Способы комплексной обработки навигационной информации

Математические методы обработ­ки навигационной информации осно­вываются на использовании резуль­татов теории вероятностей, математи­ческой статистики и теории статисти­ческого оценивания. Алгоритмы обра­ботки информации, основанные на одних и тех же математических мето­дах, могут быть реализованы с по­мощью различных технических средств— аналоговых вычислителен, бортовых цифровых вычислительных машин, а некоторые выполнены не­посредственно человеком (навигато­ром). Цифровые ЭВМ в состоянии реализовать практически любые алго­ритмы обработки, если они не тре­буют чрезмерно большого объема памяти и быстродействия. Навигаци онные вычислители аналогового типа обладают существенно более низкой точностью н быстродействием, в ннх затруднена реализация логических операций и организация памяти. Не­посредственно человеку (навигатору) под силу осуществить в приемлемое время только простейшие вычисли­тельные операции, ио зато он сравни­тельно легко проверяет логические условия.

Сущность комплексной обработки информации в упрощенном виде. Пусть имеется я датчиков навигацн оиной информации (однотипных или работающих на различных принци­пах), измеряющих один и тот же навигационный параметр у. Каждый датчик обладает своей погрешностью измерения уі, вследствие чего изме­ренные значения уш, (=1, я отлича­ются от фактических:

Уі = у—Ьуі, 1=1, л.

Задача комплексной обработки ин­формации—получение такой оценки у измеряемого параметра, которое было бы наиболее близко в некото­ром смысле к фактическому значению параметра у. Совокупность операций, которые необходимо проделать над известными значениями у, для полу­чения у, называется алгоритмом оце­нивания:

!/ = ф (*/і • У г… Уп)-

Для того чтобы однозначно опре­делить алгоритм <f, необходимо за­дать класс допустимых алгоритмов, сделать допущение о характере по­грешностей (закон распределения, значения СКП) и выбрать меру бли­зости оценки у к фактическому значе­нию і/ (критерий оценивания). Обыч­но предполагают, что Ді/j являются

случайными с математическим ожи­данием, равным нулю, поскольку при известных систематических погрешно­стях они могут быть устранены или учтены. Также иногда допускают, что |у, имеют нормальный закон распре іеления.

Вследствие случайного характера и, оценка у также является случай­ной. Поэтому в качестве критерия точности оценивания принимают ма­тематическое ожидание какой-либо функции от погрешности оценивания у—у—У-

Наиболее часто выбирают в каче­стве критериев оценивания математи­ческое ожидание квадрата или моду­ля у. Иногда в качестве критерия используется вероятность того, что погрешность ДI/ не превзойдет некото­рого допустимого значения.

Резервирование — простейший спо­соб комплексной обработки информа­ции. При этом оценкой 0 служит из­мерение Vi. полученное с помощью основного датчика навигационной ин­формации (более точного). При его отказе используется резервный да г чик. При таком способе точность у не выше точности основного датчика, но повышается надежность системы. Резервирование датчиков эффективно при достаточной глубине их контро­ля, когда любой отказ сразу автома тическн обнаруживается.

Для выявления неявных отказов используется сравнение значений па­раметров, измеренных различными датчиками. При этом двух датчиков дли выявления отказавшего средства недостаточно, поскольку при расхож­дении измеренных ими значений наги гационного параметра остается неиз­вестным, какой из них отказал. При использовании такого способа приме­няют как минимум три датчика. На дежность выявления отказа зависит от выбранного значения допуска на расхождение измерений.

Распространенный способ комплек­сного использования информации — коррекция навигационных систем. Она используется в тех случаях, ког­да основной датчик навигационной информации обладает свойством на­капливания погрешностей (системы счислении пути, гироскопические кур­совые приборы) а дублируюший дат чнк аналогичной навигационной ин формации не может использоваться непрерывно. В этом случае показа­ния основного датчика периодически устанавливаются по показаниям ре­зервного (средства коррекции).

Осреднение измерений — один из эффективных способов комплексной обработки информации. При этом оценка

I

У (Уі “Ь Уг + • ■ • ~-Уп) ■ (Ю. І)

п

Если все датчики обладают о іина — ковон_точностью. то точность оценки у в п раз выше точности каждого нз них. Полученная таким образом оценка у является оптимальной по критерию СКП при нормальном рас­пределении Однако в случае не­явного отказа одного нз средств (ког­да измеренное им значение параметра далеко от фактического) точность оценки у значительно ухудшается, причем тем больше, чем меньше число датчиков. В связи с этим перед ос — ре шепнем применяют допуско в ы й контроль. В случае трех однотипных датчиков вначале опреде­ляют расхождение измерений

*2 I У і!/э I • =

-ІУі — !/зІ. Ддз=І у, — У:і I

н путем сравнении их с заранее ста новленным допустимым значением определяют отказавшее средство. Ес­ли все Л|2, Л-з, Via меньше А. то у получают осреднением нсех трех yt. В противном случае измерение отка­завшего датчика отбрасывается и осредняются только два измерения. На такой мажоритарной лотке осно­ван алгоритм контроля курсовой ин­формации в навигационном комплексе самолета Мл-86.

Если датчики обладают разной точностью, характеризуемой средними квадратическими погрешностями из­мерений о,, то осреднение осущест­вляется с учетом этих погрешностей:

— / " 1

У ‘Hvi °ї / 2- 00.2)

і і ‘

Алгоритм оптимальной динамиче­ской фильтрации навигационных из —

черений P. Калмапа позволяет полу­чать оптимальные по критерию мини­мума СКП оценки сразу нескольких величин, характеризующих состояние ВС (например, координат, скоростей и т і.) Он имеет рекуррентный ха­рактер и позволяет учитывать не только значення измерений в текущий момент времени, но и изменение из­меряемых величин II состоянии ВС в последовательные моменты времени. Одновременно с оценками формиру­ется корреляционная матрица ошибок оценивания Данный алгоритм, назы­ваемый также фильтром Калмана, требует большого объема вычислений на каждом шаге оценивания и поэто­му может быть реализован только на основе использования высокопроизно- жтельных бортовых ЭВМ.

Недостатком многих алгоритмов комплексной обработки информации является их чувствительность к виду закона распределения погрешностей навигационных измерений. Методы оценивания, дающие оптимальные оценки при условии нормального за­кона распределения погрешностей, мо гут быть далеки од оптимальных при нарушении этого условия.

Устойчивые (робастные) методы оценивания позволяют получать на — 1Сжные результаты при достаточно широком інапазоне изменения харак­тера погрешностей измерений. К клас­су устойчивых (робастных) относятся многие мето 1Ы, основанные на мажо­ритарном преобразоианин ианигацнон ных измерений. При нх нспользова пни множество у і располагают в ви­де вариационного ряда, т. е. в поряд­ке возрастания их значений так, что первый член вариационного ряда ян дяется минимальным а последний — максимальным из измерений </*. Алго­ритм оценивания обычно является нскоторо") функцией от значений чле­нов вариационного ряда с определен пыми номерами. Например, у может приниматься ранной центральному члену вариационного ряда, полусум­ме минимального н максимального значений у і и т. д.

Алгоритм выбора медианы — про­стейший из этого класса. Медианой называется центральный член вариа­ционного ряда (мри нечетном числе его членов) или полусумма двух цен­тральных членов (при четном числе членов) Например, если Уі<У2<Уз. то медианой является у2. Анализ по­казывает, что точность оценки у. принимаемой равной медиане, не сколько хуже, чем оценка по средне­му арифметическому (10.1) при при­близительно равной точности датчи­ков. Однако, когда погрешности од­ного из датчиков значительно превос ходят погрешности других (например, при невыявленном отказе), выбор медианы более предпочтителен. Так, при трех датчиках отказ одного из них сопершенно не влияет на значе­ние медианы в то время как значь ние среднего арифметического може’ существенно измениться Мажоритар ные методы, уступая по точности методам оптимальной фильтрации (при нормальной работе всех датчи­ков), позволяют получить простые и достаточно надежные оценки.