Характеристики цели

Будем предполагать, что цель является материальной точкой, движущейся в неподвижной (земной) системе координат хуг со скоростью Кц. Координаты цели хц, уц, 2ц, скорость Кц и ускорение /ц изменяются вследствие изменения управляющих воздействий, связанных с ними инерционным оператором. Проекции ускорения и скоро­
сти на оси земной системы координат будем обозначать /ц*; /ц»; /да и VV. Уц„; 1/щ> соответственно.

Уравнения движения цели могут быть записаны в виде

І/Гц = Уц>

где Яц—вектор фазовых координат цели;

Уц — вектор скорости;

/ц — вектор ускорения.

Предполагаем, что фазовые координаты цели пред­ставляют собой полезный сигнал системы телеуправле­ния, на основе измерения которого осуществляется про­цесс наведения. Возможность изменения ускорения (ма­невр цели) делает цель равноправным участником про­цесса наведения.

Существенно, что цель должна иметь интересы, противоположные интересам наводящейся ракеты. Если наводящаяся ракета стремится уменьшить ошибку наве­дения в момент встречи, то цель стремится ее увеличить. В этом смысле процесс наведения можно рассматривать как дифференциальную игру двух объектов с преследо­ванием и уклонением [1].

Считаем, что цель противодействует наводящейся ракете как с помощью маневра, т. е. изменения вектора ускорения /ц, так и с помощью воздействия на инфор­мационные каналы наводящейся ракеты (активные и пассивные помехи [22]).

Возможности противодействия цели могут быть огра­ничены имеющейся информацией о стратегиях наводя­щегося объекта, энергетическими характеристиками, а также тактической задачей, для решения которой пред­назначается цель.

С точки зрения системы наведения требования к цели могут быть сведены к ограничению запаса топлива или потерь скорости и дальности за счет ее маневрирования. Эти ограничения могут быть заданы с помощью нера­венств вида

М I |*(Л fu(t)dt |<с, (1.8)

где р(^) _Весовой множитель, а с — постоянная.

Энергетические возможности цели дополнительно к неравенству (1.8) могут быть учтены ограничением теку­щего значения ускорения

KWK/.n^). (1.9)

В пределах ограничений (1.8) и (1.9) стратегия пове­дения цели определяется имеющейся в ее распоряжении информацией о процессе наведения и стратегиях наво­дящегося объекта.

Если цель не располагает информацией о входе в зо­ну действия наводящегося объекта, она использует энер­гетику лишь для выполнения тактической задачи. В этом случае естественно предполагать, что неравенство (1.8) минимально, /ц(/) равно нулю и цель совершает прямо­линейный полет, т. е.

*u(*)=*o + lV. (1.10)

При наличии информации о системе управления и факте наведения ракеты цель стремится увеличить ошибки си­стемы наведения путем изменения jn(t) при выполнении условий (1.8) и (1.9).

Если при этом цель располагает только априорной информацией о системе наведения, ее поведение может быть априори задано статистическими характеристиками /ц(Х). Примером поведения цели в этих условиях являет­ся, например, маневрирование с постоянной перегрузкой

(1.Н)

где t — время начала маневра, 1 (t — t)—единичная ступенчатая функция, либо изменение знака максималь­ной перегрузки в случайные независимые моменты вре­мени. В последнем случае закон изменения jn(t) может быть описан пуассоновским распределением. В частности, корреляционная функция такого процесса определяется выражением

•

R}{x)=D}e Т (1.12)

где D)— дисперсия ускорения; Dj=jlmax. ‘(1.13)

Здесь Тс — среднее значение периода изменения знака маневра. Когда цель, располагает апостериорной инфор­мацией о процессе наведения, например, измеряет теку­щие координаты наводящегося объекта, время до встре­чи и т. д., ее поведение будет определяться конкретными реализациями процессов в системе наведения. В этом случае решение игровой задачи не может быть получено заранее в виде детерминированной или случайной функ­ции времени, а определено лишь в виде алгоритма связи управления jn(t) с измеряемыми параметрами процесса наведения.

Выше отмечалось, что наряду с изменением полезно­го сигнала /ц(/) системы наведения цель располагает техническими возможностями воздействия на информаци­онные каналы наводящегося объекта и пункта управле­ния с помощью организованных помех. Эффект действия помех может привести к увеличению случайных или си­стематических ошибок получения информации, и в край­нем случае, к срыву процесса сопровождения цели и на­ведения.

Применяемые помехи разнообразны [22]. Для борь­бы с радиолокационными средствами могут быть приме­нены, например, активные и пассивные помехи, лож­ные цели и защитные покрытия [7]. Возможности целей по применению помех ограничены располагаемыми источниками энергии (мощность помехи), весом аппара­туры создания помехи и степенью информированности цели о характеристиках измерительных устройств и ли­ний связи.