ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕСУЩЕГО ВИНТА
Коэффициенты сил и моментов несущего винта зависят от 9-ти независимых переменных. Например, коэффициент тяги винта
tн — /( > Vy н> So, SB, 8^ Mo, H, 7jj )• 0-1)
Вместо переменных VXH, Vy н на скоростях VH > 100 км/ч часто используются переменные FH, ан.
Вычисление всех коэффициентов в зависимости от девяти параметров и дальнейшее использование при моделировании столь многочисленной информации крайне затруднительно. Поэтому в дальнейшем некоторые зависимости будем учитывать приближенно.
Зависимость характеристик от б0, SB, 6К будем определять на основе теории эквивалентного винта. Она систематически изложена, например в [ 17 ], а некоторые дополнения к ней — в настоящей книге. Теория эквивалентного винта доказывается при допущениях Глауэрта — Локка и для винтов без выноса горизонтальных шарниров, однако и на срывных режимах, и при применяемых /Г/Л расчеты имеют приемлемую точность. Теорию эквивалентного винта можно применять в двух вариантах: используя характеристики эквивалентного винта (обозначаются индексом нижним э) или характеристики винта при нейтральном положении автомата перекоса (обозначаются штрихом).
Для второго варианта нужно сделать некоторые пояснения. Условиями эквивалентности разных режимов работы несущего винта являются: VH = const, и>хи = const, cjyн = const, а„ з = ан + tpls = const, <р0 = б0 — — ka0 = const, причем ipls = -£), 6B — D2 $K + к(Ь, э — кд1э)/(1 + к2). Эта формула относится к случаю, когда ^ = 0 и упругость конструкции не учитывается; полная формула приводится в разд. 1.5.4. Выразим предпоследнее условие эквивалентности двух режимов, причем у второго из них 5В = 5К = 0:
ан. э — ®н — Sb — Dt6K+ к(Ь1э — ка1э)/(1 + к ) —
= «н + к(Ь’1э — ка’1э)/(1 + к2).
На эквивалентных режимах Ь1э = Ьэ> а1э = а э, следовательно, условие эквивалентности принимает вид (для винта левого вращения)
а’и = о,, — Я,5В — D28k. (1.2)
Vyn = — VH sin [a; — (Di5B + D25k)]
Последнее условие эквивалентности сводится к следующему: Vo — 5о — K£q = 5 о — К£7 0 .
На эквивалентных режимах а0 = «о • Но при разных р на эквивалентных режимах
До = До7л/Тл = «о РІР’ и 5о = 6о ка’оірір’ — 1).
Здесь р’ — массовая плотность воздуха в условиях, при которых определялись характеристики винта при 6В = бк = 0. Неточность, связанная с различием 7Л при разных р, относится и к неравенству <pls (и других коэффициентов) на эквивалентных режимах полета, но при к <С 0,5 численно она невелика. Ниже будут использоваться результаты расчетов при бв = = бк = 0 и условия эквивалентности (1.2), (1.3).
Для дальнейшего сокращения числа независимых переменных будем упрощенно учитывать влияние сжимаемости воздуха на аэродинамические характеристики несущего винта. Влияние числа М0 сказывается, главным образом, на величине крутящего момента винта, поэтому все характеристики определяются при некотором среднем значении М0Ср и считаются не зависимыми от него, а к коэффициенту крутящего момента т* н (при М0Ср) добавляется слагаемое Дтсж, учитывающее изменение тк н при М0 М0 ср :
(1.4)
Рассмотрим зависимость коэффициентов сил и моментов несущего винта от составляющих ьзхн, со2н при криволинейном движении вертолета. На рис. 1.1 показана зависимость /н от его угла атаки при VH = const для разных значений шх н и а>2н. На досрывном участке кривых (ан < < анСр) tH практически не зависит от согн и слабо — от сохн, а на срывном участке имеется существенная зависимость /н от coZH и малая — от ыхн. Мощность несущего винта (см. рис. 1.18, 1.19) зависит и от солн, и от согн. Продольная сила зависит от солн только на срывном участке, а от wZH — и на досрывном, и на срывном участках (см. рис. 2.10). Боковая сила винта не зависит от согн, но на всех участках зависит от <охн (см. рис. 2.12). Изменения по сохн, w2H коэффициентов махового движения лопастей и нагрузок в системе управления рассмотрены в разд. 1.3 и 1.5.
fi — (^ін> Ууи> ^о> wzh) + Д/і(^дсн» ^дсн»"Хп)’
ГД® f і > Ан» ^кн> До» а і. Ро. ш» wza. n»
Ь = /2(йх„,й;н;ві, йхн) + Д/2(Кхн, щгн,7„), 0-5)
ГД® ?2 А і» Д^лс а. п >
Д ^ с ж -^3 С ^j[H »«о, М0 ^оср)’
Функции /, … /з — это нелинейные зависимости от параметров, существенно влияющих на f,, f2, Дтсж. Они определяются перед моделированием при 5В = 5К= 0, р’ = 0,119, М0Ср = 0,65 по методам, описанным в разд. 1.3 … 1.5, ‘ 2.3 (штрихи у коэффициентов и др. обозначают, что они должны пересчитываться при 6В Ф 0, ЬКФ 0 (см. разд. 1.3.3, 1.4.2).
Функции Д/,, Д/2 — это приращения f2, f2, которые вычисляются в процессе моделирования по несложным формулам линейной теории (см.[17]) :
Т’л ухншх*Р J, , р + а0(— —
6 р р’
8 р’
Да, э = ь>хи + — (—————- 1) шгн;
?л Р
8 р’ _ 4 _
дг»,э = — coz„ —; (—— О + — ух н Ддо;
і + к11 |
7Л Р з
Д’н = Д» УХншхн14> ДАнэ = — Д~ <Л> ьзхн /6;
ДАн = АЛнэ + ?кДЬ’г, Дінз = а^со^/б;
Ді|, = Д*нэ — tKAa’i ;
Атки = [Ді (1 + к2)/4 — ыхн/8].
В последней формуле принято: а, э = ei(l + к2). В некоторых случаях на срывных режимах в формулы (1.6) вносятся поправки (см. разд. 2.3). Приращения (1.6) обычно невелики, но на предельных режимах полета может возникнуть необходимость учесть их.
Моменты несущего винта тхН, /и2Н определяются по формулам (1.5) либо (1.88) … (1.90).
Отметим, что описанный метод определения характеристик несущего винта при математическом моделировании не является единственным. При некоторых параметрах несущего винта и возможностях вычислительных машин могут оказаться предпочтительными другие методы.