Показатели достоверности результатов контроля

В результате проведения допускового контроля возможны четыре состояния: 1) исправная система признается исправной; 2) исправ­ная система признается неисправной; 3) неисправная система при­знается исправной; 4) неисправная система признается неисправной. Обозначим вероятности этих состояний соответственно Р, Р2, і’з и Р4. Перечисленные состояния образуют полную группу событий, поэтому сумма их вероятностей равна единице: Р + Р2 + Р2 + Р4 =

Вероятности Р1 и Р4 характеризуют правильные решения, поэто­му вводится вероятность правильного решения: Р— = Р + Р4- Вероят­ности Р2 и Ръ характеризуют ошибочные решения, поэтому вводится вероятность неправильного решения: Рн = Р2 + Ру Вероятность Р2 называют вероятностью ложного отказа и обозначают Рпо, а вероят­ность />3 — вероятностью необнаруженного откдза и обозначают Рн о.

При этом выполняются соотношения:

^1 ^л. о — % -^н. о ^4 — 1 —

где Rq — априорная (до проведения контроля) вероятность исправного состояния системы.

Вводят также вероятность решения «годен»: РТ = Pi + Р2 и решения «негоден»: Рт = Р2 + Р4, а также апостериорные вероятности (после проведения контроля) исправного и неисправного состояний системы:

где Ра1, Ра2 характеризуют вероятности исправного и неисправного состояний системы при принятии решения «годен», а Ра3 и Р^ — то же, но при принятии решения «негоден».

Используют также условные вероятности браковки исправной

системы а = Рло/Ро (ошибка первого рода) и принятия неисправной

систему р = Рно /(I-Bq) (ошибка второго рода).

Все перечисленные вероятности характеризуют в той или иной мере достоверность принимаемых в результате контроля решений. При этом для потребителя систем наиболее важны апостериорные показа­тели достоверности Ра и Ра4, характеризующие состояние системы после проведения контроля.

Для разработчиков систем контроля наиболее важны условные показатели достоверности аир, характеризующие саму систему кон­троля без учета свойств контролируемого объекта.

Все рассмотренные показатели функционально связаны между собой, поэтому достаточно рассчитать вероятности Rq, Pro и Рно, чтобы получить численные значения остальных показателей.