ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ СИЛ НА СВЯЗАННЫЕ И СКОРОСТНЫЕ ОСИ

При решении задач динамики полета и при аэродинамическом расче­те требуется определить проекции сил и моментов в связанной и неред­ко в скоростной системах координатах. Для несущего винта в связанной системе необходимые формулы получены выше (разд. 1.5.4, 2.1). В ско­ростной системе

Хаи = — Т sin а + Я cos a Yaн = Г cos а + Н sina^ Тcos а.

Теперь выведем формулы для крыла (стабилизатора, фюзеляжа). Вы­вод относится к малым углам скольжения /3, когда скорости и углы ата­ки в связанных и полусвязанных осях близки по величине; поэтому фор­мулы применимы к большим скоростям полета, при которых (3 малы, и

к малым скоростям, если j(3|<30°. На рис. 2.7 показаны скорости обтекания вертолета V, крыла Кк р и проекции подъемной силы крыла в разных системах координат: местной скоростной (кр), скоростной ( YeКр) и связанной ( Укр). Видно, что угол атаки крыла

Зная акр и определив по характеристикам изолированного крыла коэффициенты суак р, сха кр, т2 к р, найдем проекции сил на связанные оси вертолета и продольный момент крыла:

где mZKр — коэффициент момента крыла относительно средней точки крыла Ьк р/2. Объяснение относительно роли слагаемого Ддгкр и сообра­жения по выбору характерной точки фюзеляжа (Хф./ф) имеются в рабо­те [6]. Отметим, что в разд. 2.4 показано, что определение сувкр, сХЛК тгкр возможно без вычисления акр; при этом расчет упрощается.

При больших скоростях (V > 0,15 … 0,2), когда VXKp FKp =* V; VXKp ^ Уукр> Уукр 555 укр’ э™ формулы обращаются в общеиз­вестные :

Рис. 2.7. Определение подъемной силы кры­ла в разных системах координат

Проекции сил крыла на скорост­ные оси вертолета

^акр ^я*кр^°^(^кр ^я*кр О’кр ^ ®)>

^якр — ~ ^б*кр (*кр ®) ^а*кр <‘°® Окр ®0-

На больших скоростях полета г’кр + а = Дакр — u>z(xr + xKp)/F. Аналогично при замене индексов находят проекции сил стабилизатора, фюзеляжа.

Для анализа устойчивости движения вертолета используются, как правило, линеаризованные уравнения. Приведем их в безразмерном виде:

Здесь безразмерные масса, время и радиусы инерции равны:

т = 2т/къ poFR; t = Tu>H/m; r = Jz/mR2-, = I^/mR2.

Правые части уравнений движения — это линеаризованные выражения сил и моментов вертолету в скоростной системе координат. Индексом О отмечены величины tya, V, в на исходном установившемся режиме поле­та, около которого линеаризованы уравнения движения.