Земные навигационные системы координат
Для решения основной навиїаци — оннон задачи прежде всего необходимо располагать информацией о координатах ВС и ОПМ в земной навигационной системе координат (СК), выбранной для выполнения полета. Указание положения объектов и точек на земной поверхности в зависимости от принятой формы Земли осуществляется в астрономической, гео дезической и сферической системах координат. На практике широко пользуются термином географические координаты (широта <pr 11 долгота Хг), хотя такой СК нет Под географической системой координат пони мают ортогональную сетку меридианов и параллелей на поверхности земного эллипсоида вращения, перенесенную иа карту. Поэтому снятые с карты координаты точек называются географическими.
При решении многих задач воздушной навигации Землю принимают за сферу (шар) и пользуются нормальной сферической СК. Преобразование географических координат в нормальные сферические выполняют следующим образом.
если радиус Земли Ял = 6371,1 км (сфера, равновеликая по объему сфероиду Красовского, то cp=q;r и Х=ХГ. если Ял = 6372.9 км (сфера Каврайского), то
4- = <рг — 8’39" sin 2((г и Х=ХГ (1.1) В первом случае на сфере будут иметь место искажения по углу порядка 0,4° и по расстоянию 0,5% Во втором случае оии соответственно не превышают 0,1° и 0,08%- В современной навигации магистральных самолетов преобразование координат осуществляется обязательно по формуле (1.1).
Применение различных датчиков навигационной информации, работа которых основана на самых разнообразных физических принципах, а
Phi’. 1.2. Главная (а) и частная (б) ортодромические системы координат
также большое число навигационных задач, решаемых в процессе подготовки к полету и в поїсте, обусловливают использование в воздушной навигации значительного числа зем пых систем координат: географиче
ской. нормальной сферической, орто — дромнческой сферической, главной и частной ортодромической, плоской прямоугольной, полярной и биполярной, экваториальной, горизонтальной и др.
Для решении всех навигационных задач исходной информацией янляют- сн географические координаты, которые при необходимости преобразуются в любые другие.
Ортодромичсская сферическая СК (ОС(.К) представляет собой косую сферическую систему, экватор которой располагается в любом требуемом направлении и называется главной ортодромией (условным экватором). Равноудаленные от нее две точки, в которых сходятся условные мери шаны, принимаются за полюса Ро этой СК. Координатами точки являются ортодромнческие широта и долгота: в градусной мере Z. X, в линейной г, х. Широта Z измеряется от плоскости условного экватора к полюсам системы от 0 до ±90° На чало отсчета долготы А может быть
выбрано произвольно, если оно не предопределяется особенностями бортового навигационного комплекса.
Гели известны координаты точки вертекса (|Ч-, А г ортодромии, то нормальные сферические координаты <j. А преобразуются в ортодромические
siiiZ — sin(pcosn’r—
—cos гр sin фг cos (А—А„): ^ ^
COS V |siri ф sin фд-д-СОвф х
> cos ф(, cos (А—>4,)] sec Z,
г ;е фи. Ао — координаты начала главной ортодромии. Вычисленные по формулам (1.2) координаты Z и А’ нз угловой меры (взятые в минутах) пересчитываются в линейные (километры)
2= I.853Z’ и А І.853А". (1.3)
В практике современной навигации условный экватор ОССК строится для всего марпоута (проходит через ІІПМ и КПМ). или нескольких участков, или каждого участка (рис. 1.2, а). В первом н втором случаях полученная СК называется главной ортодромической (ГОСК), в последнем — частной ортодромической
(ЧОСК)
В настоящее время наибольшее распространение получила ЧОСК. В ней начало СК выбирают в конце участка маршрута, ось OS совмещают с ортодромической ЛЗП участка (с условным экватором), a OZ (условный меридиан) направляют перпендикулярно оси OS (рис. 1.2,6). Поскольку при полетах по воздушным трассам уклонения ВС от ЛЗП невелики, то в полосе маршрута поверхность Земли допустимо принимать за цилиндрическую. Тогда при развертке цилиндра получается практически плоская поверхность, а ЧОСК превращается в прямоугольную ортодромическую систему координат (ПОСК). Она может строиться непосредственно на полетной карте. Координаты г, s ориентиров измерениями иа карте будут определяться с методическими погрешностями, присущими этой СК. Их значении зависят от проекции и масштаба карты. Они равны нулю на ЛЗП и возрастают по мере удаления пунктов от оси OS. Хотя в полосе маршрута они несущественны, но тем не менее в современной воздушной навигации коортннаты пунктов рассчитываются с требуемой точностью по формулам сферической тригонометрии.
В прямоугольной ОСК земная поверхность считается плоской и задачи воздушной навигации решаются с использованием формул элементарной тригонометрии. Допустимость этого определяется теоремой Лежандра, согласно которой при выпрямлении сторон ма юго сферического треугольника (стороны сущсст венно малы по сравнению с /?,) каждый угол в полученном плоском треугольнике бу ;ет меньше соотнетст пующего угла сферического треугольника на .u=Q/’6Rl, где О —площадь треугольника. Если рассматривать равносторонний треугольник со сторонами /, то справедливо соотношение Its 285yVa. Тогда для 1= = 450 км н 900 км имеют место искажения углов порядка Ха = 2,5′ и 10′ соответственно.
Прямоугольная ОСК удобна длн контроля пути, навигационного уп равлення полетом и управлення воэ — душным движением: координаты гс и St непосредственно указывают ли нейное боковое уклонение (ЛБУ) от ЛЗП и оставшееся до очередного ППМ расстояние. В этой СК упрощается н автоматизированное вождение ВС, так как для следования но линии заданного пути достаточно вы юржнвать zc =0. ic=0 и гс = 0
Полярная и биполярная СК используются при эксплуатации радионавигационных систем, а экваториальная и горизонтальная — астрономических средств.