Обобщенный метод линий положения

Общий принцип определения по ложеиня ВС по отношению к навига­ционным ориентирам реализуется в виде обобщенного метода поверхно­стей и линий положения (ЯП)

Н авигационный параметр — гео­метрическая или физическая величи­на, значение которой зависит от ме стоположення ВС. Примерами нави гационных параметров являются уг­лы, расстояния, атмосферное давле иие, напряженность магнитного поля н т. д.

Поверхностью положения (рис 3.1) называется геометрическое место точек в пространстве, в которых значение навигационного параметра постоянно. Точка пересечения трех
поверхностей положения, соответст­вующих трем измеренным в полете навигационным параметрам, опреде­ляет местоположение ВС в простран­стве.

Линия пересечения земной поверх­ности с поверхностью положения об­разует изолинию соответствующего навигационного параметра (линию положения ВС).

Линия положения — геометриче­ское место точек вероятного место­положения самолета на земной по­верхности, соответствующих посто­янному значению навигационного па раметра. Точка пересечения двух ЛП определяет место ВС (ЛІС) ЛП классифицируются по типу навига­ционных параметров.

Линия равных пеленгов самолета (ЛРПС) характеризуется постоян иым значением пеленга самолета ПС (направления на ВС относительно меридиана некоторой наземной, обычно радионавигационной, точки).

На сфере ЛРПС является орто­дромией, проходящей через РНТ, и описывается уравнением

ctgnc — COS (fp tg<p COSPC (А —Х^) —

— sincjpCtglX — Хр), (3 1)

где q.,, и Ар — широта и долгота ра­дионавигационной точки.

На плоскости ЛРПС является прямой линией и описывается урав­нен ием

tgnC = (z—2р) (s— sp).

где 2Р, sp — коортнпаты РИТ в част — ноортотромической прямоугольной системе координат.

Прокладка ЛРПС на карте осу­ществляется аналогично прокладке ортодромичсской ЛЯП.

Линия равных пеленгов радиостан­ции (ЛРПР) характеризуется посто­янным значением пеленга ПР из лю­бой ее точки на наземную РНГ. Уравнения ЛРПР иа сфере и пло скости имеют вид

ctgnP ^cosif tg p cosec (Xp— X) — — sin<pctg(Ap—X), (3.2)

tgnP (zp — г) (Sp —s)

ЛРПР на плоскости имеет вид дуги, проходящей через РНТ На сфере ЛРПР имеет вид сложной кривой, построение которой возможно путем расчета по специальным фор­мулам координат ее промежуточных точек. Отрезок ЛРПР в районе ме стоположения ВС может быть пост роен на карте международной проек цин путем прокладки от РНТ орто­дромии С пеленгом ПС = 11Р + 0СГ ± ±180°.

Линия равных разностей гиленгпв (ЛРРПР) характеризуется постоям — ним значением разности пеленгов П двух РНТ. Вид ЛРРПР на сфе­ре такой же, как у ЛРПР, но роль полюса при этом играет очна из РНТ. На плоскости ЛРРПР имеет вит окружности, проходящей через обе РНТ и имеющей радиус

R Б (2 sin Д/г),

где Б — расстояние между РНТ (база)

Линин равных расстояний (ЛРР) гпь геометрическое место точек, рав иоудаленпых от некоторой точки на земной поверхности (РНТ) ЛРР яв­ляется сферической окружностью с радиусом Ь и описывается следе ю — щимн уравнениями на сфере к пло­скости

cos И — sinqp sinq }

-(-cos фр cos q cos (д — Хр); (3.3)

D V(z-zp)*-Hs-»p)*.

При небольших значениях D, ха­рактерных дія современных дально- мерных систем, ЛРР можно прокла­дывать на карте в виде окружности.

Линия равных разностей расстоя­ний (ЛРРР) характеризуется посто­янным значением разности расстоя­ний АЛ ю твух точек на земной по­верхности РИТ На плоскости ЛРРР

Рис 3.2 Вид линий положения 26

является гиперболой с фокусами, сов­падающими с РНТ:

(г2 a2) —(s* О2) =1.

где о АЛ 2: 6=1/6* о*.

На сфере ЛРРР является сфери ческой гиперболой. Ввиду сложности прокладки ЛРРР па полетных кар тах при больших 6 используются специальные карты с нанесенными гиперболами.

Линия равных высот светила ха­рактеризуется постоянным значением высоты Л светила и описывается на сфере уравнением

sin ft = sin If sill 6 —

-j- cos q cos 6 cos (/r j, -4- A), (3 4)

где 6, /Гр — склонение и гринвичский часовой угол светила.

Для определения координат ВС на карте проводится касательная к линии равных высот, называемая прямой равных высот (ПРВ) или астрономической линией положения (АЛГІ). Липня рапных rucot свети­ла является окружностью с центром в географическом месте светила. Вид некоторых ЛП на плоскости пока­зан на рис 3.2. Если известны у рав нения линий положения, соответству­ющих двум навигационным парамет­рам:

МЧ. Ї) о и )*<*], с) О,

то координаты ВС i| и ; могут быть найдены путем совместного (анали­тического или численного) решения этих уравнений

При графическом определении местоположения самолета ка карте строит отрезки ЛП в районе его ве­роятного нахождения.

3.1. Навигационные элементы положения и движения

Навигационные элементы — ска­лярные величины, характеризующие положение центра масс ВС и его дпиженне в пространстве.

Пространственное место само леї а (ПМС)— точка пространства, в ко­торой в данный момент находится центр масс ВС

Місто самолета (МС) — точка иа земной поверхности. в которую проектируется центр масс ВС (ПМС).

Совокупность ПМС иа некотором отрезке времени образует фактиче­скую траекторию начета, а совокуп­ность МС — линию фактического пути (ЛФП) ПМС характеризуется тре­мя, а МС двумя координатами в од ной из земных систем координат. Вели известна заданная простраист венно-временная траектория полета, то могут быть определены условные координаты, характеризующие откло­нение фактического ПМС от задан­ного в данный момент времени Ко­ординаты ПМС являются навнгаци ониыми элементами положения.

Навигационные элементы движе­ния характеризуют векторы скорости ВС. Различают скорости движения ВС относительно воздушной среды и относительно земной поверхности.

Истинной воздушной скоростью Ги (или просто У) называется ско­рость перемещения ВС относительно воздушной массы. Для пилотирова­ния используется также приборная воздушная скорость У„р. определяе­мая скоростным напором воздуха и включающая погрешности прибора и приемника воздушного давлення. Па- —►

правление вектора У„ относительно продольной оси ВС характеризуется углами атаки н скольжения.

Угол атаки образуется между средней хордой крыла н проекцией вектора Уи иа вертикальную пло­скость симметрии ВС.

Углом скольжения называется

угол между вектором У и и верти­кальной плоскостью симметрии ВС.

Для самолетов углы атаки и скольжения невелики и при решении ряда навитационных задач принима­ют. что вектор истинной воздушной скорости направлен по продольной оси самолета

Курсом у называют угол в гори зонтальной плоскости между направ леннем, принятым за начало отсче­та, и проекцией и а эту плоскость продольной оси ВС. Курсы класси­фицируют в зависимости от направ лення, принятого за начало отсчета

Рис. 3.3. Вектор полной скорости ВС н его составляющие

(истинный, магнитный, условный и другие курсы).

При отсутствии скольжения курс характеризует направление проекции вектора истинной скорости на гори зонтальную плоскость. При наличии скольжения имеется аэродинамиче­ский угол сноса ва — угол между проекциями иа горизонтальную пло­скость продольной оси ВС и некто

ра Уи.

Вектор скорости перемещения ВС относительно земной поверхности называется вектором полной скоро-

-»■

сти )У„. В навигации используются его вертикальная и горизонтальная составляющие.

Путевой скоростью (У называется

скорость перемещения МС но земной —>

поверхности. Вектор 1У направлен по касательной к ЛФП и незначительно

отличается от горизонтальной со — —►

ставляющей Wп гор вектора полной скорости (рис 3.3).

Путевым углом р называется угол в горизонтальной плоскости между направлением, принятым за начало отсчета, и вектором путевой скорости. Фактический путевой угол характеризует направление ЛФП и классифицируется в зависимости от направлении, принятого за начало отсчета (аналогично курсам), а за­данный путевой угол — направление ЛЗП

Вертикальной скоростью )УПВ на­зывается вертикальная составляющая вектора полной скорости. Пренебре­гая вертикальным перемещением

Рис. 3 4. Нанигационное и метеоро­логическое направления ветра

воздушной среды, ее принимают рав­ной вертикальной составляющей истинной воздушной скорости VB.

Различают мгновенные и средние на некотором отрезке времени векто­ры скоростей.