ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА. ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
2.1. Методы исследования систем цифрового управления
Системе цифрового управления присуще квантование по времени и по уровню. Квантование усложняет характер протекания динамических процессов и делает систему импульсной и нелинейной. Из-за отсутствия достаточно простых и эффективных методов исследования цифровых систем их в первом приближении рассматривают как импульсные системы с последующим учетом влияния, оказываемого квантованием по уровню, в виде дополнительных шумов квантования или в виде дополнительных периодических режимов. Следует отметить, что специфические динамические особенности импульсных систем проявляются только тогда, когда период дискретности Т соизмерим или превосходит основные постоянные времени системы, т. е. когда собственная частота колебаний систе
мы соизмерима или больше частоты квантования. Увеличение частоты квантования (уменьшение периода дискретности) делает импульсную систему по своим динамическим свойствам квазинепре — рывной.
При сведении цифровых систем к импульсным наибольшее применение находят методы исследования, основанные на представлении математической модели системы в виде линейного разностного уравнения.
По аналогии с методами исследования непрерывных систем здесь используются операционные методы решения разностных уравнений (методы z-преобразования и дискретного преобразования Лапласа), частотные методы, методы пространства состояний [75, 35].
Учет нелинейных факторов, связанных с квантованием по уровню, ведется методом гармонической линеаризации [26] или методом фазового пространства.
При синтезе цифровых систем широкое применение находят различные методы, основанные на понятии аналогового прототипа. Такой подход, несмотря на его определенную ограниченность, позволяет в наибольшей степени использовать опыт, накопленный при синтезе непрерывных систем и проводить тесные аналогии в исследованиях цифровых и непрерывных систем.
Большое значение для анализа и синтеза систем цифрового управления самолетом отводится методам моделирования на универсальных цифровых вычислительных машинах и аналого-цифровых комплексах. Аналитическое исследование полной системы управления самолетом с учетом переменности коэффициентов и нелинейности практически неосуществимо. Кроме того, математическое или полунатурное моделирование позволяет варьировать такие параметры системы, задавать такие возмущения, с которыми затруднительно или вообще невозможно экспериментировать в реальных условиях из-за возможного несоблюдения условий безопасности полета. Особенно большую ценность имеют методы полуна — турного аналого-цифрового моделирования в реальном масштабе времени процессов директорного (полуавтоматического) цифрового управления при включении в замкнутый контур человека-опера — тора.
Естественно, что моделированию должны предшествовать аналитические пли графоаналитические исследования, имеющие целью обосновать структуру системы, определить основные ее параметры и динамические свойства. Иными словами, эти исследования еще до моделирования должны дать ответ о целесообразности построения системы по выбранной структуре, о виде и параметрах закона управления, обеспечивающего возможность получения требуемых качественных показателей.
Эффективность использования аналитических или графоаналитических методов исследования во многом зависит от их трудоемкости и обозримости получаемых результатов.
т