Диаграмма Рида поперечной остойчивости

Если углы крена превосходят 10—12°, то, как было сказано, при пользовании формулами (16) и (17) можно получить невер­ные результаты, так как они выведены из условия неизменного положения метацентра. В этом случае надлежит пользоваться обычным выражением момента.

Представим себе, что для целого ряда различных значений углов крена (10, 20, 30°) мы по формуле (16) вычислили каким — либо способом величину плеча восстанавливающей пары и, про­ведя две взаимно перпендикулярные оси Ох и Оу, называемые осями координат (ось Ох называется осью абсцисс, Оу — осью ординат), отложим на оси Ох, начиная от точки О, в неко­тором масштабе величины углов 10, 20, 30°, а на оси Оу — со­ответственно величины плеч восстанавливающей пары.

Зная, что углу 6° = 10° соответствует величина плеча 0,35, восставляем из точек А и Е перпендикуляры; пересечение их даст точку А’. Проделав такое построение и для других углов и получив целый ряд точек В’, О, соединяя их плавной кри­вой, получаем диаграмму Рида (рис. 16) для суждения об остойчивости корабля. _________________________

Если помножить плечо KL на постоянное число G, то полу­чим момент восстанавливающей пары. От умножения перемен­ного числа на постоянное характер кривой останется тот же, изменится только масштаб, поэтому на оси Оу наряду с масшта­бом плеч можно нанести и масштаб моментов и в дальнейшем оперировать уже с моментами.

С помощью диаграммы Рида имеется возможность непосред­ственно получить ответы на следующие вопросы при суждении об остойчивости корабля:

а) устойчивое ли это равновесие?

1Є

б) вернется ли корабль в прежнее положение после прекра­щения действия вызвавшей крен силы?

в) как велпк предельный угол крена, который можно сооб­щить кораблю, для того чтобы он не опрокинулся?

Пусть кренящий момент равняется величине т (рис. 16). Ко­рабль будет находиться в равновесии при таком угле крена, когда кренящий момент будет равен восстанавливающему. Этот угол можно получить следующим образом: отложим на оси ор­динат величину кренящего момента т, но будем помнить, что

он по знаку (направлению действия) противоположен восста­навливающему моменту, и через полученную точку проведем линию, параллельную оси Ох, тогда точка пересечения гори­зонтали с кривой и даст искомые углы крена.

Таких точек пересечения получаем две: av соответствующую меньшему значению бД и а2 — большему углу 62°.

Допустим, что корабль получил угол крена Ь°, при котором по величине кренящий и восстанавливающий моменты равны и действие кренящего момента т прекратилось. По диаграмме мы видим, что на угле 0Х° остается восстанавливающий момент противоположного знака; под его воздействием корабль начнет уменьшать крен и возвратится в положение, определяемое уг­лом 0Э=О°, т. е. в положение вертикального плавания. Отсюда делаем вывод, что корабль обладает остойчивостью.

Если взять положение а2, то при увеличении угла ОД видим, что восстанавливающий момент будет меньше кренящего и ко­рабль в положении, соответствующем углу больше 0Д, не будет в состоянии равновесия, так как крен будет увеличиваться.

Следовательно, наибольший угол, до которого можно допускать крен под действием внешней силы, определится точкой касания к кривой, если касательная проведена параллельно оси. (На рис. 16 предельный угол крена ра­вен приблизительно 30°.)

Остойчивость корабля при действии постоянного по величине кренящего момента, таким образом, определяется частью диа­граммы, лежащей выше прямой ахаг, изображающей кренящий момент.

Величина начальной метацентрической высоты может быть определена при помощи диаграммы Рида следующим образом: из точки О (начала координат) проведем касательную к кривой, а на оси абсцисс отложим в принятом масштабе отрезок, рав­ный 57°,3 (угол, соответствующий длине дуги, равной радиусу); восставленный перпендикуляр и будет соответствовать искомой величине (см. рис. 16).

Обычно начальная часть диаграммы на значительном протя­жении сливается с касательной, проведенной через начало ко­ординат (примерно до 20°). До того угла, где кривая и каса­тельная незначительно отличаются друг от друга, можно в кораблестроении с достаточной для практики точностью счи­тать, что формула метацентрической остойчивости справедлива.