Поперечная статическая остойчивость

Мы усвоили, что пловучесть корабля, т. е. способность дер­жаться на воде, не изменяя своей осадки, обусловливается равновесием между силами тяжести (весом) и силами давления воды, равнодействующая которых направлена вверх и является силой пловучести.

Благодаря симметричности форм корпуса корабля сила веса и сила пловучести лежат в одной диаметральной плоскости.

Пусть для корабля, плавающего в прямом положении, АА является следом грузовой ватерлинии ГВЛ, а ВВ— следом диаметральной плоскости (рис. ю). При наклонении на угол 6° под действием кренящей силы, приложенной извне, корабль будет плавать, погрузившись до некоторой другой ватерлинии, след которой будет А:А}, называемый действующей ватерлинией

U

ДВЛ в отличие от имевшейся первоначально ГВЛ. Для удобства рассуждения след ДВЛ нанесен на том же чертеже под углом крена 0° к первоначальной ГВЛ. Мы видим, что при этом пра­вый борт вошел в воду больше, чем левый.

Обратим внимание на то, что подводный объем корпуса изме­нил свою форму, а нам уже известно, что центр величины (ЦВ) является центром тяжести (ЦТ) погруженного объема, поэтому из прежнего положения (точка С) ЦВ переместится в сторону наклонения корабля и будет находиться в точке Ct. Так как вес корабля при крене не изменился и его водоизмещение осталось неизменным, то и сила веса G, приложенная в ЦТ корабля,

тоже осталась неизменной, а направление ее перпендикулярно к ДВЛ. Что же касается силы пловучести (D), приложенной уже теперь в точке Си то она направлена вверх параллельно силе G. При наклонном положении корабля силы G и D, оставаясь рав­ными и параллельными друг другу, уже нс лежат в одной плоскости и образуют пару сил.

Действие этих сил определяется величиной^ момента, зависящего от величины сил и плеча пары KL. Плечом пары (KL) на зывается расстояние между направ­лением силы пловучести (П) и силы тяжести (G) накрененного корабля; оно зависит от угла крена (0°) и от формы корпуса корабля. Плечо это является катетом пря­моугольного треугольника, называемого треугольником остойчивости (рис. 11), у которого одной вершиной является центр тяжести (ЦТ) корабля, второй — основание пер­пендикуляра, опущеннного из ЦТ на направление силы плову-

Чссїп, а їретьй вершина йосит йазВайие йеїаЦейтра, обо­значаемого буквой Ж. Из рис. 10 видно, что если точка Ж на­ходится выше ЦТ корабля, то корабль остойчив, так как по прекращении действия внешней силы, вызвавшей наклонение корабля на угол 0°, пара сил, образуемая весом корабля Q ш силой пловучести Д стремится уменьшить угол крена, л вер­нуть корабль в прежнее положение.

Рассмотренная нами пара сил имеет решающее значение для остойчивости корабля: чем больше величина этой пары, тем труднее кораблю опрокинуться, так как получающийся при этом момент стремится вернуть корабль в его прежнее положе­ние; по этим соображениям эту пару сил называют выпрям­ляющей парой, а момент восстанавливающим.

Величина плеча выпрямляющей пары определяется из тре­угольника остойчивости и имеет выражение:

KL-=MK-s in0°.

Соответственно с этим величина восстанавливающего момента

будет: ___ ______ ^

ilt = G. KL= G-Mff. sine0. (12)

Если центр величины (ЦВ) при наклонении расположится на одной вертикали с центром тяжести (ЦТ) корабля, то момент пары равен нулю, и по прекращении действия внешней силы корабль останется плавать в новом положении с углом крена 0°. В этом случае точка Ж (метацентр) совмещается с центром тяжести корабля (точкой К), и корабль остойчивостью не обладает — находится в безразличном равновесии (рис. 12).

И, наконец, если центр величины (ЦВ) лежит между отвесной линией, проведен­ной из центра тяжести (ЦТ) корабля, и точкой С, то пара сил создает момент, вращающий корпус корабля в ту же сторону, в какую действует и внешняя сила, вызвавшая крен корабля.

Из изложенного выше следует, что изучение ОСТОЙЧИВОСТИ корабля сводится к рассмотрению взаимного^оложений центра величины (ЦВ) и центра тяжести (ЦТ) корабля.

ОбичНо вместо рассмотрения положения переменной точки Ct (ДВ) исследуют положение точки М (метацентра). Возвышение метацентра (М) над центром величины (точкой С) носит название начального метацентрического радиуса р0 (рис. 14).

Разность

й = Ро — а, (13)

где а —возвышение центра тяжести над центром величины, называется начальной метацентрической высотой и представляет собою возвышение метацентра (М) над цент­ром т я яг ест и (точкой Ж).

Если считать h положительной от центра тяжести вверх, то условия остойчивости могут быть выражены так:.

О корабль остойчив h<СО корабль неостойчив h — о безразличное равновесие.

Таким образом, степень остойчивости в началь­ном положении равновесия может быть охаракте­ризована знаком и величиной Ь.

Обратившись к треугольнику остойчивости, мы увидим, что сторона Ж К равна h, и тогда формулы (11) и (12) перепишутся так:

= ЖйГ • sin 6° = й • sin 0°

Это выражение носит название метацентрической фор­мулы остойчивости.

Таким образом, нами установлено, что восстанавливающий момент равен произведению веса судна на метацентрическую высоту и на синус угла крена. Однако эта формула спра­ведлива лишь для небольших углов крена, так как по­ложение точки Ж (метацентра) не постоянно: при больших уг­лах крена точка Ж довольно значительно перемещается по некоторой кривой вследствие резкой несимметричности погру­женного в воду корпуса корабля. Но для кораблей с нормаль­ными обводами корпуса и при малых углах крена (10—12°),, перемещения ее столь незначительны, что ее положение на вертикали можно считать постоянным.

Что же касается вычисления плеч выпрямляющей пары для больших углов крена, то оно возможно лишь при помощи до­вольно сложных математических расчетов и построений, и тео­рия корабля в этом случае простых способов расчета не дает. Однако и в этом случае остается в силе установленное выше правило, вытекающее из метацентрической формулы остойчи­вости.

Подводя итог изложенному выше, приходим к следующему заключению: остойчивость измеряется величиной плеча выпрям­ляющей пары и тем больше: 1) чем больше ширина корпуса корабля, 2) чем выше надводный борт иЗ) чем ближе центр тяжести к центру вели­чины.