В ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКЕ ПРОСТРАНСТВА
В литературе [6] индуктивные_скорости определяются в точках на плоскости, параллельной вектору VH и проходящей через центр несущего винта (на плоскости 0HXHYH). В этом методе скорости в произвольной точке на плоскости находятся как произведение проекций средней индуктивной скорости винта на два коэффициента, зависящих от координат точки. Этот метод отражает следующую закономерность распределения индуктивных скоростей. Внутри вихревой колонны на всех скоростях полета индуктивные скорости имеют то же направление, что и в плоскости вращения (т. е. параллельны вектору Жн). Вне вихревой колонны на режиме висения они равны нулю, а когда ось колонны не перпендикулярна к плоскости вращения винта (’’косое” обтекание винта), индуктивные скорости нормальны к оси колонны ‘(рис. 2.3 при 1 < 1). При больших скоростях полета и малых углах атаки вихревая колонна сплющивается и становится плоской; над и под этой плоскостью индуцируются скорости, нормальные к ней (при ан = 0 параллельные оси винта).
Развитие этого метода дает возможность найти индуктивные скорости в других плоскостях, следовательно, в произвольной точке пространства. Распределение индуктивных скоростей в плоскостях ZH Ф 0 определяется по тем же формулам, что и в [ 6 ] при ZH = 0. Отличия заключаются в величине индуктивной скорости в точке пересечения рассматриваемой плоскости осью 0HZH и в высоте струи h СТр в этой плоскости. Угол отходящего от винта потока /1н (см. рис. 2.3) принимается равным углу в плоскости ZH = 0, определяемому средней индуктивной скоростью несущего винта vH.
Найдем индуктивную скорость на оси 0HZH. Примем, что она определяется в зависимости от средней индуктивной скорости несущего винта vH по закону
1, если |z| < 0,9;
-1 + (5 z — 4,5)(vHZ=1J/vH — 1), если 0,9< [z|< 1,1 -0,175(1 — їі /90°)/( |z| — 1), если |z|> 1,1
Выражения (2.23) соответствуют распределению скорости v(z), показанному на рис. 2.4, а. В пределах несущего винта до точек z = ±0,9 индуктивная скорость вдоль оси 0HZn не изменяется и равна средней индуктивной скорости. В точках z = ± 1,1 индуктивная скорость направлена вверх; она равна — l,75v при /1Н = 0, и равна нулю при /1Н = 90° (на режиме висения и при вертикальных наборе и снижении). В точках
z I > 1,1 скорость убывает по абсолютной величине, а между точками z = ±0,9 и z = ± 1,1 она изменяется линейно. Выражения
(2.23) для z > 1,1 подобраны по результатам расчетов по вихревой теории [ 22 ]. Принятая эпюра распределения v(z) симметрична; v(z) = v(-z). Эго не строго, особенно в пределах несущего винта,* но такое допущение при-
Рис. 2.3. Распределение индуктивных скоростей в плоскостях Z Ф (к 1 — направление вектора силы Лн
емпемо доя определения скоростей в точках, отдаленных ОТ ОСИ OuZH, как это требуется в задачах по определению взаимовлияния.
Граница струи, проходящей через несущий винт, в плоскостях z < 1 определяется
Астр = cos фл sin/1H
В плоскостях |г| < 1 (см. рис. 2.3) внутри вихревой колонны индуктивные скорости имеют такое же направление, как у вектора RH, а вне колонны они нормальны к ее оси. В плоскостях z > 1 величина Лстр = О, так что во всех точках, не лежащих на оси отходящей струи, скорости нормальны к ней. Составляющая скорости, параллельная оси 0HZH, принимается равной нулю.
После определения скорости в ряде точек на плоскости несущего элемента ее осредняют:
vhP — “7 / v£p(г, ф)гйгйфл ; н F о о н
V к р ~ " / Укр (^кр)^кр (^кр)^кр
°кр•кр
пересчитывают в связанные оси по формуле (2.22) и используют доя учета взаимовлияния несущих элементов.
Скорости, определяющие взаимовлияние частей планера vK*£, vc^, vcKTP (остальные скорости можно принять равными нулю), находят по результатам испытаний моделей в аэродинамической трубе, как описано в[5,6].
Изложенный выше метод может быть использован для определения коэффициентов индукции к/ доя рассматриваемого вертолета, с помощью которых в варианте 1 очень быстро находят о средне иные индуктивные скорости. Для этого на нескольких Ун, ан вычисляют осредненные скорости j и Vj, находят к( = jj и затем зависимость к] = /(Уи, ан).
Примеры расчета скоростей, индуцированных несущим винтом. На рис. 2.5 представлены результаты расчета индуцированных скоростей в плоскости вращения заднего винта у вертолета продольной схемы при полете со скольжением 30° на V = = 150 км/ч, сг = 0,02 (сплошные линии). Показаны также результаты расчетов по дисковой вихревой теории доя винта с постоянной по площади нагрузкой [ 21 ] (пунктирные линии) и по лопастной вихревой теории (кривые с точками). Видно, что на половине площади заднего винта, находящейся за передним винтом (фл = 0 … 180°), индуцированные скорости направлены вниз, а на другой половине — вверх. Все расчетные методы дают близкие результаты, но в области, примыкающей к переднему винту (г = 0,85 … 1; фл = 130 … 170°), в расчетах по лопастной теории
Рис. 2.5. Скорости, индуціфо — ванные передним винтом у заднего наг = 1:
—- приближенный метод;
— — — по (21]; лопастная теорія: —о—о— левое скольжение; —•—•— правое скольжение
Рис. 2.6. Индуктивные скорости у стабилизатора одновинтового вертолета О 20 М Ч, км/ч |
получаются всплески индуцированных скоростей, которые должны учитываться при определении нагрузок на лопасти. Но эта область невелика, так что интегральные характеристики заднего винта оказываются практически одинаковыми при расчетах по всем рассмотренным методам.
Пример, относящийся к определению скорости у стабилизатора одновинтового вертолета при малых скоростях полета, показан на рис. 2.6. На скоростях полета до 35 км/ч стабилизатор находится за вихревой колонной несущего винта. Скорость v^CT направлена вниз, a v^cT — вперед, причем уДт < "ст. Скорость обтекания стабилизатора меньше скорости полета, аст < -90°, MZCT 0. На скорости 35 км/ч стабилизатор попадает в вихревую колонну, составляющая v^cT скачкообразно возрастает, a vHCT — уменьшается, Л/гст — скачкообразно увеличивается. Из-за этого во время разгона летчик должен отклонить ручку управления вперед (Д6В 0,3°), а во время торможения вертолет стремится опустить ”нос”, летчик должен отклонить ручку назад.
Приведенные примеры показывают, что рекомендуемый метод расчета, основанный на самых общих представлениях о распределении в пространстве скоростей, индуцируемых любым несущим элементом, пригоден для расчета взаимовлияния. Он не содержит операций интегрирова
ния, поэтому расчеты выполняются на 1 … 2 порядка быстрее, чем по [21], и на несколько порядков быстрее, чем по лопастной вихревой теории.