Траектории выравнивания

В процессе выравнивания самолет движется по криволинейной траектории, сопрягающей глиссаду и прямую, параллельную пли имеющую малый наклон к земной поверхности. Искривление тра­ектории происходит вследствие действия центростремительной си­лы, возникающей при увеличении угла атаки самолета (рис. 3.7. )•

Y>GcosB

рис. 3.77. Силы, действующие на са- молет при выравнивании

При K=const и rty=const траектория выравнивания представ — їет собой дугу окружности радиуса г. На практике избегают рез- зго изменения перегрузки. Обычно в начале выравнивания пере — рузка плавно увеличивается до заданного значения, а к концу — іавно уменьшается до пу= 1. Кроме того, в процессе выравнивания эисходит торможение самолета. Поэтому реальные траектории выравнивания несколько отлича­тся от дуги окружности. Тем не менее для приближенного анали — вполне допустимо полагать их дугами окружности некоторого зеднего радиуса. Угловая скорость движения самолета в процессе выравнивания > таким траекториям определяется из уравнения

g^riy

g(ny— 1)

Поскольку траектория выравнивания представляет дугу, охва — ЙІВающую угол 0гл, время выравнивания

К0р

V0r

(3.141)

^выр —"

g (Пу — 1) gAtly

соты начала выравнивания

Рис. 3.78. К зависимости между радиусом кривизны г, высотой начала выравнива­ния Я и длиной выравнива­ния L

 

Минимальный радиус кривизны /mm траектории выравнивания и максимальная угловая скорость сотах при данной скорости V огра­ничиваются максимально допустимым значением перегрузки пута или приращения перегрузки Л/%гаах при этом маневре:

Допустимые значения перегрузки на выравнивании у пассажир­ских самолетов примерно одинаковы. Поэтому отличие величин ми­нимальных радиусов кривизны траекторий выравнивания и угловых скоростей движения у разных типов самолетов в основном связано с различием их скоростей. Увеличение радиуса кривизны траекто­рии при неизменном угле наклона глиссады приводит к увеличению высоты’ начала выравнивания (рис. 3.78). Поэтому при прочих раз­ных условиях самолеты с большими скоростями должны начинать выравнивание на большей высоте.

Определим зависимость высоты начала выравнивания Яц. Б от основных характеристик движения, под которыми в данном случае будем понимать средние значения скорости и перегрузки или при­ращения перегрузки в процессе выравнивания. Из рис. 3.79 видно, что

8 {я*ср

8*пУср

^н, = ^(1-соз0Гл). (3.143)

ср^гл[20]

4%-‘) * ДЧР Укажем, что к такому же результату можно прийти исходя из завенства £Выр~5= УсрЧір- Значение ^0р определяется по формуле £(3.141). Пусть имеются два самолета со средними скоростями на вырав­нивании V7! и V2, причем Vi<V2. Будем полагать, что на выравни­вании средние значения «Уср (Д%ср) у обоих самолетов одинаковы, таком случае разность длин выравнивания этих самолетов

сады. Для самолетов с различными скоростями, снижающимися по одной и той же глиссаде, оптимальные траектории выравнивания могут существенно различаться. Очевидно, что использовать еди­ную траекторию для выравнивания самолетов разных типов можно только в случае, если она пригодна для самолетов с наибольшим!! скоростями. Однако для самолетов с меньшими скоростями так траектория будет неоптимальної!. При этом воздушный участок по­садочной дистанции окажется неоправданно большим. Исходя пт сказанного целесообразно для каждого типа самолета иметь «свою— траекторию, соответствующую его посадочным характеристикам.

Рассмотрим способы задания траектории выравнивания. Она может задаваться либо с помощью наземных и бортовых устройств либо автономно только с помощью бортовых средств. Хотя в на­стоящее время для задания траекторий выравнивания наземные устройства не применяются, в целях общности картины остановим­ся кратко на особенностях автоматического выравнивания по тра­екториям, формируемым с их помощью.

Наземные устройства могут быть использованы двояко: для задания в пространстве некоторой «жесткой» траектории выравни­вания и выработки сигналов отклонения самолета от нее и для оп­ределения координат самолета относительно некоторой точки, на­пример расчетной точки приземления.

Теоретически «жесткая» траектория выравнивания, подобно равносигнальной линии ГРМ, занимает неизменное положение от­носительно земной поверхности. Каждая точка «жесткой» траек­тории, в том числе и точка начала выравнивания, имеет вполне оп­ределенное положение относительно расчетной точки приземления.

Вид «жесткой» траектории может быть различным (экспонента, парабола и т. д.).

«Жесткая» траектория выравнивания, являющаяся продолже­нием глиссады, позволяет очень точно вывести самолет в заданное место приземления. Однако из-за ограничений по отклонениям уп­равляющих поверхностей, допустимым угловым скоростям, пере­грузкам, вследствие инерционности самолета и т. д. управление по «жестким» траекториям для гражданских самолетов оказывается невозможным. Поэтому «жесткие» траектории для приземления гражданских самолетов не используются.

При наличии информации о текущем положении самолета от­носительно точки приземления возможно обеспечить вывод самоле­та в эту точку не только по одной («жесткой») траектории, а гю множеству. Допустим, что в результате действия возмущений само­лет отклонился от траектории, по которой происходило выравнива­ние (рис. 3.80, кривая /). Дальнейшее движение может осущест­вляться по новой траектории (кривая 2), рассчитанной таким обра­зом, чтобы в момент приземления определенные параметры движения, например Vv, имели заданные значения.

Подобный способ выравнивания иногда называют выравниваю!’ ем по «гибкой» траектории. При таком способе выравнивания прпи-

Ципиально возможно получить достаточно высокую точность при — ;земления. Но в этом случае необходима дополнительная информа­ция о дальности до точки приземления, что существенно усложняет ’аппаратурное решение.

Как указывалось, необходимым условием применения этого способа является наличие информации о текущих координатах са­молета относительно точки приземления. Одна координата (высо­ка полета) может быть измерена непосредственно на самолете. Измерение второй координаты (дальности до расчетной точки приземления или другой фиксированной точки на земле, находя­щейся на известном расстоянии от расчетной точки) может быть произведено только с помощью наземных средств. В настоящее время источники информации о дальности, обеспечивающие необ­ходимую точность измерения, в эксплуатации отсутствуют. Учиты­вая ценность этой информации, в последние годы ведутся интенсив­ные разработки посадочных радиодальномеров.

Из числа траекторий выравнивания, задаваемых с использова­нием только бортовых средств, остановимся лишь на так называе­мых экспоненциальных траекториях, единственно примени­мых в настоящее время для автоматической посадки гражданских амолетов[21]. Такая траектория (рис. 3.81) получается, если в каж — ый момент времени вертикальная скорость снижения самолета Цропорциоиальна его текущей высоте, т. е.

(3.145)

■де с — коэффициент пропорциональности.

Введя обозначение Г = — , приведем уравнение (3.145) к виду

С

{Тр—1)Н = 0. (3.146)

( Решение этого уравнения дает текущее значение высоты

__

H{t) = H0e r, (3.147)

•де #о — начальное значение высоты, в данном случае высоты начала выравни­вания;

Т — постоянная экспоненты.

Следует заметить, что в рассматриваемом случае асимптота экспоненты располагается на уровне ВПП.

В первом приближении можно полагать, что на выравнивании скорость самолета меняется не очень значительно и потому в на­ших расчетах примем ее постоянной и равной УСр- В таком случае уравнение траектории в координатах «дальность — высота» име­ет вид

_

Н (l) = H0e L„

где l=Vt — текущее значение расстояния от начала выравнивания;

L=VT — постоянная экспоненты траектории выравнивания.

Для обеспечения плавного перехода от планирования к вырав­ниванию необходимо, чтобы в точке начала выравнивания каса­тельная к экспоненте совпадала с глиссадой. Это возможно, если

выполнить условие L = или

7’=-^- . (3.148)

Взяв производные от обеих частей уравнения (3.147), получим уравнение для текущей вертикальной скорости

_.L

Я(0=—у-е т. (3.149)

* * ы

При ^ — 0 Н (0) = //0=————- у— С учетом этого уравнение (3.147)

может быть представлено в виде

__ t_

H(t) = H0e 7 . (3.150)

От зависимости (3.150) легко перейти к уравнению

_

H{l) = H, e L,

с помощью которого можно проследить изменение вертикальной скорости в функции от расстояния, пройденного самолетом с начала выравнивания.

Из приведенных уравнений нетрудно найти выражение для угла наклона траектории, угловой скорости изменения угла наклона тра­ектории и радиуса кривизны:

— L-

в(0=вг;

В начале выравнивания радиус кривизны минимален:

VT

игл

Как было показано ранее, минимальное значение радиуса кри­визны ограничивается максимально допустимым значением изме — t нения перегрузки или ее приращения. Объединив (3.142 и 3.151) I при условии ги. в = гт1п, получим уравнение

V

9гл ^ЛУтах

Решив его совместно с уравнением (3.148), определим высоту начала выравнивания самолета, имеющего поступательную ско­рость V и снижающегося по глиссаде с углом наклона 0ГЛ, при ус — гловии, что приращение перегрузки не превышает заданного зна — Р: чения:

Произведение У0гл представляет собой вертикальную скорость jf: самолета при планировании по глиссаде. Поэтому на основании (3.152) можно сделать вывод, что высота начала выравнивания по экспоненциальной траектории пропорциональна квадрату верти — с кальной скорости в начале выравнивания. Можно также указать, ■^нто при прочих равных условиях высота выравнивания самолета Ж пропорциональна квадрату его поступательной скорости V.

При движении по экспоненте самолет с убывающей по закону №(3.145) вертикальной скоростью приближается к поверхности зем — £ли. Теоретически дистанция выравнивания в таком случае равна |бесконечности. Действительно, расстояние /, пройденное самолетом Шот начала выравнивания до достижения высоты Я (/), определяется і^зависи мостью

Я>

Я(/)

Положив, что в конце выравнивания Я(/)=0, получим 1 = оо. ^ Практически дистанция выравнивания конечна. Однако величина w ее оказывается весьма значительной. Она может быть сокращена, ш если допустить, чтобы при соприкосновении с землей самолет имел

некоторую вертикальную скорость Vyipii3(Hnриз). В соответствии — (3.146) такую вертикальную скорость самолет имеет на высоте:

Н^ТНпрнз. (3.153)

Следовательно, чтобы при приземлении самолет имел верти­кальную скорость Нприз, необходимо, чтобы асимптота экспонент:,: находилась ниже поверхности ВПП (см. рис. 3.82) на расстоянп ; Яас, определяемом зависимостью (3.153). При Т = 2н-5 сек и НПрпш = 0,3-у-0,6 м/сек асимптота экспоненты должна быть ниже поверх ности ВПП на #ас = 0,6-уЗ,0 м.

Длина дистанции выравнивания при приземлении с вертикаль­ной скоростью Яприз

l=Ln-H° — = L In-ft

Т’Яарлз ТН приз

В этом случае Я0 — высота начала выравнивания, отсчитывае­мая от асимптоты экспоненты. Ее связь с высотой начала выравнг,- вания ha. в, отсчитываемой от уровня ВПП, очевидна из рис. 3.82 При выравнивании абсолютное значение вертикальной скорости а функции высоты Я, отсчитываемой от уровня асимптоты, опреде­ляется уравнением

, (3.154)

Т

а абсолютное значение вертикальной скорости в функции высоть: h, отсчитываемой от уровня ВПП, — уравнением

+ (З. Ї55І

График изменения вертикальной скорости приведен на рис. 3.84.

Теперь рассмотрим, какой будет траектория выравнивания са­молета, если на него подействует возмущение. Обратимся к рис. 3.84. При отсутствии возмущений траектория выравнивался представляет собой экспоненту, проходящую через точку 1. Допус­тим, что в результате действия турбулентного возмущения самолет из точки 1 переместился в точку 2, после чего действие возмущен;11: прекратилось. Дальнейшее движение самолета происходит со экспоненциальной траектории, проходящей через точку 2, эквидис­тантной исходной траектории. Соответственно переместится и точка приземления самолета. В связи с этим иногда рассмотренные выше траектории называют «свободным и» траекториями.

До сих пор мы говорили о выравнивании самолета по различ­ного рода траекториям. В настоящее время известен также метод программного выравнивания. В этом случае, начиная с высоты на­чала выравнивания, задается программное изменение во времена одного из параметров продольного движения самолета. В качестве

такого — параметра может быть выбран, например, угол і тангажа или атаки, пере­грузка, угол отклонения ру­ля высоты и др. Если в про­цессе программного вырав­нивания на самолет дейст­вуют большие возмущения, то может оказаться, что в момент приземления само­лет имеет недопустимо большие отклонения пара­метров движения. Для по­садки пассажирских само­летов этот метод не приме — Гняется

Теперь кратко ©становим­ося на управлении скоростью самолета на этапе выравни­вания. Подробно вопросы ‘ управления скоростью сз — : молета освещены в § 7 на­стоящей главы. Здесь мы лишь укажем, что обычно в ■: процессе автоматического — выравнивания осуществляет­ся постепенное уменьшение „/тяги двигателей в функции (времени. Иначе говоря, для управления скоростью ис­пользуется метод программ­ного управления. В простей­шем случае в процессе выравнивания рычаги управления двигате­лями (РУД) с постоянной скоростью убираются в положение, со­ответствующее режиму малого газа. Вместе с тем возможны и дру­гие, более сложные способы управления скоростью, включая при­менение средств реверсирования тяги двигателей.