ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСА ПРОДОЛЬНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ. УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ЗАЖАТОМ УПРАВЛЕНИИ і

Из формулы (13.12) видно, чго коэффициент статической устойчивости будет известен, если известны И mlB или

dcy

и 8£. Как определить пг**, мы увидим дальше. Для опре­деления величины необходимо иметь зависимость угла

dcy

отклонения руля высоты Зв от коэффициента Су1 или от V, т. е. так называемую балансировочную кривую.

Так как в зависимости от режима работы двигателя изменя­ются характеристики устойчивости самолета, балансировочные кривые необходимо получать при неизменном режиме работы двигателя. Обычно берут два крайних случая: 1) работа двига­теля на полном газе и 2) работа двигателя на малом газе.

Для получения балансировочной кривой необходимо в поле­те изменять режим полета только при помощи отклонения руля высоты. Задав несколько величин скорости в пределах летного диапазона скоростей, на ряде установившихся режимов измеряют угол отклонения руля высоты (при помощи самописца отклоне­ния рулей СОР), скорость и угол тангажа (при помощи уклоно­мера или инклино-графа). При этом необходимо тщательно сле­дить, чтобы центровка самолета изменялась в полете возможно меньше.

Перед полетом необходимо тщательно взвесить самолет и найти его центровку способами, указанными в гл. II.

При определении этим методом балансировочных кривых на полном газе необходимо выполнить ряд зубцов на разных скоростях около заданной средней высоты. Наоборот, при ра­боте двигателя на малом газе необходимо вместо зубцов произ­вести ряд планирований. Обычно оба ряда экспериментов совмещают в одном полете, выполняя последовательно подъемы (зубцы) и планирования около одной заданной средней высоты.

Указанный метод получения исходных балансировочных кри­вых требует большого количества полетов и много времени. Кро­ме того, у современных самолетов очень трудно выдержать в одном полете постоянную центровку. В связи с этим может быть применен другой метод, при котором исходная балансиро­вочная кривая определяется по результатам записи указанных выше параметров при непрерывном горизонтальном разгоне самолета от минимальной до максимальной ско­рости с двигателем, работающим на полном газе, и, наоборот, при горизонтальном торможении самолета с двигателем, работающим на малом газе. При этом допустимы

і Методика испытаний на продольную устойчивость была заложена в работах В. С. Ведрова, Г. С. Калачева и С. И. Афанасьева.

лишь небольшие отклонения от горизонтальности, чтобы состав­ляющая перегрузки по нормальной оси самолета мало отлича­лась от Пуі = — 1. Само собой разумеется, что при определении балансировочных кривых из разгонов или торможений необхо­димо вносить в показания приборов поправки, связанные с на­личием составляющей перегрузки по продольной оси (пхі).

На фиг. 13.3 приведена для иллюстрации балансировочная кривая (а), полученная в полете при центровке *т=0,294. По оси

абсцисс отложена индикаторная скорость, по оси ординат — угол отклонения руля высоты. Уже такая балансировочная кривая позволяет получить очень много данных. Из уравнения (13.11)

должно иметь знак плюс) не-

(нужно помнить, что всегда ntzв<Д).

Для данного самолета это условие соблюдается на всем диапа­зоне скоростей.

На той же фигуре пунктиром (кривая б) приведена баланси­ровочная кривая того же самолета, но при центровке хт=0,334, имеющего область неустойчивости в диапазоне скоростей от 280 до 360 км/час. На этой диаграмме видна так называемая «ложка».

Ту же диаграмму ов=/(1Л)легко перестроить в диаграмму ов=/(су1), для чего надо подсчитать значения суХ по формуле

_ 2G cos 0 _____ 16G cos 0

v v]

Пересчитанные таким образом кривые фиг. 13. 3 представ­лены на фиг. 13.4. Если известна величина /и"», то по любой

4 Z

о •2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 46

Фиг. 13. 4. Балансировочные кривые 5B—f(cy 1) для разных
центровок хт.

dbB dm

из этих кривых можно в каждой точке подсчитать ———- и ■—

dcyl dcyl

по формуле (13. 12).

Обычно величина эффективности руля высоты в неизвест­на. Поэтому эксперимент повторяется при трех-четырех (мини­мум при двух) разных центровках. На фиг. 13.4 приведены для примера балансировочные кривые K=f{cyl) при трех разных центровках. На фиг. 13. 5 те же кривые перестроены так, что аргументом служит центровка, а параметром сгЛ. Если бы эффек­тивность руля высоты mrf не зависела от величины су1, то можно показать, что эти линии должны были бы быть прямыми. Это требование почти осуществляется при малых значениях 8В (до 10°), когда практически получаются прямые линии. Точка пересечения двух бесконечно близких прямых при су1 и cyl + dcyl дает нейтральную центровку, так как при этой центровке изме­нение сУх на величину dcyl не приводит к изменению 8В (т. е.

Фиг. 13.5. Балансировочные кривые 5В =/(лгт) для разных значений су1.

Фиг. 13.6. Диаграмма зависимости m2{)=f(cyh 5е).

—^-=0) и, следовательно, —- = 0, как это видно из форму-

dCyi dcvi

лы (13.12).

Теперь легко построить и величины mz0 при любом значении центровки хт0. Для этого заметим, что по уравнению (13. 14) при 4=,const

так как на установившемся режиме mz=0. Следовательно, до — статочно при заданной величине 4 взять разные центровки и вы­числить величины mz0 по приведенной формуле. Для каждого фиксированного значения 4 берем по фиг. 13. 5 значения су1 для

В самом деле, для любой центровки имеем

тг=тЛ + (х,—хю)суй

дифференцируя, получим предыдущую формулу; следует заме­тить, что при заданном значении су1 самолет сбалансируется на другом значении 4, но это не имеет значения, если тК =const и кривые эквидистантны.

V mzd*
-0,15
-010
-105
О
1,0
0,2 ‘ 0,4 0,6 0,8

 

Фиг. 13.7. Кривые запаса устойчивости тс.^ ,
нейтральной центровки хТ Н и эффективности
руля высоты т°2в.

Фиг. 13.8. Схема перестроения сетки кривых mZQ=f(cyU 5В) на новую цент­ровку хТ.

 

В этом случае легко также найти нейтральную цент­ровку, т. е. такую центровку, при которой коэффициент статической устойчивости при заданном су1 равен нулю. Па предыдущей формуле для m<:zylV, полагая и

mc/lV = 0, получим

*т. н=*тО-‘<£11’- (13.16)

Если условие = const не соблюдается, то для другой

центровки хтФхт0 необходимо произвести перестроение кри­вых tnz ~f (вуї) при заданных_8в, _что выполняется либо по той же формуле т2 = гп20 + (хт—хт0) суи либо при помощи графического приема, показанного на фиг. 13.8. Из начала координат __ проводится прямая ОА по уравнению /и2 = = — (хт — хто)суи новые значения mz при центровке ^отсчи­тываются от этой прямой, т. е. новые значения тг будут равны BD вместо CD.

Если величина хт н — хт не велика или значение пг°в мало меняется при изменении cyi1 то можно значение mc/lV

при другой центровке и значения хт. н найти по приближен­ным формулам

dc.

В самом деле, обозначим значение тг при центровке лгт0. и 8В = 0 символом т20-, тогда приближенно

тг = Ф + СХТ — Ф) СУ1 + ‘КВК — (13.17)

Дифференцируя по су1 и учитывая, что 8„ есть функция от — суЪ получим

mc/lV = mc/olv+ (xT—xl0 ) + ml>

Так как в точке балансировки тг = 0, то из формулы (13.17) имеем _ _

т7о ХТ — Хта

подставляя в предыдущее равенство, получим

dc.

При дгт = xr0 имеем из этой формулы:

следовательно, вычитая одно уравнение из другого, получаем

тУ=тс2»v+(xr-x70)

Таким образом мы доказали формулу (13.15′). Формулу (13.16′) легко вывести, полагая тс2УіУ = 0.

Результаты подсчетов хт. н также представлены на фи­гуре 13.7. Так как в этом случае почти постоянно, то jct. н можно подсчитать по формуле (13.16).

Величина хТ. н является очень наглядной характеристикой устойчивости. Часто запас устойчивости выражают величиной хт. н—хт, т. е. запасом центровки.

Весь описанный метод построения, весьма громоздкий, следует воспроизводить только в том случае, если необхо­димо получить всю сетку зависимости тг от су1 и 8В. Если необходимо только найти запас устойчивости, достаточно построить только фиг. 13.5. Больше того, в этом случае можно построить диаграмму зависимости 6В от хТ при пара­метре V (су1 однозначно связано с V). По такой диаграмме легко определяются значения 6* для разных значений V£ (или су1). С другой стороны, непосредственно из балансировочных кривых легко получить величину §ВК=К;-^-; согласно пос­
леднему равенству (13. 4), в котором х заменим 8, величина

с лУ dmz

т =——— определяется по формуле

dcyi

тсУіУ =

(напомним еще раз, что все рассуждения можно провести для величины перемещения ручки хв вместо угла отклонения руля высоты 8В).

Если необходимо найти влияние числа М на устойчивость, на­до весь эксперимент провести на разных высотах с тем, чтобы получить разные значения числа М при одной и той же ско­рости Vi.