Уравнения и структурные схемы систем. автоматического управления креном

Рассмотрим простейшую систему автоматического управления ном с помощью автопилота с жесткой обратной связью. Бу — ло-прежнему полагать, что скольжение самолета отсутствует =0) и в качестве управляющих поверхностей служат элероны, аком случае можно воспользоваться уравнением (1.52), записав в виде:

£2т+^/п=Мэ — (3.35)

Уравнение автопилота с жесткой обратной связью (3.15), учи — ая (3.17) и отбросив обозначение приращения А, запишем в сле­шей форме:

8Э = *Т (Тз — т) — ^Р1> (3.36)

6

/*т==/тэ = — — передаточное отношение (число) по углу крена (от-

Y

ношение угла отклонения элеронов в градусах к углу отклонения самолета по крену в градусах);

ij =і. =— передаточное отношение по угловой скорости крена

‘ У

(отношение угла отклонения элеронов в градусах к угловой скорости отклонения самолета по крену в гра­дусах в секунду), сек.

1а рис. 3.24 представлены наиболее употребительные варианты ктурных схем системы автоматического управления, описывае — уравнениями (3.35 и 3.36).

одставив (3.36) в (3.35), получим уравнение системы

Р2Y-H*j + Vi T + ^31’t7 = V^3

.редаточную функцию

h L

р2 -|_ (/^ _і — і. )р -(- /т

ередаточная функция (3.38) является передаточной функцией "ягельного звена. Частота собственных колебаний й= k iT "ит от передаточного отношения по крену, а коэффициент от-

Более точными обозначениями передаточных чисел являются /“э и г** . во всех случаях, где это не будет вызывать сомнений, мы будем поль — і упрощенной формой записи типа i. f и.

І’ 4- /5 / *

носительного затухания 5 = —————- э 7 зависит также от переда-

2V

точного отношения по угловой скорости крена.

Варьируя передаточные отношения гт и, можно получить не­обходимые характеристики переходных процессов. Вопросы выбо­ра передаточных отношений автопилота подробно освещены во мно­гих работах, например [3], [12], [29], [31] и др. Поэтому на этих воп­росах здесь и далее мы останавливаться не будем.

Из (3.38) следует, что частота Q является функцией коэффи­циента 1Ь характеризующего эффективность элеронов, которая в соответствии с уравнением (1.45) зависит от скорости самолета. На скоростях захода на посадку величина коэффициента /^суще­ственно уменьшается, что в конечном счете приводит к затягиванию переходных процессов. Во избежание этого во многих автопилотах предусматривается увеличение передаточного числа /7 на режимах захода на посадку. Соответствующим образом увеличивается и пе­редаточное число /7.Так, у автопилотов АП-6ЕМ-ЗП, устанавли­ваемых на самолетах Ил-18 и Ту-134, /т ^0,4 на режимах маршрут­ного полета и /т « 1,5 — на режимах захода на посадку.

Интересно отметить, что на режимах маршрутного полета /7 =0, поскольку при 17 = 0,4, собственное демпфирование самолета, характеризуемое коэффициентом /* , обеспечивает удовлетворитель­ное протекание переходных процессов. На режимах захода на по­садку необходимое демпфирование достигается введением сигна­ла угловой скорости крена (i ~1,2 сек). При таких передаточных отношениях время переходных процессов по крену не превышает 3—4 сек.

Увеличение передаточного отношения /т целесообразно также и с точки зрения повышения точности стабилизации. Однако повы­шение передаточных чисел ухудшает динамику контура рулевой машинки. В частности, увеличивается износ самих рулевых маши­нок и тросов, соединяющих их с основной системой управления са-

ис. 3.25. К определению статической ошибки от возмущения Мх

£ молета. Именно это обстоятельство часто не позволяет использо — Зг-вать повышенные передаточные отношения в длительном маршрут — у, ном полете, хотя переходные процессы системы самолет — автопилот •*Дпри этом вполне удовлетворительны.

Поскольку у рассматриваемой системы Фттз (0) = 1, она являет­ся астатической к управляющим воздействиям. Это объясняется ха­рактером передаточной функции самолета по крену, содержащей интегральный член.

По отношению к возмущениям, приложенным к самолету, сис — Йгема является статической. Допустим, что на самолет действует ІЬиомент ДМ*, появившийся, например, вследствие отказа одного из •двигателей (рис. 3.25, а). Чтобы учесть это возмущение, необходи­маto в правую часть уравнения (3.35) ввести дополнительный член.

/>27 + /^ = /«Д+ ~

*х

ІрГде їх — момент инерции относительно ОСИ Ох,

Приведем это возмущение ко входу самолета, т. е. к элеронам Ц^рис. 3.25, б). Величина приведенного возмущения

р ____

тх / /

1 Xі ь

|£- Теперь определим статическую ошибку от действия возмуще — "Щвня ДА!*.

Для этого подставим (3.40) в (3.34), учтя, что = а К’ =1 л (так как возмущение приведено к входу). Получим

Разумеется, к этому же результату можно прийти, если решить • Совместно уравнения (3.39 и 3.36) относительно у, положив уз = 0 и р-0.

При использовании астатического автопилота статическая ошиб — , Ка отсутствует, однако система становится более сложной. Допус-

тим, что применен автопилот со скоростной обратной связью, имею­щий закон управления

Заметим, что закон управления (3.41) интегрированием обеих частей уравнения может быть приведен к виду

(3.41а-

Подставив (3.41) в (3.35), получим уравнение системы РъЇ+ + Vt + РУ+hJi y=h9h їз

Сравнивая уравнения (3.42 и 3.43) с уравнениями (3.37 и 3.38) соответственно, мы видим, что в астатической системе уравнение и передаточная функция имеют более высокий порядок. Обеспечит;, хорошее качество переходных. процессов в такой системе значи­тельно сложнее. Учитывая, что постоянные возмущающие воздей­ствия вокруг оси Ох на самолетах гражданской авиации относи­тельно невелики, чаще всего в системах автоматического управле­ния креном применяют более простые статические автопилоты е жесткой (типа АП-6Е) или жесткой и скоростной обратными связя­ми (типа САУ-1Т).

В последние годы для управления креновым движением самоле­та начали применять не только элероны, но и интерцепторы. С точнії зрения структуры и законов управления автопилота это не имеет принципиального значения, если отклонение элеронов и интерцеп­торов осуществляется с помощью общей системы управления, т. е. если летчик управляет ими с помощью штурвала. В таких случаях все сказанное выше об автоматическом управлении креном только через элероны справедливо и для управления только через интер­цепторы или через элероны и интерцепторы одновременно.