Винтами
Теперь рассмотрим движение летательного аппарата (ЛА) с воздушными винтами. ЛА имеет заданную полетную конфигурацию и движется с дозвуковой скоростью W на произвольной высоте H (рис. 5.1).
|
|
Вводим следующие системы координат: связанную с самолетом Oxyz, скоростную Oxa ya za и земную Oxg yg zg.
Среда, в которой движется ЛА, рассматривается как идеальная несжимаемая жидкость, поверхности ЛА предполагаются непроницаемыми [49]. Течение является потенциальным всюду вне ЛА и его вихревого следа. Вихревой след представляет собой тонкую вихревую пелену, т. е. поверхность, на которой имеется разрыв касательной составляющей поля скоростей. Линии отрыва потока заданы на острых кромках поверхностей ЛА.
Задача сводится к отысканию потенциальных полей скоростей W (M, t) = grad U (M, t) и давлений p (M, t), определенных всюду вне поверхности крыла Oi И поверхности 02, моделирующей вихревой след.
Поверхность вихревого следа а? подвижная, закон ее движения заранее не известен. Здесь М(x, y, z) — точки пространства, t — время. При расчете потенциальных течений идеальной несжимаемой жидкости условие несжимаемости равносильно требованию гармоничности потенциала поля
AU (M, t) = 0 (5.1)
во всех точках пространства вне поверхностей аі и а?, а для удовлетворения уравнения импульса достаточно потребовать выполнения условия Коши-Лагранжа
(5.2)
где Рж — давление жидкости на бесконечности, р —плотность жидкости.
 |
||
 |
 |
 |
На поверхностях ЛА соблюдается условие непротекания
где n — орт нормали к поверхности а і в точке M. На вихревой пелене в каждый момент времени t соблюдено условие отсутствия перепада давления
p+(M, t)= p-(M, t). (5.4)
На бесконечности соблюдается условие затухания возмущенных скоростей
(5.5)