МОДЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ

В процессе эксплуатации ЛК возника­ет большое количество причин, повышающих и понижающих его надежность. В общем виде эти причины были упомянуты в § 4.1. Рассмотрим их подробнее. Известно, что при эксплуатации проводится большое количество доработок ЛК, направленных на повышение его эффективности, надежности, удобства и безопасности эксплуатации. Анализируя процесс изменения надежности ЛК, будем учитывать толь­ко такие доработки, которые направлены на повышение надежности комплекса. При этом можно без ущерба для точности считать, что вре­мя проведения доработок весьма мало по сравнению со сроком эксплуа­тации, т. е. надежность повышается после доработки скачкообразно. Большинство доработок проводят в ходе планового технического об­служивания ЛК или после плановых проверок при устранении вы­явленных неисправностей.

Полагаем, что увеличение надежности ЛК возможно лишь в мо­менты технического обслуживания и доработок, а также в моменты проведения ПП из-за устранения неисправностей и замены ряда при­боров и агрегатов на новые или более совершенные. Увеличение на­дежности при устранении отказов в период между периодическими проверками можно не учитывать, так как такие отказы обычно единич­ны, а периодические проверки проводятся достаточно часто. Примем также, что моменты проведения ТО совпадают с моментами более час­то проводимых ПП. В периоды между ПП надежность ЛК постепен­но снижается в результате старения и выработки ресурса.

Пусть в ходе эксплуатации ЛК на интервале (О, Тэ) задана перемен­ная периодичность проверок, а продолжительность между (/ — 1)-й и j-й проверками определяется зависимостью

(4.70)

где а-, Ь — — положительные постоянные коэффициенты.

Пусть установлены переменные сроки проведения ТО, в ходе ко­торого возможны доработки, причем известно, что продолжительность тхог эксплуатации ЛК между (/ — 1)-м и t-м техническими обслужи — ваниями кратна периодичности проверок на этом интервале времени:

ттоі = Czi Tj, (4-71)

где Czi— положительный постоянный коэффициент.

Можно считать, что надежность ЛК на интервалах между провер­ками (техническим обслуживанием) падает по экспоненциальному за­кону (рис. 4.7) с постоянным параметром 1,:

Rj = (4.72)

Если падение надежности отличается от экспоненциального зако­на, то эти отклонения могут быть учтены при определении величины скачков ARj, возникающих в процессе ТО и доработок.

Для описания величины A R} используем прием, рассмотренный в § 4.3 [см. зависимости (4.45) и (4.46)1. Будем полагать, что доработки и замена приборов при устранении неисправностей после периодиче­ских проверок изменяют надежность по следующему закону:

A Rj — апп ^пп/ 0 Rj-i) bnn bmj Rj-1» (4*73)

где апп, bnn — коэффициенты, характеризующие эффективность и негативность одной доработки (устранение одной причины отказа, неисправности, замены одного прибора) при периодических провер-

ках; krinj — число доработок (замен приборов) при /-й периодиче­ской проверке.

Поскольку техническое обслуживание включает в себя периоди­ческие проверки, а также дополнительные работы, повышающие на­дежность (доработки и замены приборов и агрегатов), то в общем слу­чае, когда проводятся не только проверки, но и ТО, величина скачка надежности должна быть в среднем больше. Представим для этого случая величину AR} конструкцией, аналогичной (4.73):

ARj — ( ° ;п + °То) ( ^ПП/ + ^ТО/) О Rj-:1)

‘ ( ^пп + ^то) ( ^пп/ ^то/) Rj-1 > (4-74)

где ото» bjo — коэффициенты, характеризующие эффективность и негативность одной доработки (замены) при ТО; kroу— количество доработок (замен) при /-м ТО. „

Выражения (4.72)—(4.74) представляют собой модель изменения надежности ЛК, полученную в рамках проведенной формализации процесса:

Rj+1 = RiH 1) О Є 7+1; /?(/+1) 0 = Rj -f — ARji

ARj = ( ат, 4- от0) ( knUj ■ | /гт0() (1 Rj_ t)

( ^ПП I" ^то) ( ^ПП/ ‘ < ^ТОу) !•

Выражения (4.75) являются рекуррентной зависимостью, в кото­рую для определения процесса должно входить начальное значение Rl0 (рис. 4.7).

Модель (4.75) описывает реализацию процесса, так как она вклю­чает в себя достоверно известные после проведения эксплуатации ЛК величины: т,-+1 — периодичность проверок и технического обслужи­вания; £ппу, kioj — количества доработок и замен приборов. Неиз­вестными параметрами являются Ri0, X, апп, ото, &пп, &то — В первом приближении можно принять Ьпп = 0; Ью = 0. При этом число неизвестных параметров сокращается до четырех.

Для использования модели (4.75) для прогнозирования процесса необходимо принять какие-то аналитические зависимости тпп (fy, тто(0 для описания изменения продолжительности между соседними проверками и техническими обслуживаниями ЛК во время t его эксплу­атации, а также для изменения количества кпп (0> &го(/) доработок (замен приборов) при проверках и ТО. В общем случае такие выраже­ния получить несложно, так как периодичность проверок и ТО уста­навливают при проектировании. Обычно в первые годы они следуют чаще.

Количество доработок в каждой проверке достигает максимума в первой половине срока эксплуатации, а затем постепенно падает. Парис. 4.8 показан характер изменения величин тпп и Тто — Зти лома­ные линии могут быть аппроксимированы гладкими кривыми (напри­мер, экспоненциальными зависимостями). На рис. 4.9 условно в виде

• dH

гладких кривых k = № = knn, кто) представлен характер

изменения количества доработок, проводимых в единицу времени эксп­луатации ЛК. Кривая 1 характеризует интенсивную доработку комп­лекса в первые годы эксплуатации, а кривая 2 — затянутый, вялый процесс доработок, при котором они не заканчиваются вплоть до сня­тия ЛК с эксплуатации.

Кривые рис. 4.9 могут быть аппроксимированы выражениями типа (3.61) (см. рис. 3.8).

‘Введя соответствующие формулы ДЛЯ Тпп(t), Тто(t), кпи (t), кто(0 в модель (4.75), можно получить функцию надежности ЛК, зависящую

от времени t (аргумента) и постоянных параметров Ri0, 7, опп, аю(Ьпп, frio). Опыт показывает, что такая функция обычно получается доволь­но громоздкой. На практике удобно использовать упрощенное аппрок­симирующее трехпараметрическое экспоненциальное выражение ти­па (4.64)

R(t) = Roo — (Z? oo— Rto)e-5<, (4.76)

в котором постоянные параметры RRi0 и Э отражают, как отмеча­лось выше, предельную и начальную надежности, а также эффектив­ность роста надежности за счет совместного влияния доработок, ТО и старения техники.

Заметим, что упрощенная зависимость (4.76) может быть исполь­зована лишь на участке роста надежности, что для сложных ЛК вы­полняется практически на всем протяжении срока эксплуатации, совпадающего со сроком гарантии. Принимая Rx = 1, можно исполь­зовать двухпараметрическую модель

R(t) = 1 — (1 — Rio)e-3t. (4.77)

Естественно, что возможно использование и любых других аппрок­симирующих функций для прогнозирования процесса R{t)- Выбор

такой зависимости определяется составом и точностью исходных дан­ных, а также предполагаемым характером изменения надежности ЛК — Гладкая кривая 1 (рис. 4.10), используемая при прогнозировании, или пилообразная кривая 2, описывающая реализацию процесса изменения надежности, могут относиться к одному ЛК или какой-то группе. Для совокупности ЛК характерны различные начальные надежности (величины Roi, Ro2, R03, R0i на рис. 4.11), так как комплексы вводят

в эксплуатацию в разное время: tol, t02, to3, /о4. При этом на вновь вво­димых и эксплуатируемых ЛК может быть проведено неодинаковое количество доработок, могут отличаться использованные и сохранен­ные ресурсы, кроме того, отдельные системы могут иметь разную на­дежность из-за отличий в конструкции и технологии производства. Однако при длительной эксплуатации эти начальные расхождения обычно сглаживаются.

Современные ЛК довольно часто модернизируют, чтобы улучшить их основные характеристики. При этом в состав комплекса вводят новые недостаточно отработанные агрегаты и системы, используют новые конструктивные решения, что иногда приводит к временному уменьшению надежности ЛК-

Однако после накопления опыта эксплуатации модернизирован­ного комплекса, вскрытия и устранения причин неисправностей и от­казов при первых проверках и ТО и проведения соответствую­щих доработок надежность ЛК растет и становится выше, чем у предыдущей модификации.

Заметное повышение надежнос­ти модернизируемого комплекса закладывается при его проекти­ровании, но эта потенциальная возможность проявляется толь­ко После доработок НОВЫХ эле — Рис. 4_ ]2. Характер изменения на — ментов ЛК. На рис. 4.12 пред — дежности ЛК при модернизациях

ставлен характер изменения надежности трех последовательных модернизаций ЛК. Следует отметить, что «провалы» Rt — R02, Rz — R(l3 на кривой изменения надежности зависят от глубины мо­дернизации комплекса. Чем больше новых, недостаточно отработан­ных конструкций и решений заложено в комплекс, тем ниже падает начальная надежность последующей модификации комплекса.

Интенсивность роста надежности ЛК в процессе его эксплуатации определяется эффективностью проводимых доработок и ТО, совершен­ством реализованных конструктивных решений, уровнем технологии производства, а также абсолютным значением достигнутой надежности. Действительно, чем выше достигнутая надежность ЛК, тем сложнее ее дальнейшее повышение. Этот факт отражается во всех рассмотренных выше моделях изменения надежности.