БАРИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

В дальних полетах над водной поверхностью широкое примене­ние находит барический метод, основанный на совместном исполь­зовании барометрического высотомера и радиовысотомера, позво­ляющих измерить наклон изобарической поверхности, по которой совершается полет.

Из метеорологии известно, что ветер на высотах более 1000 м дует параллельно изогипсам, оставляя изогипсу с меньшей высотой (в Северном полушарии) слева. На этих высотах действительный ветер близок к геострофическому, под которым понимается равно­мерное прямолинейное движение воздуха при отсутствии силы тре­ния. Отклонения действительного ветра от геострофического воз­никают при значительной кривизне изогипс,, а также в связи с неустановившимся характером движения воздуха. Эти отклонения по скорости и направлению обычно невелики. Скорость геострофи­ческого ветра может быть вычислена по формуле

U = (6.16)

sin у Sn ’ ‘ ‘

где © — географическая широта;

ДН— разность высот изобарической поверхности, м;

Sn—расстояние между изогипсами, км;

U—-скорость ветра, км/ч.

Формула (6.16) справедлива для Северного и Южного полу­шарий, но неприемлема в экваториальных широтах, когда геогра­фическая широта меньше 20—25°.

При наличии карты барической топографии, пользуясь форму­лой (6.16), молено рассчитать скорость ветра на высоте полета, причем величину Sn следует всегда измерять по перпендикуляру к изогипсам.

Пользуясь уравнением геострофического ветра, можно решать та­кие навигационные задачи, как определение составляющей скоро­сти ветра, угла сноса и линии положения. Применение формулы (6.16) основывается на возможности измерения с помощью баро­метрического и радиовысотомера в полете над морем наклона изо-

барической поверхности, то есть отношения — я—. Геометрически

это отношение представляет собой тангенс угла наклона изобари­ческой поверхности в направлении нормали к изогипсам (рис. 6.13).

Рис, 6.13. Разность высот изобариче-
ской поверхности в двух точках ли-
нии "фактического пути

Допустим, что полет совершается с неизменными скоростью и курсом в направлении перпендикуляра ОА к изогипсам на высоте, которая выдерживается постоянной по барометрическому высото­меру (рис. 6.14). В этом случае самолет будет перемещаться вдоль одной и той же изобарической поверхности, изменение высоты ко­торой при полете над морем можно измерить с помощью радио — высотбмера. Поскольку направление полета перпендикулярно изо­гипсам, то, зная среднюю географическую широту срСр и длину этапа Sn, на протяжении которого истинная высота полета, а сле­довательно, и высота изобарической поверхности изменились на АД, можно по формуле (6.16) рассчитать скорость геострофиче­ского ветра.

В практике полетов не представляется возможным получить скорость ветра по формуле (6.16), так как в большинстве случаев направление полета не будет перпендикулярно изогипсам и, кроме того, при полете над морем экипажу не всегда может быть из­вестна путевая скорость, необходимая для расчета длины этапа Sn — Если направление полета по отношению перпендикуляра к изогип­сам составляет некоторый угол уп, то из прямоугольного треуголь­ника ОАВ (рис. 6.14) получим

Sn = Vt cosy„,

где у„ — угрл между направлением перпендикуляра к изогипсам и вектором воздушной скорости.

Подставив значение S„ в уравнение геострофического ветра, найдем

АЯ

Vtcos

или

Из рис. 6.14 видно, что Ucosyn является боковой составляющей скорости геострофического ветра, перпендикулярной вектору воз­душной скорости. Обозначив боковую составляющую ветра через

U, а отношение — sj[[ — через Ки, получим

U>^Ku~, (6.18)

где Vt—штилевое расстояние, пройденное самолетом в воздухе между измерениями высот;

АН— разность высот изобарической поверхности относительно уровня моря; если АН положительна, то составляющая U’ сносит самолет вправо, если отрицательна — влево;

Ки—коэффициент, зависящий от ускорения силы тяжести g — 9,8 м/с2, угловой скорости вращения Земли ш = = 7,29 ■ 10-5 рад/с и средней географической широты участка маршрута, на котором выполнялись измерения разности высот АЯ;

V— составляющая скорости ветра, перпендикулярная век­тору воздушной скорости.

Значения коэффициента Ки могут быть подсчитаны до полета или взяты из инструкции по определению ветра, угла сноса и ли­нии положения самолета с помощью барометрического высото­мера и радиовысотомера.

Таким образом, в полете над морем, когда направление полета составляет некоторый угол по отношению к перпендикуляру к изо­гипсам, можно определить только составляющую скорости ветра. Для ее измерения экипажу необходимо определить все величины, входящие в формулу (6.18).

Знание боковой составляющей скорости ветра позволяет кон­тролировать путь самолета по направлению определением угла сноса или барической линии положения.

Знание двух составляющих, измеренных на двух курсах, отли­чающихся друг от друга не менее чем на 30° и не более чем на’ 150°, позволяет определить вектор ветра.

Для определения угла сноса рассмотрим рис. 6.15. Из рисунка видно, что значение угла сноса можно рассчитать по величине со­ставляющей ветра U’, пользуясь приближенной формулой

tgycp=-4£-. (6.19)

Величиной АУС, являющейся методической ошибкой способа, можно пренебречь ввиду ее малости.

Действительно, разница между фактическим сносом и расчет­ным из-за замены W на V даже при сильных ветрах ^-^-=0,2;

в = 0,45) не превышает 1,2°. Подставляя в формулу (6.19) значение U’ и выражая величину угла сноса в градусах, получим

Кус МЬ (км)

Расстояние — Скорость

Время

ЬНЫ)

Рис. 6.16. Ключ для расчета
на навигационной линейке угла
сноса, определяемого бариче-
ским методом

Обозначим

^ус=-#57,3,

тогда

Для практического пользования формулой, значения коэффи­циента Кус могут быть рассчитаны заранее для различных гео­графических широт и скоростей полета или взяты из инструкции.

В полете, для измерения угла сноса барическим методом штур­ман должен определить разность высот изобарической поверхности ДЯ, штилевой путь VI и коэффициент КуС (для определения КуС средняя широта срСр берется с точностью до 1—3°). Затем по фор­муле (6.20) с помощью навигационной линейки (расчетчика) рас­считать угол сноса. Для расчета используются шкалы «Расстоя­ние— Скорость» и «Время». Ключ для расчета показан нарис.6.16, Знак угла сноса определяется знаком ДЯ. Если ДЯ положительна, то снос правый ( + ), если отрицательна, то снос левый (—).

Для получения приемлемой точности определения угла сноса величину ДЯ необходимо измерять с ошибкой, не превышающей 3—5 м. Для определения величины ДЯ с такой точностью необхо­димо брать серию отсчетов показаний высоты полета по баромет­рическому высотомеру и радиовысотомеру в начале и конце этапа измерения и рассчитывать ДЯ по формуле

(6.21)

Серию отсчетов высоты по обоим высотомерам целесообразно производить в течение 30—35 с.

В связи с тем что углы наклона изобарических поверхностей — весьма малы, длина этапа, на котором определяется величина ДЯ, должна быть не менее 100 км. При соблюдении в полете над мо­рем постоянства курса, высоты, скорости и названных условий точ­ность определения угла сноса барическим методом будет характе­ризоваться среднеквадратической ошибкой, равной 2—3°.

Пример. Определить угол сноса, если воздушная скорость полета 780 км/ч, средняя географическая широта 60°, время между первым и вторым измерением высот 10 мин.

Средние значения высот (см. бланк):

а) в начале этапа Яв1 = 8180 м, ЯР1 = 8150 м;

б) в конце этапа Яб2 = 8160 м, Яб2=8080 м.

Решение. 1. Определить изменение высоты изобарической поверхности:

ДЯ = (Ярі — H6J — (Ярг — Нь) = (8150 — 8180) — (8080 — 8160) = +50 м.

2. Рассчитать значение коэффициента Кус’.

„ 13867 13867 _

“ К sin? " 780-0,86

3. Рассчитать штилевой путь самолета за время измерения ДЯ;

Vt = ~ 10 = 130 км. оО

4. Рассчитать значение угла сноса по формуле (6.21) или На навигацион­ной линейке:

УС = КУст^=21^г«+8».

Контроль пути по направлению при полете над морем может осуществляться не только определением угла сноса, но и про­кладкой барической линии положения.

Для определения ее элементов преобразуем формулу (6.17) к виду:

Ut cos Yn = — АН. (6.22)

*п V sin ‘f x ‘

Левая часть этого выражения представляет собой линейное бо­ковое уклонение самолета от линии ОВ, проложенной через точ­ку О, над которой пролетел самолете неизменными курсом, скоро­стью и высотой полета (рис. 6.17).

Рис. Ь.17. Определение линии положения бариче* ским методом

Обозначив отношение у si[] -■ через Ki, a Vicosyn через I, полу­чим

1=^КАИ. (6.23)

Полученное равенство позволяет сделать вывод о том, что при строгом выдерживании высоты по барометрическому высотомеру каждому метру изменения абсолютной высоты полета самолета соответствует Ki километров линейного бокового уклонения. от на­чальной линии курса ОВ. Так, например, при полете над океаном в районе географических широт 80—90° с воздушной скоростью 750—800 км/ч каждым трем метрам изменения отсчета высоты по радиовысотомеру соответствует 1 км линейного бокового уклоне­ния, если высота по барометрическому высотомеру выдерживается постоянной.

Значения коэффициента Ki могут быть заранее рассчитаны для различных широт и скоростей или взяты из инструкции. Знак ли­нейного бокового уклонения определяется знаком АН. В полете

определение величины, линейного бокового уклонения и угла сноса может производиться одновременно.

Для прокладки барической линии положения необходимо в по­лете на этапе длиной не менее 100 км измерить с помощью баро­метрического и радиовысотомера разность высот АН. Затем по из­вестным значениям средней географической широты <рСр (фор бе­рется с точностью до 1—3°) и воздушной скорости V определить коэффициент Ki и, умножив его на АН, найти линейное боковое уклонение /.

Зная курс, с которым самолет про — летел от последнего достоверно опре­деленного места (точка О нарис. 6.17), нужно прочертить на карте началь­ную линию курса ОВ и параллельно ей на расстоянии / справа или слева в зависимости от знака разности вы­сот АН проложить барическую линию положения. Пересечение проложенной линии с любой другой линией поло­жения (астрономической, радиопелен­га и т. д.) позволит определить место самолета. Точность определения бари­ческой линии положения характери­зуется среднеквадратической ошибкой, равной,10—20 км.

Для измерения в полете вектора ветра барическим методом не­обходимо на двух курсах, отличающихся друг от друга на 30—150°, определить составляющие геострофического ветра по фор­муле (6.18), предварительно найдя с помощью барометрического высотомера и радиовысотомера разность высот АН на каждом курсе. При этом этапы, на которых измеряется разность высот, должны быть длиной 100—150 км.

Зная составляющие геострофического ветра и курсы, на кото­рых производилось их определение, можно найти вектор ветра пу­тем графического сложения составляющих на ветрочете или рас­четчике, как показано на рис. 6.18.

Пример. На курсе Кі=50° определена составляющая скорости ветра 6^ = =40 км/ч, после чего самолет развернулся на К2=0°, на котором измеренное зна­чение U2——30 км/ч. Определить направление и скорость ветра.

Решение. 1. Лимб ветрочета делением, 50° установить против курсового индекса и провести линию курса. Поскольку 17j положительна, то вправо от нее из центра лимба провести прямую, на которой по масштабным кольцам отложить отрезок, равный 40 км/ч. Через’ конец отрезка провести линию, параллельную линии курса.

2. Установить лимб делением 0° против курсового индекса, провести линию курса и влево от нее, поскольку 172 отрицательна, отложить величину U2. Через конец отрезка провести линию, параллельную линии второго курса. Точка пере­сечения линий, параллельных линиям первого и второго курсов, является кон­цом вектора ветра.

3. Соединить полученную точку ветра с центром лимба и отсчитать скорость по масштабным кольцам (U—80 км/ч), а направление ветра по шкале лимба (3=202°).

Барический метод определения навигационных элементов нахо­дит самое широкое применение при дальних полетах над океаном. Из формул (6.18), (6.20) и (6.23) видно, что для определения со­ставляющей ветра, угла сноса и барической линии положения не­обходимо знать географическую широту места, где производились измерения, разность высот ДЯ, скорость и время полета на этапе. От точности учета этих исходных величин зависит точность опре­деления навигационных элементов полета барическим методом.