СОПРОТИВЛЕНИЕ, ВЫЗЫВАЕМОЕ НЕРОВНОСТЬЮ. ПОВЕРХНОСТИ САМОЛЕТА

13. СОПРОТИВЛЕНИЕ, ВЫЗЫВАЕМОЕ СПЛОШНОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ

Общие соображения. Вопрос о лобовом сопротивлении, вызы­ваемом неровностью поверхности самолета, не случайно постав­лен непосредственно после изложения расчета лобового сопро­тивления крыла, фюзеляжа и моторных гондол. Самолет с хоро­шо обтекаемыми формами при очень низком сопротивлении модели может показать в натуре недопустимо большое лобовое сопротивление, вызванное совокупным влиянием многочисленных мелких источников сопротивлений, которые нередко даже вовсе не учитывались. Изживаемое в настоящее время пренебрежи­тельное отношение к сопротивлению, вызываемому такими «’пустяками», как плохая отделка поверхности, головки заклепок, небрежно подогнанные смотровые люки, переплеты фонарей и ир., воспитывалось годами в том периоде развития самолета, когда плохо обтекаемые формы (шасси, неудачные капоты и радиаторные установки) настолько повышали сопротивление са­молета, что, действительно, сопротивление, вызванное упомяну­тыми выше мелкими деталями конструкции, составляло небольшую долю общего сопротивления. За последнее время прогресс в об­ласти улучшения аэродинамичности внешних форм самолета достиг

таких успехов, при которых пренебрежительное отношение к со­противлению мелких деталей является абсолютно нетерпимым.

Вместе с тем следует заметить, что, если при компоновке самолета роль аэродинамика всегда велика, то при разработке конструкции и при производстве, во время которых ‘И должна вестись основная борьба с источниками мелких сопротивлении, нередко аэродинамик или отсутствует, или занимает пассивную позицию. В итоге самолет, хорошо обтекаемый в модели, в натуре не дает ожидаемой максимальной скорости полета. Сле­дует заметить, что период пренебрежительного отношения к «ме­лочам» в настоящее время по всем данным заканчивается, и это, естественно, приводит к повышенному интересу к вопросу о лобовом сопротивлении, вызываемом неровностью поверхности самолета.

В первом разделе настоящей главы мы рассмотрим вопрос сопротивления, вызываемого сплошной шероховатостью, которая может быть образована крупинками краски, покрывающей поверх­ность самолета.

Сплошная шероховатость при полностью турбулентном по­граничном слое. Обратимся прежде всего к влиянию шероховато­сти на коэфициект трения при турбулентном пограничном слое. Классической работой в этом направлении является исследование Никурадзе, определившего зависимость cf от различной шеро­ховатости внутренних стенок труб (опыты проводились с водой). Шероховатость в данном случае создавалась песком, плотно покрывавшим всю поверхность, вверху песок лакировался. Диа­метр песчинок менялся. При диаметре песчинок 0,1 мм на 1 см2 поверхности укладывалось 4600 песчинок, при диаметре 0,4 мм — 1150 и при диаметре 0,8 мм— 150 песчинок.

‘Опытами Никурадзе было установлено наличие трех режимов, определяющих зависимость С/ от шероховатости.

При наименьшей высоте бугорков (диаметра песчинок) ше­роховатость может вовсе не влиять на величину с/; это—- первый режим. При большей высоте бугорков наступает второй режим, при котором на величину су влияет как высота бугорка шеро­ховатости, так и Re. Наконец, при дальнейшем увеличении вы­соты бугорков следует третий режим, характеризуемый тем, что Cf зависит только от шероховатости и не является функ­цией Re.

В литературе (К. К — Федяевский Г81 ]), можно встретить сле­дующее объяснение условий существования упомянутых режимов.

Первый режим может существовать лишь тогда, когда вы­сота бугорков шероховатости не превышает одной четверти высоты ламинарного подслоя, имеющегося всегда в том случае, когда пограничный слой турбулентен. При этом происходит безотрывное плавное обтекание бугорков. Третий режим наступает при высоте бугорков шероховатости, примерно в шесть раз пре­восходящей — высоту ламинарного подслоя. При этом бугорки об­текаются со срывом и вихре образованием; все сопротивление

поверхности в этом случае вызывается бугорками шероховатости, и Cf не будет уменьшаться при увеличении Re.

Опыты Никурадзе были обработаны Прандтлем и Шлихтингом [S2] применительно к влиянию шероховатости на С/ пластинки.

Так как толщина пограничного слоя у плоской» пЛастинкн не остается постоянной но ее длине, могут быть случаи, когда в передней части пластинки будет третий режим, а в задней — первый. Чем длиннее пластинка, тем более изменяется толщина пограничного слоя в зависимости от ее длины. Если обозначить высоту бугорка шероховатости через ks, то удобно анализи­ровать влияние шероховатости на С/, пользуясь не величиной к

, где b — полная длина пластинки.

На графике приведена кривая коэфициента трения с/ гладкой пластинки при турбулентном пограничном слое и кривые с при

различных значениях —. Если Ь и ks известны, то перемеще-

К

ь

ние по кривой определенного — справа налево означает умень-

К

Так как кривые — при определенных Re вливаются в кри-

*.

вую сf = f (Re) гладкой пластинки, то очевидно, что для каждой длины пластинки и степени шероховатости имеется скорость по­лета, при которой шероховатость не будет влиять на коэфициент трения.

Vk ‘

Сетка кривых —- , являющихся числами Re самих бугорков

шероховатости, дает изменение С/ при заданной скорости полета V и высоте бугорка шероховатости ks, вызываемое увеличением ^Ь

Re= — вследствие возрастания длины пластинки. При этом мы видим1, что с увеличением Re, вызванным ростом Ъ, Cf падает, так

b п VkK

как — увеличивается. Сетка кривых — является вспомога-

кя ч

тельной. Так как Vb-:— = — то, пользуясь масштабом Re и

v к„ v

_ b. Vk, ,

кривыми —= const, можно построить сетку кривых —-■= const.

к; -і

Из фиг. 170 мы видим, что, начиная с определенного значе­ния lg Re, при неизменной шероховатости = const ^ коэфн-

циент сопротивления трения при увеличении lg Re не изменяется. Для этого участка мы можем считать, что сопротивление трения строго пропорционально квадрату скорости.

sou іші rois,01 г, on eOi? eOis е’оі г filit гоіо-‘щ

(ft —длина пластинки).

Для тех участков кривых с/, на которых они не зависят от Re и определяются только значениями ~ , Шлихтингом дана эмпирическая формула:

с,= (1,89+1,62 lg^-)-2’5. — ‘ (68)

Зависимость с{ от — приведена на фиг. 171. ks

Как видно из фиг. 170, высота бугорка шероховатости, при котором су вовсе не зависит от Re, в 20— 25 раз превосходит высоту бугорка, при котором влияние шероховатости начинает

1Вг 2 к S8I03 2 к 6 8ЮЬ 2 к 6 810s 2 к 6 810*4 Фиг. 171. Зависимоеть коэфицнента турбулентного трения плоской пластинки от величины относительной шероховатости

том ее значении, при котором трение перестает зависеть от числа
Рейнольдса (по данным Шлихтинга).

К. К- Федяевский, развивая работу Прандтля и Шлихтинга [81, 83], дал метод расчета сопротивления трения шероховатого крыла при турбулентном пограничномі слое. Вместе с тем он пока­зал, что для профилей толщиной до 20®/о отношение трения шеро­ховатого крыла к трению шероховатой пластинки равно отноше­нию трения гладкого крыла к трению гладкой пластинки. Этот вывод очень важен, и мы им далее широко воспользуемся.

Хотя благодаря наличию градиента давления нарастание тол­щины пограничного слоя у крыла происходит по закону, несколько

отличающемуся от закона нарастания толщины пограничного слои у — плоской пластинки, однако эта разница не очень велика,, и для практических целей вполне допустимо определять высоту бугорка шероховатости, превышение которой при полностью турбулентном пограничном слое вызовет увеличение сопротивления трения кры­ла, так же как и для плоской пластинки по фиг. 170.

Пользуясь фиг. 170, мы построили график (фиг. 172), дающий непосредственно зависи­мость предельно допусти­мой высоты бугорка шеро­ховатости от Re.

Для того чтобы подчерк­нуть пригодность графика только для условия нали­чия у крыла полностью тур­булентного пограничного слоя, обозначение ks заме­нено на kr. В отличие от фиг. 170, на фиг. 172 при-

ь

ведены значения не —, а

^8

It. 10s. ь

Для большей наглядно­сти на фиг. 173 даны, в за­висимости от скорости по­лета и длины хорды, абсо­лютные значения кт в долях миллиметра, при превыше­нии которых сопротивление крыла при полностью тур­булентном пограничном слое будет увеличиваться.

График построен для по­лета на высоте 6000 но им можно пользоваться и для полета на высотах от 4000 до 8000 м.

Из фиг. 173 следует, что при изменении V в пределах от 450 до 800 км/час и длины хорды крыла от 1,5 до 4,5 м критическая высота бугорка шероховатости изменяется в пределах 0,01—0,02 мм. При этом очевидно, что чем больше скорость и меньше хорда крыла, тем меньшее значение имеет kT.

При постоянной скорости уменьшение высоты полета приводит к увеличению Re, а следовательно, и к некоторому уменьшению kr.

Если средняя высота бугорков шероховатости ks превышает значение kT, то, пользуясь сеткой фиг. 170, можно определить схр шероховатого крыла при турбулентном пограничном слое следую­щим путем.

Исходными данными являются хорда крыла b, Re, высота

бугорка шероховатости ks и схр гладкого крыла при турбулентном пограничном слое; значение схр мы можем взять из фиг. 37 (при­ложение I).

ъ

Определяя величину — и зная Re, по фиг..170 находим отно-

ка

шение -г—.

cf гл

В главе II мы показали, что сопротивление давления схп зави­сит от состояния пограничного слоя, поэтому возможно, .что шероховатость оказывает какое-то влияние и на него, однако

Кгмм

0, 025

в этой области мы не располагаем пока никакими данными и з качестве первого приближения. предположим1, что с1П от шеро — . ховатости не зависит. Тогда, считая, что отношение cxf шеро-"

ховатого профиля к гладкому равно — — , мы можем написать:

Cf гл

0хр ш — Cxf гл ~ I — Схп — (69)

Сf гл

,схр удобнее подсчитывать из выражения;

Схр ш = Схр гл Г-^- ( I — + -*=-1 • (70)

Cf ГЛ Схр ГЛ / СХр гл J

-Отношение ■ , зависящее от толщины профиля, следует брать

схр гл

для полностью турбулентного слоя из фиг. 77.

Все расчеты по сетке фиг. 170 можно производить только для полностью турбулентного пограничного слоя. Мы из главы II знаем, что даже при Re натуры пограничный слой у крыла не является полностью турбулентным. Поэтому, прежде чем приме-

пять описанный выше метод расчета схр шероховатого «рыла, следует ответить на вопрос, как ‘влияет шероховатость на поло­жение точки перехода ламкнгрного пограничного слоя в турбу­лентный. ■

Влияние шероховатости на положение точки перехода. Не­обходимость учета действия шероховатости на схр двумя путями: непосредственно, и через положение точки перехода, была ука­зана автором несколько лет тому назад [13, 84]. Теоретически этот вопрос по сути дела не освещен и сейчас. Однако, рассмат­ривая ряд экспериментальных данных, можно притги к опреде­ленным выводам, которые, к сожалению, в количественном отно­шении в некоторых случаях не обладают необходимой точностью. Анализируя эти эксперименты, мы вместе с тем будемі сравнивать опытные значения схр ш с подсчитанными нами для того, чтобы одновременно проверить, насколько график Прандтля—Шлихтинга, построенный на базе опытов с трением в шероховатых трубах, годится для расчета сопротивления шероховатых крыльев.

Пользуясь зависимостью 2cf—/(Re) (фиг. 27) и

(фиг. 67), мы можем определить, зная схр гладкого крыла, какому положению средней точки перехода соответствуют эксперимен-

тальные значения профильного сопротивления. Если " при экс-

ь

определяемого из фиг. 172, то, следова­

тельно, увеличение сопротивления могло произойти только из-за смещения вперед точки перехода. Находя, опять-таки при помощи графиков фиг. 27 и 67, какому положению точки перехода соот­ветствует схр шероховатого крыла, мы можем установить, на сколь­ко процентов хорды переместилась вперед средняя точка перехода

под влиянием шероховатости. Если

что у крыла весь пограничный слой турбулентен.

сГрпри полностью турбулентном слое брался из графика фиг. 37 приложения I, и увеличение сопротивления, вызванное самой шероховатостью, характеризовалось отношением экспери­ментального значения с1рш шероховатого крыла к схрг

Выше мы показали, что при значениях ks < Аг (фиг. 170) ‘шероховатость не увеличивает сопротивление трения при пол­ностью турбулентном пограничном слое.

Предположим, что существуют значения ks, при которых ше­роховатость не будет сдвигать положение точки перехода вперед. Обозначим ту критическую высоту бугорка шероховатости, при превышении которой точка перехода начнет смещаться вперед, через кп.

k

встречаем зависимость в функции числа Рейнольдса.

Эта зависимость построена Юнгом на основе приближенной формулы Шиллера, связывающего возникновение перехода лами­нарного слоя в турбулентный с высотой возмущения, вызываемого

бугорком шероховатости. Приведенные — являются средними

ь

для передних 30%> поверхности крыла.

Одновременно Юнг дал

Мы считаем, что зависимость ~-—f(Re), предложенная Юнгом*

ь

является необоснованной, поскольку:

1) Юнг не учитывает очень большой роли градиента давления по контуру профиля, последний же на тридцати процентах хорды сплошь и рядом даже меняет свой знак;

2) в очень тщательно поставленных опытах Никурадзе возник­новение турбулентного пограничного слоя определялось только числом Рейнольдса, а не высотой бугорков шероховатости.

Обратимся к анализу экспериментальных данных.

Эксперименты DVL. Одним из интереснейших испытаний шеро­ховатых крыльев является эксперимент, проведенный в большой трубе DVL [12] с профилем NACA 2409. Испытанные крылья имели хорды 0,8 и 3,2 м. Гладкость достигалась полировкой мраморной крошки, которой была покрыта поверхность крыльев. Требуемая шероховатость получалась путем обклейки крыльев различной наждачной бумагой. Бумага применялась с зерном высотой

метра — при Re порядка 10 • 10® увеличивает схр на 10%. Даль­нейшее увеличение шероховатости в среднем более чем в 10 раз повышает процент прироста схр с 10 только до 15%.

Опыт с определением схр шероховатых крыльев был проведен при су— 0. Если мы ‘ обратимся к распределению давления по профилю NACA 2409 при = 0 (фиг. 176) [50], то увидим, что на нижней по­верхности очень резкий поло­жительный градиент давления начинается почти с 2% хорды; на этом расстоянии от ребра атаки он и фиксирует точку перехода. Наоборот, макси­мум разрежения на верхней поверхности слабо выражен и находится примерно на 30—35% хорды. Если подсчитать методом, изложенным в главе II, при каком положении средней точки пере­хода сопротивление схр профиля толщиной 9% будет равно полу­ченному при эксперименте с гладким крылом при Re = 13 • 10е,

то мы получим, что ~р — должно быть равно 0,19, т. е. 19% хорды.

ь

Следовательно, при положении точки перехода на нижней поверх­ности на 2% хорды. точка перехода на верхней поверхности должна находиться на* 36% хорды (фиг. 176, А), т. е. вблизи ми-

нимума. Ничтожная шероховатость в 0,001—0,003 мм при Ь=;=3,2 м по графику фиг. 172 при Re — 13 — 16» никак не должна была влиять на значение схр.

Вместе с тем схр увеличился с 0,0061 до 0,0067. Такое зна­чение схр будет иметь при среднем положении точки перехода, равном 10% хорды, что при положении точки перехода на нижней поверхности на 2% хорды дает для верхней поверхности поло­жение точки перехода на 18% (фиг. 176, В), т. е. в области очень слабо выраженного отрицательного градиента давления.

Таким образом несомненно, что при наличии небольших

„ кл

градиентов давления шероховатость, при которой — равно 0,031 • 10~5—0,095 • 10“5, влияет на положение перехода, в то время как по данным Юнга (фиг. 174), при Re= ІЗ — 106 -^-=2,5 • 10"5.

Следовательно, для условий, имевших место при эксперименте D|VL, при Re — 13 — 10" критическая относительная высота шеро­ховатости оказалась в 25—80 раз меньше, чем ее значения ь

по кривой фиг. 174.

Аналогичная картина наблюдается при Re = 2,7 * I06 в опытах с крылом, имеющим хорду длиной 0,8 м. По данным кривых

— и — (фиг. 174), шероховатость в 0,001—0,003 мм не должна

h Ь

была бьг увеличить схр, но сопоставление кривых 1 и 2 фиг. 175, А показывает несомненное увеличение сХр.

Подсчет, аналогичный проведенным выше, дает, что при шеро­ховатости в 0,001—0,003 мм точка перехода должна была бы находиться на верхней Поверхности на 48% хорды (фиг. 176, С), т. е. в области, лежащей за минимумом давления. Последнее показывает, что при малых градиентах давления на положение точки перехода очень большое влияние оказывает Re.

При Re = 13 • 106 и шероховатости 0,01 —0,06 мм схр крыла толщиной 9% по эксперименту получилось равным 0,0071. Расчет дает, что при. полностью турбулентном слое его значейие должно было бы быть равно 0,00725. По фиг. 172 получается, что увеличение сХр крыла из-за собственного сопротивления бугорков шероховатости возникает при средней высоте бугорков большей 0,02 мм. В итоге, имея очень большое колебание в высоте бугорков (от 0,01 до 0,06 мм) и не зная их средней высоты, мы не можем сказать, увеличилось ли схр крыла до 0,0071 только вследствие достижения почти полного турбулентного слоя, или же, при менее значительном перемещении вперед точки перехода, вследствие одновременного увеличения трения из-за сопротивле­ния самих бугорков.

Очень интересно, что при Re = 2,7 • 10е даже шероховатость в 0,01—0,06 мм не приводит к полностью турбулентному погра­ничному слою.

Для профиля толщиной 9% значение схр шероховатого крыла равно 0,0082.

Если даже предположить, что бугорки шероховатости не имеют собственного сопротивления (кт в этом случае равно 0,025 мм), то схр — 0,0082 получится при смещении точки перехода да верхней поверхности на 21% хорды (фиг. 176, D).

Для гладкого крыла при с = 9% и Re — 2,7 . Ю6 величина Схр — 0,0067. Если предположить, что точка перехода на нижней поверхности находится на 4% хорды, то для получения приведен­ного выше схр на верхней поверхности она должна лежать на 66% хорды (фиг. 176, точка Е).

Таким образом шероховатость в 0,001 — 0,003 мм перемещает точку перехода из £ в С (фиг. 176), а шероховатость в 0,01—

0,06 мм — в точку D.

По фиг. 174 при Re = 2,7 • 10е даже шероховатость в 0,06 мм не должна была, по данным Юнга, увеличить схр из-за переме­щения точки перехода, хотя последнее несомненно происходит.

£

Резюмируя, мы можем считать, что зависимость ~ — f {Re),

предложенная Юнгом, опытами DVL безусловно не подтвер­ждается и что положение точки перехода значительно более чувствительно к высоте бугорка шероховатости, чем это вытекает из фиг. 174, особенно при положительных или слабо отрица­тельных градиентах давления. 4

Эксперименты NACA. NACA провело исследования лобового сопротивления профиля NACA 23012 с различной шероховатостью поверхности в 8-футовой скоростной трубе [43, 86].

Результаты этого эксперимента в виде кривых, показывающих увеличение Схр в процентах для крыла с различной высотой бугорков оплошной шероховатости, показаны на фиг. 177. Наимень­шая высота зерен шероховатости была равна 0,0127 мм, длина

к к

хорды крыла 1,52 м и — • 10;’ =0,835. Для этого значения — по

b ь

фиг. 172 следует, что шероховатость должна начать увеличи — вать Cf только с Re — 11 • 10е, однако эксперимент показывает увеличение Схр, начиная е Re — 4,6 • 10е, и при 7?е =11- 10е схр увеличился »ча 8,5%. Так как по Юнгу кл > кт, то очевидно, что схр воо6?te не должно было бы измениться, однако его рост налицо.

Мы не располагаем данными распределения давления и сгр пя профиля NACA 23012, но для очень близкого профиля NACA 23011 в приложении I на фиг. 22 дается изменение слр — f (Re) для гладкого крыла (кривая /) и для крыла, у которого точки перехода расположены в минимуме давления (кривая 2), подсчитанное ме­тодом; изложенным в главе II. При Re = 11 • 10” величина схр гладкого крыла равна 0,00695 при среднем положении точки пере­хода на 14%. При положении точки перехода в минимуме давле­ния на 6% хорды СхР — 0.0075. Следовательно, оно увеличилось на 8%, т. е. практически на такую же величину, как и >в резуль­тате влияния шероховатости при kx — 0,013 мм.

При этих опытах NACA было установлено, что точка перехода на верхней поверхности крыла при /?е ^ 10 ■ 106 находилась на

21% хорды; по фиг. 22 приложения I точка перехода для про­филя NACA 23011 расположена на 18°/’о, т. е. очень близко к экс­периментальной. В итоге можно достаточно обоснованно считать, что при указанных опытах шероховатость в 0,0127 мм ‘увеличила

схр вследствие переме­щения точки перехода в минимум давления.

Может t возникнуть вполне уместный вопрос, почему при Re порядка 10 • 10в—13 • 106 при опы­тах DVL у крыла с хор­дой 3,2 м шероховатость в 0,01 — 0,06 мм несом­ненно переместила точку перехода близко к ребру атаки в область отрица­тельных градиентов дав­ления, а при опытах N А С А шероховатость 0,0127 мм не сделала по­граничный слой крыла целиком турбулентным.

На фиг. 178 приведено распределение давления для профиля N АСА23011. Эксперименты NACA проводились при сч — 0,15.

Мы видим, что для NACA 23011 характерно переднее поло­жение минимума давления и очень резкие отрицательные гра­диенты, гораздо большие, чем для ггрофиля 2409 (фиг. 176). Из­вестно, что наличие отрицательного градиента давления способ­ствует сохранению ламинарного пограничного слоя, что в данном случае, ловидимому, и имело место.

можно сделать и из эксперимента с профилем RAF 89, прове­денного в трубе переменной плотности NPL, на котором мы оста­новимся ниже. Юнг в качестве экспериментального обоснования

предложенной им кривой — =/(/?е) приводит результаты испы-

ь

точка перехода перемещаться не должна, но из-за сопротивления самих бугорков шероховатости сч> могло несколько увеличиться.

К сожалению, Юнг не дает никаких характеристик профиля. Если точка перехода у гладкого крыла почему-либо лежала в минимуме давления и перед минимумом’ имел место резкий от­рицательный градиент, то возможно, что указанная выше шеро­ховатость не смогла переместить точку перехода к ребру атаки.

/С

Если б! ы мы приняли кривую,— =/{Re), предложенную Юнгом,

ь

то нам пришлось бы отбросить приведенные выше выводы из трубного эксперимента в трех лабораториях (NACA, DiVL, NPL).

К аналогичным заключениям на основе летных испытаний пришел также К — К- Федяевский (ЦАГИ).

Какой же вывод можно сделать о влиянии сплошной шеро­ховатости на положение точки перехода? Очевидно тот, что точка перехода может лежать сзади минимума давления лишь при условии нарушения гладкости поверхности бугорками шерохова­тости высотой не более тысячной доли миллиметра.

Чем больше Re и меньше отрицательный градиент давления от ребра атаки до точки минимума давления, тем меньше значение kt, при котором точка перемещается на расстояние, очень близ­кое от ребра атаки.

Несомненно, что в том случае, когда ks = kT, точка перехода будет лежать так близко от ребра атаки, что ламинарным уча­стком при подсчете схр можно будет пренебречь. Такое утверж­дение не будет справедливо лишь при Ьчень резко выраженном отрицательном градиенте в передней части профиля.

По данным К — К- Федяевского, точка перехода не перемещается к ребру атаки лишь при значениях ks, примерно в два и более раз меньших, чем значение kT, приведенное на фиг. 173. Мы по­лагаем, что такое утверждение будет справедливо для профилей с небольшим отрицательным градиентом.

Во всяком случае, если средняя. величина ks равна 4—5 ми­кронам, то можно вполне уверенно считать, что точка перехода находится в минимуме давления или очень близко от него. При ks, равном 15—20 микронам, можно предположить, что при Re натуры у любых употребляемых профилей пограничный слой будет практически целиком турбулентным.

При промежуточных значениях kx точка перехода располо­жится в зоне отрицательных градиентов давления на расстоянии бт ребра атаки, зависящем от ks, Re и градиента давления.

Задача расчета положения точки перехода у шероховатых крыльев в результате работ И. В. Остославского, К. К. Федяев­ского и Г. П. Свищева в последнее время решена.

Сравнение экспериментальных и расчетных значений схр шероховатых крыльев. На фиг. 177 были даны результаты испы такий крыла профиля NACA 23012 в 8-футовой трубе больших ско­ростей. Из течения верхней кривой видно, что при зерне шерохова­тости 0,096 мм и Re > 10 • 106 увеличение сопротивления достиг­ло 64%. Результат сам по себе очень показателен. Средняя хорда крыла длиной 1,5 м типична для современного истребителя. По испытаниям, указанное увеличение схр было получено на
скоростях 320—650 км/час. Таким образом эксперимент соответ­ствовал условиям натуры и с полной очевидностью показал, как губительно может отразиться на схр плохая отделка поверхности.

В данном сЛучае высота шероховатости настолько велика, что согласно’ соображениям, приведенным выше, пограничный слой крыла следует считать целиком турбулентным.

Для профиля NACA 23011 при Re — 10 • 106 переход к полно­стью турбулентному пограничному слою, как видно из фиг. 22

приложения I, увеличивает схр в = 1,14 раза.

При шероховатости 0,096 мм — = 1,58* 104.

ks

По фиг. 170 получаем, что при таком и 10 ■ 10t;(lg/?e=7)

ke

= 1,42.

*7 гл

а для профиля толщиной 12%

= 0,16,

то

1,42.0,84 + 0,16 = 1,35.

гл

профиля с полностью турбулентным пограничным слоем. В нашем же случае вследствие перемещения точки перехода с. ур возрос на 14%. В итоге схр увеличивается в 1,35 • 1,14 = 1,54 раза. По эксперименту Схр при Re — 10 • 106 увеличился в 1,61 раза.

Худшее совпадение получается для эксперимента с крылом NACA 23012, при котором высота зерна шероховатости была

равна 0,033 мм. При Ь =4,6 Ю4 по графику фиг. 170 при Re =

тать, что шероховатость с высотой бугорка в 0,033 мм полностью урбулизирует пограничный слой. Тогда, выполнив расчет, ана­логичный предыдущему, получим* что суммарное влияние пере­мещения точки перехода и увеличения С/ приведет к росту Сур На 27%. По экспериментальным данным, схр увеличивается при Re — 10.106 на 40%. В данном случае увеличение с/ по графику Прандтля — Шлихтинга оказалось меньше, чем показал экспе­римент.

&

Обратимся к серии экспериментов, проведенных в трубе пере­менной плотности NPL над гладкими и шероховатыми крыльями МАСА 0012 и RAF-34 [87].

Фиг. Ї79. Влияние сплошной шероховатости на схр профиля NACA 0012 при су — О, по данным NPL. Хорда крыла 204 мм. 7— 2сут плоской пластинки; 2—гладкое крыло (хромированная поверх­ность): 3 — то же (отделанная вручную поверхность); 4 — крыло с шерохо­ватостью Kg — 0,010 мм; 5—крыло с шероховатостью к8 = 0,025 мм.

Результаты испытания шероховатого крыла NACA 0012 при­ведены на фиг. 179. Крыло с хордой 204 мм исследовалось при двух видах шероховатости ks =0,025 мм и k< = 0,010 мм. сг/1= — f (Re) для отделанного вручную и для хромированного крыла дают образец течения схр в переходной области, характерной для трубы NPL с очень быстрым перемещением вперед точки перехода.

Расчет предложенным методом дает сл„ш = 0,0132.

По эксперименту Схрт= 0,0124. Мы получили по. расчету схрт больший, чем по эксперименту, всего, лишь на 6%.

При ks=- 0,01 мм по расчету схРт= 0,0105, по эксперименту схр т— 0,0103. Совпадение получилось. отличное.

‘Профиль RAF-34 ‘испытывался с одним видом шероховатости — ks — 0,0254 мм. Экспериментальные кривые схр — / (Re) даны на фиг. 180. Расчет, выполненный способом, аналогичным опи-

7 — 2cVx плоской пластинки; 2— гладкое крыло (ручная обработка поверхности); 3—задняя половина крыла имеет шероховатость к* = 0,025 мм; 4 — все крыло имеет шероховатость к8 — 0,023 мм.

санному выше, дает схр т — 0,0133, по эксперименту же получается Схр 0,0123. Разница в этом случае достигает 8°/о.

Последние из известных намі экспериментов относятся к опу­бликованным Релфом [16] результатам испытаний шероховатого крыла RAF-89 толщиной 25°/о и модели дирижабля R-101. И тот н другой эксперименты проводились в трубе переменной плот­ности NPL над довольно большими моделями. Число Рейнольдса, полученное при испытании для крыла, было равно 24 • 10в и для модели дирижабля — 50 • 106. Крыло и тело вращения испытыва­лись гладкими и с шероховатостью

k

‘ = 1,64 • 10-5 . Здесь, как и в предыдущих опытах, оказывается, ь

что хотя, по данным Юнга, шероховатость, имевшаяся у моделей, не должна была влиять на положение точки перехода, такое влияние наблюдалось. Дейс вительно, по сетке Прандтля — Шлих — • тинга, ct должен был увеличиваться, начиная с Ig Re — 6,75, «о на этом Re на самом деле схр уже вырос на 6%. При наиболь­шем Re по эксперименту схр возрастает в 1,27 раза.

Из фиг. 170 получаем, что при Re = 24 -10° — =1,24. Так

cf гл

как для очень толстого профиля РАР"-89 —- = 0,34, то по фор-

схр

муле (70) получаем, что—Если, как это мы делали

С*Р гл

выше, подсчитать значение стр при турбулентном пограничном слое, то окажется, что схр = 0,0107 и схр = 0,0124. При экспе­рименте же значение схр для гладкого крыла было 0,0088 и для шероховатого 0,01(12. Ошибка для шероховатого крыла равна 10%. Возможно, что значительное превышение расчетного схр га’ над полученным в результате эксперимента объясняется в данном случае тем, что у очень толстого профиля, несмотря на Re—24- 10к и значительную шероховатость, благодаря очень большому отри­цательному градиенту давлений, сохраняется некоторый заметный участок с ламинарным пограничным слоем.

. Для гладкого тела вращения R-101 при Re — 50 • 106 погра­ничный слой целиком турбулентен. Последнее доказано в преды-

If

дущей главе. Для —= 1,25-105 отношение —— = 1,21. По

к« СГ гл

эксперименту для lg Re, равного 7,70, —— = 1,23. У тела враще-

•сг г. т

кия с Я = 5,5 сопротивление формы очень мало, поэтому мы можем не делать пересчета по формуле (70) и констатировать хорошее совпадение расчета с экспериментом. Интересно то, что-

к* — 0,8 • 10-5 ь

неёольшая относительная шероховатость

мало повлияла на течение кривой cxF = / (Re) в том месте, где кривая соответствует быстрому перемещению точки перехода к носу тела вращения. Так как по фиг. 170 С/должен увеличиваться, только начиная с Re — 10 • 10е (lg Re = 7), а влияние шероховатости сказывается со значения Re = 3,1 • 10е (lg Re = 6,49), то очевидно, что шероховатость сдвигает точку перехода вперед; это переме­щение точки перехода, судя по соотношению cxF гладкой и шероховатой моделей на этом участке кривой, очень незначи­тельно.

Из разобранных нами семи случаев в двух подсчитанные и экспериментальные значения схр практически совпали, в трех мы получили расчетные значения схр ш на 6, 8 и 10% больше экспе­риментальных и їв двух — на 4 и 9% меньше экспериментальных. Следует заметить, что при обработке четырех английских опы­тов расчетным путем учитывалось увеличение схр ш не только вследствие роста су, но и вследствие возрастания схр, вызванного перемещением точки перехода. В общем следует считать, что графиком Лрандтля — Шлихтинга для полностью турбулентного пограничного слоя в соединении с формулой (70) можно пользо­ваться в качестве практически приемлемого метода для опре­деления сур ш-

Влияние окраски. Согласно данным Юнга, окраска разбрызги­ванием с высотой крупинки ks — 0,0255 мм на хорде 3,05 проведенная для целей камуфляжа, увеличила схр на 6%. По эксперименту NACA (фиг. 177), шероховатость с крупинками в 0,013 мм при хорде 1,5 м увеличила схр на 9%, окраска же разбрызгиванием повысила схр на 21%. Повидимому, эффект окраски разбрызгиванием может значительно меняться ;в зависи­
мости от соотношения скорости полета, длины хорды крыла, профиля и размеров крупинок краски. Хотя ог самолета, выпу­скаемого с. завода, можно требовать отделки поверхности с бу­горками шероховатости менее тысячной доли миллиметра, но в полевых условиях окраска разбрызгиванием с целью камуфляжа в военных условиях найдет, ‘повидимому, широкое распростране­ние. Вряд ли при такомі способе окраски можно добиться поло­жения точки перехода за минимумом давления на профиле, так что с некоторым увеличением схр придется мириться; однако если крупинки краски будут велики, то может возникнуть угроза значи­тельного роста схр в итоге перемещения точки перехода к ребру атаки и увеличения с,/ при турбулентном пограничном слое.

Для сравнения в табл. 23 приведены данные увеличения схр гладкого крыла истребителя с хордой 1,8 м при средней толщине профиля 12%, скорости полета 640 км/час на высоте 5000 м после окраски крыла разбрызгиванием в одном случае краской с крупинками 0,005 мм и в другом — краской с крупинками 0,04 мм. Следует иметь е виду, что шероховатость поверхности, образован­ная крупинками краски высотой 0,005—0,007 мм, типична для ряда советских самолетов при выпуске их с завода.

Для того чтобы показать влияние особенностей профиля крыла, расчет сделан для девяти различных профилей. При /?,=0,005 мм предполагалось, что точка перехода находилась в минимуме дав­ления, а при ks =0,04 мм весь пограничный слой считался тур­булентным и, кроме того, подсчитывалось увеличение с хр вслед­ствие собственного сопротивления зерен краски.

Таблица 23 Увеличение Схр гладкого крыла истребителя, вызванное пульверизационной окраской. Re — 16-106 № ло пор. Средний профиль крыла Увеличение Сл гладкой при краске с зернами 0,005 мм :р В % ОТ Схр 5 крыла при краске с зернами 0,04 мм , ЦАГИ, Серия В, с — 12%…………………………. 12 58 2 ЦАГИ В, симметричный, с = 12% . . . 17 70 3 Clark YH, с — 12% . ………………………………… 18 57 4 NACA 2212…………………………………………….. 6 38 5 NACA 23012 ………………………………………….. 6 38 6 NACA 4412 . •………………………………………… 12 58 7 NACA 0012…………………………………………….. 12,5 69 8 RAF-34, с — 12%………………………………………. 14 64 9 RAF-38, с — 12% . ………………………. … 14 60

Мы видим, какое огромное влияние на cvp оказало увеличе­ние зерен краски с 0,005 мм до 0,04 мм. Вместе с тем, у тех профилей, у которых минимум давления отнесен дальше от ребра
атаки (В, Clark YH, RAF), увеличение шероховатости особенно сильно’ отразилось^ на схр, слабее оно сказалось у профилей NACA 23012 и 2212.

Если принять, что схр гладкого крыла составляет 40% от всего сопротивления самолета, то при окраске профиля RAF-34 краской с зерном 0,005 мм 1/та» упадет с 640 до 630 км/час, а при зерне 0,04 мм — с 640 до 590 км/час.

Опыт камуфлирования самолетов показывает, что при тонком камуфляже, нанесенном шульверизационным способам, сг само­лета увеличивается на 4—6°/о и Vmax падает на 1,5—2%.

Толстый грубый слой камуфляжа на казеиновом! клею увели­чивает сх самолета на 12—15% и снижает 1/тЯх на 4—5%.

Эти цифры относятся к самолетам, у которых гладкость крыла до камуфлирования не обеспечивала наличия ламинарных участков пограничного слоя.

В заключение настоящего раздела укажем, что получение аэродинамически гладкого крыла, т. е. такого, при которомі схр вовсе не увеличивается, не требует полировки поверхности до зеркального блеска. Поверхность с бугорками высотой в 1 микрон не будет отражать света и будет давать лишь слабый отблеск при условии более или менее равномерного распределения бугорков по поверхности. Вполне вероятно, что в условиях полета такая шероховатость не вызовет смещения точки перехода в минимум давления.

Такая матовая поверхность с аэродинамической точки зрения может быть выгоднее блестящей поверхности, отражающей свет гладкими участками и имеющей в промежутках между ними бугорки с высотой больше микрона.

Задача создания покрытий, дающих поверхность с шерохова­тостью, меньшей микрона, в настоящее время разрешена и требует для своего осуществления лишь определенного технологического процесса.

Влияние сплошной шероховатости на увеличение сопротив­ления фюзеляжа. Для фюзеляжей увеличение сопротивления в ре­зультате влияния сплошной шероховатости следует учитывать, вводя в формулы (64), (65), (67) не с/т, а с/ш, получая последнее не­посредственно из фиг. 170 для Re, подсчитанного по длине фюзе-

в котором Ь — длина фюзеляжа или мото­

гондолы, a ks— средняя высота бугорка шероховатости.

Хотя Re фюзеляжа значительно больше Re крыла, но ввиду того, что в аналогичное число раз увеличивается и —, одна и

к.

та же шероховатость в большей степени увеличивает схр крыла, чем сх фюзеляжа.

14. СОПРОТИВЛЕНИЕ, ВЫЗЫВАЕМОЕ ГОЛОВКАМИ ЗАКЛЕПОК

Влияние головок заклепок на положение точки перехода.

Хотя в настоящее время все реже встречаются самолеты с заклеп­ками, поставленными не влотай, однако вопрос о величине лобс-

во г о сопротивления, создаваемого заклепками, не потерял своего интереса хотя бы потому, что конструктор вправе знать, что он вы­гадывает в сопротивлении, идя на усложнение производства само­лета применением потайной клепки.

Головки заклепок, так же как сплошная шероховатость, влияют на схр крыла непосредственно своим сопротивлением и косвенно, перемещая к ребру атаки точку перехода на крыле.

На фиг. 183, 184, 185 показаны результаты испытаний крыла ; профилем NACA 23012, с различными заклепками на его по­верхности в 8-футовой скоростной трубе NACA [43, 86]. Первый ряд заклепок на верхней и нижней поверхностях был поставлен на 4% хорды от ребра атаки, второй — на 8°/с, третий — на 16%- Остальные ряды — на расстоянии один от другого, равном 8% хорды. Всего на верхней и нижней поверхностях было поставлено по 13 ря­дов заклепок.

Фиг. 183 дает за­висимость прироста сопротивления от расстояния первого 1 ряда заклепок от ре­бра атаки. Очень сильное влияние за­клепок, отстоящих от ребра атаки на расстоянии, равном примерно 20% хор­ды, объясняется тем, что при Re= 10 -106 согласно экспери­ментальным данным точка перехода у гладкого крыла ле­жала на верхней поверхности на 21%, на нижней (по расчету)— на 11%, у крыла же с заклепками точка перехода совпадает с первым рядом заклепок.

Кривая 1 фиг. 183 показывает изменение увеличения сопро­тивления крыла от головок заклепок в зависимости от расстояния первого ряда от ребра атаки. Кривые 2 и 3 дают такую же зави­симость отдельно для верхней и нижней поверхностей по данным NACA. Кривая 6 показывает для верхней и нижней поверхностей увеличение сопротивления, вызванное самими головками заклепок, без учета их влияния на положение точки перехода. Мы считаем более вероятным, что изменение этой величины будет ближе к кривой 5, так как первые рады заклепок будут находиться в по­токе, обладающем значительно большей скоростью.

Так же более вероятно изменение увеличения сопротивления крыла от головок заклепок, стоящих на нижней поверхности, по кривой 4, а не 3.

, Увеличение сопротивления, вызванное смещением точки. пере — хода для верхней поверхности равно разности между кривыми 2 и 5, для нижней поверхности — между кривыми 4 и 5.

Так как у гладкого крьла точка перехода на нижней поверх­ности была расположена ближе к ребру атаки, чем на верхней поверхности, то для нижней поверхности увеличение схр из-за смещения точки перехода, естественно, значительно меньше, чем для верхней. Из фиг. 183 вытекает, что из 26°/о увеличения сг при положении первого ряда заклепок на 4% хорды 11% падает на перемещение точки перехода и 15% на сопротивление самих

Фиг. 184. Влияние на сгр профиля NACA 23012 шага между заклепками. су = 0,15; =10-106; диаметр головки заклепки 6 мм, высота 1,25 мм. Хорда 1,52 м. Расстояние между рядами около 120 мм.

головок заклепок. Если при помощи фиг. 22 приложения I подсчи­тать увеличение Схр профиля NACA 23011 при перемещении точки перехода на расстояние от ребра атаки, равное 4% хорды, то мы получим увеличение схр также на 11%.

То, что увеличение сопротивления от головок заклепок в боль­шой мере определяется влиянием их на положение точки перехода, хорошо л од тве ржд аетс я кривыми фиг. 184, дающими зависимость увеличения схр от шага заклепок. При положении первого ряда заклепок на 28% хорды от ребра атаки прирост сопротивления обратно пропорционален шагу, т. е. пропорционален числу закле­пок; при положении первого ряда на 4% от ребра атаки прирост сопротивления падает только при увеличении шага свыше 37 мм при диаметре головки заклепки б мм. Увеличение же сх„ как при шаге 37 мм, так и при шаге 19 мм почти одинаково. Это показывает, что если заклепки расположены у ребра атаки, то значительная доля сопротивления вызывается перемещением точки перехода; при этом безразлично, равен ли шаг 19 или 37 мм. Только при шаге большем 37 мм, повидимому, сохраняются участки с ламинарньм. пограничным слоем между заклепками, вследствие чего добавок лобового сопротивления снижается.

Следует все же заметить, что почти одинаковые значения схр при шаге — 37 мм и 19 мм полностью объяснить. приведенными выше соображениями нельзя, тале как несомненно, что головки заклепок увеличивают сопротивление, не. только действуя на положение точки перехода. Возможно, что в данном случае имели место некоторые экспериментальные ощибки.

Сравнительные данные изменения сопротивления, вызванного’ головками заклепок, от Re, высоты и типа головок заклепок показаны на фиг. 185, на которой даны также характеристики заклепок. Мы видим, что чечевицеобразные заклепки с диаметром головки 6 мм и высотой 1,25 мм при 480 заклепках на 1 ж2 крыла увеличивают с,,, при Re эксперимента, соответствующих Re натуры, на 23—27%.

Мы не беремся дать исчерпывающее объяснение своеобраз­на П Л

ному изменению——— крыла в зависимости от Re, Анализ всего

схр

экспериментального материала позволяет нам считать несомнен­ными лишь следующие положение.

1. За исключением потайных головок, все остальные головки заклепок смещали положение точки перехода к первому ряду

15 Б. Т. Горощенко

заклепок, или к точке, лежащей очень близко от него. Так как у гладкого крыла при увеличении Re точка перехода смещается вперед, то, естественно, что увеличение схр, вызванное переме­щением точки перехода, при росте Re будет уменьшаться. При изменении Re с 4,5 • 106 до 15 • 10е прирост схр из-за перемеще­ния точки перехода к Ч^/о хорды изменится с 14 до 7°/о слр глад­кого крыла.

2. В зоне больших Re, соответствующих скоростям 500— 650 км/час, влияние сжимаемости увеличивало. схр и поэтому

^СХ 3

приводило к некоторому уменьшению значения ————— .

схр

3. Потайные заклепки, поставленные чрезвычайно аккуратно и имевшие вокруг головки канавку глубиной 0,2 мм и шириной 1,4 мм, до Re = 4,8 • 10-‘ совсем не увеличивали схр. При даль­нейшем увеличении Re они стали смещать точку перехода вперед и вследствие этого увеличивать схр крыла. ‘ При Re = 10 • 106 схр возрос на 5°/о, причем на собственное сопротивление заклепок надает менее 1%. При наибольшем Re = 15 • 106 схр увеличи­вается на 7%. Такой прирост схр соответствует перемещению

• Дс

точки перехода к первому ряду заклепок, после чего —— должно

схр

было бы уменьшаться. .Такая тенденция как раз и наблюдается (фиг. 185, кривая 4). »

Можно быть уверенным, что потайная клепка без шпаклевки и отделки поверхности в заводских условиях, а не при/особо тщательном изготовлении крыла в лаборатории, приведет к фиксации точки перехода на первом ряде потайных заклепок даже при Re, значительно меньших 15 • 10е.

‘Такой же точки зрения придерживается Юнг [85] на основе замеров точки перехода в полете.

Резюмируя, мы можем считать, что при любой клепке, вклю­чая и потайную, если поверхность крыла не будет зашпаклевана и отделана, положение точки перехода будет совпадать с первым рядом заклепок. Лишь при шаге заклепок, большем1 6—8 диа­метров головки, врзможно сохранение между головками неболь­ших ламинарных участков.’

Расчет сопротивления головок заклепок на крыле. Суще­ствует два подхода к расчету сопротивления, вызываемого го­ловками заклепок.

Шлихтинг [84, 88] предложил определять, исходя из высоты головки заклепки И, высоту бугорка сплошной, шероховатости k, даюшей такой же прирост сопротивления, что и головки закле­пок. В результате эксперимента он получил значение переходного коэфициента а:

К =

Значения а, несколько меньшие, чем у Шлихтинга-, были полу­чены также К. К — Федяевским Г83]. Одновременно с определе­нием переходного коэфициента а Шлихтинг подсчитал сх заклепки,

Ъ

отнесенный к площади ее миделя и к скорости, равной скорости uh потока в пограничном слое на расстоянии Л от поверхности, рав­ном высоте головки заклепки. По опытам Шлихтинга оказалось, что при расстоянии между головками заклепок по потоку, большем пяти диаметров, одна головка заклепки не влияет на другую.

Метод расчета путем перехода к эквивалентной шерохова­тости будет отвечать физической картине явления при такой

густоте заклепок, при которой — отвечает третьему (Квадра­та

тичному) режиму сопротивления шероховатого тела. Обычная густота заклепок на крыле и фюзеляже такова, что величине ks соответствует не третий, а второй режим; .при этом головки заклепок друг друга не затеняют и их сопротивление правиль­нее подсчитать, исходя из значения сх 3.

Рациональность этого второго способа подсчета сопротивления от головок заклепок подтверждается исследованиями К. К. Фе — дяевского [83] и экспериментальными данными, поэтому мы не будем останавливаться fia. нахождении ±схз при помощи переход­ного коэфициента а, а изложим способ расчета, основанный на знании сv3 головки заклепки. .

При этом сопротивление одной заклепки будет равно:

*,= Р ~ с

где S3 — площадь сечения головки заклепки плоскостью, перпен­дикулярной поверхности, на которой расположены за­клепки.

Суммарное сопротивление п заклепок будет равно:

V Х. = Э — с;. VaJS,

i— t= 1

Если все головки имеют одинаковую форму и. одинаковые площади сечения S3, то переменным будет только «л, зависящее от местной скорости и толщины пограничного слоя. Наклоном поверхности, на которой стоят заклепки к направлению полета, мы пренебрегаем.

Определяя Аст з, равное — увеличению схр крыла от головок за­клепок, мы относим его к единице площади крыла м скорости полета,1 поэтому

откуда получим:

Обозначая толщину пограничного слоя через 8, скорость на гра­нице пограничного слоя через ‘lit, напишем (см. главу I):

I 2

(тГ‘

По теореме Бернулли

сХз зависит от соотношения между диаметром головки D и высотой заклепки Л. Юнг [85] предложил простое выражение для схз, а именно, с. л:з = 1,5-~ (на анализе правильности этого.

выражения мы остановимся ниже). Приближенно можно считать, что S3 =0,78 hD. Если ■ пренебречь влиянием градиента давле­ния на толщину пограничного слоя, ТО’ при турбулентном слое „ *

8 = 0,370 ———- , где х — расстояние от ребра атаки, которое при-

Re’l=

ближенно можно считать не по контуру, а по хорде крыла. Под­ставляя значения с і з, S3 и 8 в формулу (71), получим:

Ас. г з = 1,56 f — 2 (f)^ Rex 35 (1 — Р). (72)

Стоящее под знаком суммы Re подсчитывается по длине х и скорости полета V, следовательно, для* каждого ряда заклелок будет меняться х, Re и р. Конечно, нет необходимости вести расчет, для каждого рада 2 _2. ~Ref’

• і—1

где п-

При отсутствии распределения давления влияние перехода от пластинки к профилю можно учесть, умножая среднее значение

2 2

(> + ‘■» f)-

так как среднее значение (1 — р) вдоль по хорде приближенно равно ^1 +1,5 ; здесь с толщина профиля, а его хорда.

Для облегчения расчетов На фиг. 186 дана зависимость

2 2

t ‘ Л и на Фиг‘ ^ зависимость Rei5—f(Re).

Подсчет, конечно, можно вести по формуле (71), определяя 8 более точно по формулам толщины пограничного слоя крыла, но при этом трудоемкость расчета сильно возрастает.

Обратимся к величине схз. По упомянутым выше экспери­ментам над заклепками с отношением D, равным 2,9, Шлихтинг

h

получил сх з = 0,48. Юнг приводит результаты эксперимента, при котором определялось увеличение с. хр крыла от заклепок с раз­мерами головок D = 6,4 мм и h — 0,97 мм и D = 6,4 мм и * и — 2,2 мм. В обоих случаях, чтобы исключить увеличение сх„ •под влиянием смещения точки перехода, расположение точки перехода на передней кромке у гладкого крыла достигалось искусственно, путем турбулизирующих проволочек. Увеличение схр крыла в этих опытах соответствовало для высокой заклепки

с отношением ° =2,9 значению сїз=0,54 и для заклепок h ‘

с —- = 6,6 значению з = 0,23. По расчетам Худа [43] схз для • h

»

опытов, показанных на фиг. 185, равно 0,32 при отношении — = 4,7.

л

Пользуясь указанными значениями схл, Юнг подобрал эмпири­ческую зависимость сд з = 1,5 —, показанную на фиг. 188.

Значение с, з=0,41, полученное К. К. Федяевским [83], лежит ниже кривой з Причину последнего мы объяснить не

можем.

В R. and М. 1789 [89] опубликованы результаты испытаний в трубе переменной плотности NPL крыла с профилем NACA 0012 при различном положении рядов заклепок, характеризуемых отно­шением °- = 5,2 (фиг. 189).

Течки: 7 —по опытам Шлнктинга; 2 — по данным Юнга; 3 — по опытам NACA на крыле NACA 23012; 4 — по опытам NPL иа крыле NACA 0012: 5 — по опытам NPL на плоском крыле; 6 — по опытам NACA на крыле Clark Y; 7 — по опытам ЦАГИ в круг­лой трубе; кривая —

Подсчитав Ас, з по формуле (72) для 12 рядов заклепок при положении первого ряда за точкой перехода, мы поручим его равным 0,000685, по эксперименту Ас* 3 = 0,0007. Совпадение сле­дует считать отличным. Для семи рядов заклепок по расчету Асх з = 0,000352, но эксперименту 0,0004. Совпадение хуже,, но все же оно удовлетворительно. Большие выпады в значениях Ас, 3 дает обработка следующих двух экспериментов.

В трубе переменной плотности NPL методом импульсов было испытано крыло, показанное на фиг. 190, до значений Re, рав-

f

иых 24 • 10е [9Q]. На крыле были поставлены заклепки с разме­рами головок D = 6,4 мм и Л = 1,53 мм. Расстояние между заклепками как по хорде, так и по размаху равнялось 38 мм. расстояние между заклепками по хорде в этом опыте было немногим больше 6 диаметров головки, в то время как в опытах t NACA іряд отстоял от ряда на 21 диаметр головки, а в описанных выше английских опытах — примерно на 20 диаметров головки (на расстоянии 11 диаметров стояли только три первые ряда).

Из фиг. 190 следует, что несмотря на довольно частое располо­жение ‘заклепок, рост сопротивления от заклепок, характери­зуемый расстоянием между кривыми 2 и 3, ьр не только не повы — оою шалея при росте Re, а даже несколько па- дал.

Наиболее вероятно цддд следующее объясне­ние. По формуле (72)

U 5 6 789Ю 15 2Ц2530*ЮеРе —р—/65-

, Дсх, очень слабо уве-j личивается по мере ро­ста Re. Профиль, ис­пытанный в NPL, при­ближался к плоской пластинке, но ввиду наличия отрицательно-_ го градиента давле­ния в передней части, на которой заклепок не стояло, на ней, по — видимому, сохранялся ламинарный слой, ис­чезнувший только при Re порядка 15 • 10й.

Этим объясняется мед­ленное увеличение разности схр — 2с/т у крыла без заклепок при изменении Re от 1 106 до 15 10в (фиг. 190).

Перемещение вперед точки перехода способствовало умень­шению толщины пограничного слоя в тех местах профиля, где стояли заклепки, так как нарастание толщины турбулентного по­граничного слоя происходит значительно быстрее, чем ламинар­ного. Чем же тостце пограничный слой, тем, естественно, меньше сопротивление’заклепок. Однако уменьшение Дс, 3 в силу указан­ных причин могло лишь компенсировать его увеличение, вытекаю­щее из формулы (72); по фиг. же 190 на участке от Re — 5 • 10s до Re = 15 ■ 10’‘ Дс,-» (расстояние между кривыми 2 и 3) заметно уменьшается. В итоге мы полагаем, что в данном случае имела место небольшая экспериментальная ошибка, возможно вызванная деформацией модели при очень высоком давлении в трубе, соот­ветствующем большим Re.

Несомненно, важным является тот факт, что даже при распо­ложении головок заклепок на расстоянии 6 диаметров головки не был получен режим сопротивления, соответствующий квадратич­ному режиму при сплошной шероховатости, характеризуемый постоянством значения схр (независимостью его от Re).

Последнее указывает на принципиальную правильность под­счета АСтзШ формуле (72), а не при помощи переходного коэ — фициента а.

Фиг. 192. Зависимость увеличения схр крыла Clark Y, вызванного го- ловками, за клепок, от Re. Квадратики — с у = 0,05; крестики — Су — 0,10; кружки — Су = 0,20; тре- угольники — Су = 0,30. ♦ *

показывает очень неравномерное распределение скорости по раз­маху в следе за крылом. При этом интересен тот факт, что наи­более подторможенной оказалась скорость не в плоскости ряда заклепок, а как раз посередине между двумя рядами. Аналогич­ное явление наблюдалось также и при одном из опытов Шлих* тинга. Последним использованным *намй материалом являются испы­тания крыла с профилем Clark Y в большой трубе NACA 191]. Результаты этих экспериментов показаны на фиг. 19.1, 192, 193. С увеличением Re схз уменьшалось (фиг. 191, 192). Это не­сомненно объясняется влиянием положения первого ряда заклепок на точку перехода на верхней поверхности крыла. На нижней по­верхности в результате резкого положительного градиента у самого носка профиля Clark Y ламинарный участок не мог быть велик. Поэтому прирост Дсгз на нижней поверхности гораздо меньше, чем на верхней.

По данному эксперименту Лс13 при Re = 24 • 10е равно 9,00055, по расчету жеД0їз= 0,000815. Совпадение расчета и эксперимента произошло’ бы, если бы при расчете значение сх 3 было взято на 32% меньше. Вполне возможно, что в данномі случае одна го­ловка заклепки затеняла другую. Что такое влияние могло бить,

Ввиду того, что мы ке знаем состояния пограничного слоя у гладкого крыла при Re — &,-8 • 10е, собственное сопротивление головок "заклепок, помимо влияния их на положение точки пере­хода при Re = 6,8 • 10е, не может ‘быть оценено.

Такую оценку можно сделать на основе опытов при Re = — 3,1- 10‘5 с различным числом рядов заклепок.

Из опытов NACA (фиг. 193) мы получаем, что собственное сопротивление восьми рядов заклепок увеличивает схр на 0,0002, так как сХр крыла при девяти рядах заклепок равен 0,0114, а при. одном ряде, турбулизующем пограничный слой, 0,0112.

Такое АСг з получается при расчете по формуле (72). при зна­чении сга— 0,22 (фиг. 188, точка 6).

, Из фиг. 188 следует, что пять экспериментальных точек

легли на кривую cv3 = l,5 — , три — выпали.

Фиг. 193. Зависимость увеличения сгр крыла Clark Y от по­ложения на верхней поверхности одного ряда заклепок = 3,1 ■ 106.

В итоге мы рекомендуем (возможно с некоторым запасом) рас — . считывать Дг. їз по формулам (71) и (72), при выводе которых

было принято схз== 1 >5 —; прц этом возможно получить не­сколько завышенное Ьсхз в случае расположения рядов заклепок на расстоянии по хорде, меньшем 10 — 15 диаметров головки.

Расчет сопротивления головой заклепок фюзеляжа. Формула для расчета Дс_^3 для фюзеляжа

Д^3 = 1,56 £ У ( h — 7 Rex Ж(1 — р). (74)

г=1 4

ничем не отличается от формулы (72); в ней только вместо пло­щади S стоит поверхность фюзеляжа F. Точно так же, как и Для крыла, найдя среднюю величину

[(т)^о-4,

удобно подсчитывать Дсдд3 по формуле:

Дсл№ = 1,56 й у [(^ ^ ) 7 ^35 ^ ‘ р) j ([13])

Выводы. Какие же выводы, важные для практических целей, можно сделать по — материалам настоящего раздела?

Прежде всего следует указать на очевидную невыгодность применения кленки впотай без тщательной отделки поверхности на том участке профиля, где можно рассчитывать получить ла­минарный пограничный слой. В приложении 1 приведены значе­ния схр для ряда профилен: при. гладком крыле, при та­кой его шероховатости, при которой точка перехода на­ходится в минимуме давле­ния, и, наконец, при пол­ностью турбулентном по­граничном слое. Применяя клепку впотай без отделки поверхности, мы выигры­ваем в сопротивлении голо­вок заклепок, но не полу­

Изложенный выше метод расчета сопротивления головок за­клепок достаточно прост и точен для того, чтобы, рассчитав раз­личные варианты отделки и клепки крыла и фюзеляжа, конструк­тор мог принять обдуманное решение.

Для общей ориентировки приводим в табл. 24 характеристику изменения с. гр крыла истребителя с хордой 1,8 м, имеющего ^тах = = 640 км/час на высоте 5000 м, с двумя разными профилями крыльев: NAC. A 2211 и ЦАГИ В—12% при различной отделке й клепке. Было принято, что на верхней и нижней поверхностях крыла стоит по 20 рядов заклепок (размеры головок D = 5 мм и h — 1 мм, шаг 25 мм): кроме того, на 13,5, 16,5, 58,5 и 61,5% хор — ~bf имеется по ряду более крупных заклепок (размеры головок: D = 7,5 мм, h — 1,76 мм, шаг 20 мм).

Таблица 2 і

	Влияние головок заклепок	на сгр	крыла истребителя.	Re = 16 10*5
		Профиль	Профиль
пор.		ЦАГИ	NACA
Характер заклепок	В—12%	2211	Примечание
О с!	*		рост >		рост
*!		схр	Схр Яо	%	схр °/«
і	Заклепки поставлены впо­тай по всей поверхности, крыло зашпаклевано и от­делано до аэродинамической гладкости’	1	»	0.00662		1
2	Заклепки поставлены впо­тай, но поверхность крыла не подвергалась отделке Заклепки поставлены иеТ	0,00760	27	0,00739	и	*
3
	впоуай • ……………………………..	0.00859	44	0.00841	27	Увеличение
4	Непотайная клепка приме-					1 подсчитано по
	нена на участках, начиная от					отношению к
	40% хорды на верхней по-					схр гладкого
	верхности и от 20% хорды на нижней поверхности до зад,-					крыла
	ней кромки. Участки поверх­ности с потайной клепкой					•
	не отделаны………………………..	0,00814	36	0,00783	18
5	Применена такая же клеп-
	ка, как в предыдущем случае, но поверхность с потайной	0,00654	10
	клепкой тщательно отделана	0,00720	9
6	Заклепки поставлены не	!			Увеличение
	впотай…………………… …	|0,0085S	13	0,60841	14	сопротивления подсчитано по
	»				*	отношению к
	жЖ | ’ і					схр ври турбу­лентном погра-
						ничном слое

Результаты расчетов, приведенных в таблице, полностью под­тверждают изложенные выше соображения об особой важности

отличной отделки поверхности крыла,, лежащей перед точкой перехода, особенно у профилей типа ЦАГИ В, RAF-34, RAF-38, у которых точка перехода имеет более заднее положение.’ При­меняя клепку впотай на всей поверхности без ее последующей отделки, мы увеличиваем схр гладкого крыла на 11 — 27%; если же поставить заклепки втягай в среднем на 30% поверхности и ее отлично отделать, то увеличение слр будет равно только

9— 10%. Следует заметить, что ■ приведенные цифры не отно­сятся к участкам крыла и к фюзеляжу, находящимся в потоке от винта, так как у них, даже при хорошей отделке, не может со­храниться ламинарный пограничный слой. В потоке от винта применять очень тщательную отделку поверхности вряд ли рацио­нально. Достаточно ограничиться потайной клейкой, уменьшаю­щей в разобранном случае слр на 13—14% (последняя строка таблицы).