаны вихревые структуры за самолетом Ан-26 по нелинейной нестационарной теории. В качестве гидродинамических особенностей использовали вихревые рамки.
На рис. 4.6 показаны поля скоростей за самолетом Ан-26 в контрольном сечении (на расстоянии длины корпуса самолета). В верхней части представлено исходное поле скоростей, полученное по нелинейной нестационарной теории, а в нижней — поле скоростей после замены вихревых рамок на прямолинейные вихри бесконечной длины. Видим, что эти поля полностью идентичны. Значит, такая замена правомочна.