МЕТОД ПЕРЕСЧЕТА НАГРУЗОК
Часто найденные по расчету шарнирные моменты лопастей не сходятся с результатами летных испытаний. Поэтому для определения шарнирных моментов целесообразно использовать приведенные к безразмерному виду результаты ранее испытанного винта-прототипа. Но он может иметь отличающиеся по некоторым параметрам лопасти (по профилю, центровке и др.), гак что шарнирные моменты прототипа должны быть пересчитаны. Пересчет заключается в добавлении к данным испытанного винта-прототипа (Мшпрот) поправки, определяемой как разность результатов расчета рассматриваемого (Мш) и испытанного винтов: Мш = = Мш. прот + (Мщ — Мщ. прот )расч • Для пересчета, а также для решения некоторых других задач, описанных ниже, могут быть использованы простые формулы, не учитывающие деформации лопасти (эффекты нестационарно сги обтекания их сечений желательно учесть) :
Мші = S twz + Ьо. ш(Cyacosar + сХр^пагЖи1 + U2y)pb2rdr/2-,
— Ьо. ш)Ь,«*1ил;
R d1 у
Мщ 3 + Л/щ4 = — <Он / (<pr + — ~) dIQ ul «к — ЄОн іро ^о. ш >
о d* л
(1.129)
где Mml — момент аэродинамических сил; МШ1 — момент направленных вдоль оси Ол Ул инерционных сил лопасти; Мшз — момент центробежных сил; А/ш4 — момент инерционных сил вследствие поворота лопасти вокруг оси OnZn.
На рис. 1.20 показаны силы и моменты, действующие на элемент лопасти (рис. 1.20, а), а также проекции центробежной силы частички лопасти массой _Д(^тл) (рис. 1.20,6). Момент силы частички лопасти A(dmsi)lsimpr loos#,- — A{dinn)l2 sin 2ipr/2 « A(dIoul)<pr> а момент сил элемента лопасти d/Q m <pr.
В выражениях (1.129) 60Ш, b7 — положения (в долях хорды Ьг) оси осевого шарнира и центра масс элемента лопасти. Шарнирный момент лопасти Мш равен сумме составляющих (1.129). Его нулевая и первая гармоники определяют средние нагрузки на автомат перекоса:
•^о. ш = ^л^шо/^л’ Ро. щ — > (1.130)
^дса. п — — ~
^ха. п — — {D 1с ~ тщ іі )>
(1.131)
а. п — — &гМш1с)!2,
а. п л? ш — D2 1С •
Все составляющие шарнирного момента лопасти, кроме МШ1, не зависят от плотности воздуха, что нужно учитывать при пересчете нагрузок.
Изменения Мш, Ро ш, Мхл п, Мга п при отклонении автомата перекоса соответствуют теории эквивалентного винта: при равных VH, tp0, и>хи, u)ZH нагрузки при некоторых а*, 5*, 5*и при 5„ = 5К= 0, а’н = = а* — + Z)2б* оданаковы. Поэтому достаточно определить зависи
мость нагрузок от а’н, 5’0 при 5В = 5К — 0.
Для изменения угла установки лопасти к ней со стороны автомата перекоса должен быть приложен момент, равный моменту сил трения в осевом шарнире Мш5 = sing (dp/d фл) /тр to „ S0 или моменту упругих сил торсиона Мш5 = ст (<р — v*T ), где ст — жесткость торсиона, <рт — угол установки при несдеформированном торсионе. Момент Л/ш5 и соответствующие ему нагрузки на автомат перекоса зависят только от положения автомата перекоса, поэтому они определяются отдельно и добавляются к нагрузкам от Мш. Подробнее о методах расчета Мш см — в работе [18].
Рассмотрим некоторые встречающиеся на практике задачи по уменьшению нагружения системы управления.
Для получения наилучшего для данного вертолета сочетания Рои1, Мхл п. Л/2а п при летных испытаниях подбирают углы отгиба пластин, устанавливаемых на задней кромке лопастей. Приведем формулы, определяющие изменение нагрузок при отгибе пластины. Изменение углов отгиба пластины влияет на моментные характеристики лопасти. Кривые Суа = f(mz) смещаются при разных углах отгиба параллельно оси абсцисс, т. е. при всех Суа коэффициент пгг изменяется на постоянную величину Дт2 = Дmz0 . Если принять, что U » Ux «7 + д sin і^л, br~ — const — bcp (т. e. на участке, где установлена пластина, хорда лопасти постоянна), то
АМщ= P(w„/?)2 Дmzoblp(rlp + 27ср д sin ^л +
+ д2 sin2 фл)Аг12. (1.132)
Здесь Гср — средний радиус участка лопасти, где установлена пластина, а Аг — его длина. Найдя из (1.132) выражения для ДМшо и Мш 1S, по формулам (1.130), (1.131) получим
д/>о. ш = Д Диі20 (г2р + Д2 / 2) Дг//Л;
Д^ха. п = лБ2Атг0Тср Дгд; (1.133)
Шгл. п = ДА Д/и20гСрДгд, где А = knp(ojHR)2bcpl2.
Испытания ряда профилей показали, что для пластины с относительной хордой Ьвл = Ьап/Ьг = 0,07 отгиб пластины на 1° дает Дтго = = 0,006 … 0,007; при изменении хорды пластины Дmz0 изменяется приблизительно пропорционально V^,„/0,07.
Отметим, что ДРо ш зависит от г£р, а ДМха п, ДА/га п от гср . Поэтому, если требуется изменить Р0 ш с минимальным изменением Мха п, Л/2ап, то нужно отгибать пластины на конце лопасти; если же требуется в большей степени изменить Мхап, Afza ri, то нужно отгибать пластины в комле лопасти.
Для линейного участка зависимости момента аэродинамических сил
профиля относительно его передней кромки, когда mz — тг0 — суаЬр (ЪР = — mzya ), справедлива формула
<Шш = mz0pU42dr/2 + (ьош — bp)b)dTn. (1.134)
С учетом (1.134) выражение для шарнирного момента принимает вид
R R, R
Мш = / dMZ0 + SdTn{bom — bp) — во —
0 0 0
— *т) — Viu^h-Po — (1.135)
Осредним mZQ и bp по числам M и профилям лопасти, а также br, bQ ш, bF и bT по радиусу лопасти. Тогда при Ъ —7 + д sin фл получим
~~ (uHR)2Rb2mz0 [(у + — І у2) + д sin «//л] +
+ (То + Тlc cos фл + Tls sin Фл) b(b0 ш — bF) —
— S0a0o)*b(bo ш — bT) — /О. шс0н^о — (1.136)
Примем следующую упрощенную схему равновесия средних сил лопасти (рис. 1.21). Нормально к оси лопасти приложены в сечениях та и гт равнодействующая тяга Г0 = Т/кл и проекция центробежной силы лопасти S0 w^a0 . Угол конусности лопасти а0 находится из условия равновесия моментов сил относительно горизонтального шарнира. При малом разносе шарниров
S0^a0rT = Т0га . (1.137)
Тогда в соответствии с (1.136)
^шо — То (^о. ш — bp) — То (bo ai — bT)ra/rT —
= T0[brra/rт — bF + 6ош( 1 — rJrT)]. (1.138)
Если бы га = гт , то Мшо образовывался бы парой сил с плечом (Ьт — Ьр) и не зависел бы от 60 ш. Подставляя (1.138) в (1.136), получим
Мш = mz0p(u>KR)2Rb2( + Зд2/2)/6 + T[bTra/ry — bF +
+ bo. mO — ra! ri )]/^л — 7о. шшн <ft> + [mz0 р (o>HR)2Rb2 pj 2 +
+ ^lsM^o. iu — + Ticb(bo. ui ~ Ьр)со5рл. (1.139)
59
Рис. 1.21. Средние силы, действующие на лопасти, и точки их приложения
Формула (1.139) показывает, что Мшо и Рош слабо зависят от положения оси лопасти bQ ш, так как га ^ г т. Применение профиля с фокусом, расположенным сзади (йт — Ьр < 0),приводит к увеличению направленной вниз силы Рош. Зависимость Рош от 5„ и а„ больше, если профиль имеет фокус, расположенный сзади. Смещения осевого шарнира и поперечного положения центра лопасти вперед увеличивают направленную вниз силу Ро ц1 . Величины первых гармоник Мш и, следовательно, MZ2l п, Мхя п не зависят от поперечной центровки лопасти Ьт, а определяются разностью (feQ ш — Ьр). По выражениям (1.136), (1.139) нетрудно определить знак изменения момента Л/2ап, учитывая, что Tls > 0, а приращение Mzan в основном определяется величиной приращения МШ15 . На рис. 1.22, 1.23 показаны амплитуды изменения коэффициента тяги лопасти; видно, что tHls > 0; tHlc ^ 1his > І ^ніс U при средних и больших углах установки tH2c велик, так что шарнирный момент содержит большую косинусоидную вторую гармонику. Увеличение mz0 профиля приводит к следующему изменению средних нагрузок: приращение Р0 ш направлено вверх, моменты Mz а п и Мх а п изменились назад и вправо (у винта левого вращения) .
Рассмотрим, каков был бы результат переделки конструкции, заключающейся в расположении оси лопасти под углом к оси осевого шарнира (рис. 1.24). При этом расстояние до осевого шарнира от передней кромки лопасти становится равным Ь0 ш ~ і0.шо — <хг. В соответствии с выражением (1.135) шарнирный момент лопасти изменится на величину
Рис. 1.24. Определение 6о ш при повороте лопасти
Согласно уравнению махового движения лопасти величина fdTr не
R R 0
изменяется по азимуту (fdTicr = fdTlsr = 0) и равна /гв0 , следо-
о о
вательно, поворот оси лопасти у винта с горизонтальными шарнирами не приводит к изменению нагрузок на автомат перекоса.