О компенсации запаздываний, вносимых фильтрами

Введение фильтров для подавления помех в сигналах отклоне­ния самолета от заданной траектории и производных отклонения приводит к запаздыванию самих сигналов. Это может серьезно сказаться на динамике системы самолет — БСАУ. Рассмотрим, ка­ковы последствия введения фильтров. Для упрощения задачи нс будем учитывать влияния изменения дальности L(t). Пусть имеет­ся система (рис. 3.42) с законом управления

отличающимся от закона (3.76) наличием двух фильтров. Передаточная функция

значительно сложнее передаточной функции (3.79). Уравнение соб­ственного движения самолета имеет четвертый порядок;

p4z — f ахргг +- a2p2z + a3pz — f — а4 = 0.

Коэффициенты определяются такой системой уравнений:

Для обеспечения устойчивости дви­жения и получения требуемого качества переходных процессов необходимо ком­пенсировать запаздывание сигналов г и z на фильтрах, что достигается путем подачи на фильтр некоторого дополни­тельного сигнала. Познакомимся с этим

U+Ufx tW*

методом компенсации запаздывания на следующем простом при­мере.

Допустим, что на фильтр ^ ^ — подается сигнал U, засорен­ный помехой Uf. Тогда на выходе фильтра имеется суммарный

сигнал —— — — U А—— —— Uf. Запаздывание полезного сигнала

Т р -r 1 Т р

U отсутствует, если на вход фильтра подается еще один сигнал, который образует на выходе сигнал ^ ^ ^’ Для этого на ВХ°Д

фильтра нужно подать сигнал TpU. Таким образом, для компен­сации запаздывания на вход фильтра необходимо дополнительно подать сигнал производной от основного сигнала, конечно, не со­держащего сигнала помехи. Порция сигнала производной должна быть равна постоянной времени фильтра. В этом случае на выходе фильтра выделяется полезный сигнал и подавленная помеха (рис. 3.43).

Само собой разумеется, сигнал производной, используемый для компенсации запаздывания, не может быть получен путем диффе­ренцирования основного сигнала, содержащего помехи, поскольку при этом уровень помех возрастает. Следовательно, для целей ком­пенсации запаздывания необходимо использовать другой датчик сигнала производной, который не содержит помех или же его поме­хи— другого частотного спектра. Заметим, что фильтры, на кото­рые подаются не только основной сигнал, но и сигналы производ­ных от него, иногда называют операционными сглаживаю — щ и м и фильтрами.

Из сказанного следует, что для компенсации запаздывания сиг­нала z на фильтре необходимо подать на его вход допол-

Тр — Ь 1

нптельный сигнал Tpz. Для компенсации запаздывания сигнала производной рг на фильтре ^ нео^ходимо подать сигнал

——-(izPZ + с*pz+c^p2z^] • (Злої)

Здесь

с -=ігТ{Г2 izr2.

Если полагать, что в компенсирующих сигналах производных по­меха отсутствует, то с учетом помехи в основном сигнале закон управления (3.101) принимает вид:

———- (/; DZ + C — DZ—

7г/>+ 1 2 2

izPzf

Порции с-у с’у cl компенсирующих сигналов выбраны такими,

что правые части уравнений (3.76 и 3.101) равны и, следовательно, уравнение системы, несмотря на наличие в ней фильтров, сохрани­ло второй порядок.

Сравнивая между собой уравнения (3.100 и 3.101), мы видим, что для компенсации запаздывания необходимо выполнить два ус­ловия.

Во-первых, нужно увеличить сигнал производной от отклоне­ния. Это легко достигается путем введения увеличенного переда­точного отношения по сигналу скорости:

Во-вторых, необходимо сформировать сигналы, пропорциональ­ные вторым производным от отклонения. Как уже указывалось, по­лучить такие сигналы путем дифференцирования сигналов отклоне­ния нельзя из-за помех, для борьбы с которыми как раз и устанав­ливают фильтры. Обычно в качестве сигналов второй производной эт отклонения используются либо сигналы крена, либо сигналы :корости рысканья (рф).

В этих сигналах также возможны помехи. Однако частота последних обычно значительно ниже, чем частота помех в сигналах этклонений от траектории. Для отделения полезного сигнала от низкочастотных помех могут быть использованы фильтры высоких частот.

В общем случае для построения систем с операционными фильт­рами необходимы по меньшей мере два источника информации. При этом спектры возможных помех от каждого из источников должны лежать в разных частотных диапазонах.

На рис. 3.44 показана схема одного из возможных вариантов :истемы с компенсацией запаздывания, вносимых фильтрами. В

Рис. 3.44. К компенсации запаздывания на фильтрах

системах, реализующих законы управления типа (3.81 и 3.82) с фильтрами, компенсация запаздываний оказывается возможной только на одной, обычно оптимальной дальности. На других даль­ностях L(t) компенсация нарушается. При использовании фильт­ров с большими постоянными времени на дальностях, значительно отличающихся от оптимальной, характеристики устойчивости дви­жения систем самолет — БСАУ могут стать неудовлетворительны­ми. В системы с одним фильтром, постоянная времени которого не превышает 1,0—1,5 сек, часто вообще не вводят компенсирующих сигналов.

В цепях прохождения управляющих сигналов имеются элемен­ты, также являющиеся фильтрами. Это — различные блоки связи, следящие системы и т. п. Их постоянные времени обычно малы (от 0,5 сек и менее).

В компенсации запаздывания, вносимого этими элементами, нет необходимости.