УПРАВЛЕНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ

В соответствии с жизненным циклом ЛК, описанным в § 1.3, затраты на разработку его системы Ср. р = Стт + Снаи + Снки + Сэ лк + Сл. й. (6.15) Здесь соответственно стоимости: разработки ТТ — Стт, эскизного проектирования и автономной наземной отработки создаваемых раз­личными фирмами основных элементов и составных частей ЛК — Снди, наземной комплексной отработки составных частей ЛК — Снки, создания экспериментального ЛК -— Сэлк> проведения лет­ных испытаний ЛА на экспериментальном комплексе —…

В § 1.5 были сформулированы цели сис­темы эксплуатации ЛК. Одна из них — необходимость достижения высокой экономичности эксплуатации ЛК. В § 3.3 введены три наибо­лее общих экономических показателя, определяющих степень выпол­нения этой цели, для расчета которых необходим анализ затрат на содержание и эксплуатацию системы ЛК. Рассмотрим систему ЛК, структуру которой в соответствии с пра­вилами, описанными в § 1.2, представим графом (рис. 6.1). Пусть подсистемами первого уровня будут ЛК и элементы системы ЛК, обеспечивающие ее функционирование…

Рассмотрим методику статистическо­го оценивания функций изменения надежности объекта. В § 4.3 были получены модели изменения надежности, с помощью которых через неизвестные параметры описывалось изменение функции надежности при проведении доработок. Задачу статистического оценивания функции (4.55) Р* = Р«, — (Р» ~Р0) ГЇ (1 — akjР^) можно решить, если будет установлен закон распределения оценки Л Pt для всех i = 0, 1,2, … В практических задачах часто можно ограничиться нахождением Д оценки функции Pt и ее дисперсии…

В рассмотренных выше задачах опреде­ления достоверности статистических оценок с помощью доверитель­ных интервалов предполагалось всегда известным значение доверитель­ной вероятности y(Yi» Тг)- На практике выбор этого значения всегда представляет определенные трудности. Наиболее употребительны вы­бранные округленно с точностью до 0,010 и 0,005 следующие значения у: 0,995; 0,990; 0,975; 0,950; 0,925; 0,900 ; 0,800; 0,700; 0,500. В неко­торых руководящих документах директивно задаются значения до­верительной вероятности, иногда ее задают так, чтобы соответствую­щие квантили нормального распределения щ1 и и1+1 могли быть…

Рассмотренные выше приемы и методы статистического оценивания предполагали, что имеется выборка (xi, Xz, …. Хі, …, хп) результатов независимых испытаний при беско­нечной (или практически бесконечной) генеральной совокупности, В ЭТИХ условиях «извлечение» ИЗ совокупности наблюдения Xi не изме­няет распределения генеральной совокупности. На практике часто приходится оценивать параметры генеральной совокупности, состоящей из конечного числа объектов N. Тогда можно считать, что оцениваемое свойство генеральной совокупности описыва­ется значениями функции X в N точках: хь х2, …. xj, …, xN….

Рассмотренные выше методы статистиче­ского оценивания параметров в* распределений или параметрическо­го оценивания основаны на том, что известен вид исходного закона F(x) случайной величины X, по выборочным значениям (xj, х2,…,хп) л которой находят оценки 0Х. Однако на практике чаще всего досто­верно неизвестен вид распределения F(x), при этом возникает важ­ная задача проверки вида исходного закона, т. е. задача непарамет­рического оценивания. Следует сразу же отметить, что для проверки вида распределе­ния необходимо иметь результаты по меньшей мере 40—50 незави­симых испытаний….

Рассмотрим далее методы определения оце­нок вероятности безотказной работы и их доверительных пределов при экспоненциальном распределении отказов и различных планах испытаний. Л Л Функция, связывающая оценку Я, параметра К и оценку Р вероят­ности безотказной работы Р, нелинейна: Л —XT" Р = е. (5.69) Поэтому, подставляя в (5.69) несмещенную оценку К, получим сме- Л щенную за счет нелинейности преобразования оценку Р. Смещение может быть весьма существенным в практически важном случае, ког­да надежность близка к единице из-за усечения…

Наиболее распространенным законом воз­никновения отказов изделий яеляєтся показательный или экспо­ненциальный (см. табл. П.1). Для неремонтируемых (невссстанаЕливае — мых) изделий параметр экспоненциального распределения принято обозначать X, а для ремонтируемых — оа. Далее для краткости изло­жения примем одно обозначение К для ремонтируемых и неремсктпруе — мых изделий. До сих пор при определении оценок параметров распределений имели дело с выборками из бесконечной генеральной совокупности, полученными без каких-либо ограничений на условия их формирова­ ло ния при независимых испытаниях. При…

Рассмотрим последовательность определе­ния доверительных интервалов для оценок параметров наиболее распространенных распределений. В § 5.2 была найдена оценка максимального правдоподобия мате­матического ожидания нормально распределенной случайной величи­ны (5.19). Известно F5, 36, 38, 68], что выборочное среднее (5.19) мож­но использовать как оценку математического ожидания для любого распределения, так как в соответствии с законом больших чисел с увеличением п величина тх стремится к тх. Если генеральная совокупность бесконечна (в этом параграфе будем считать, что это условие выполняется), то дисперсия…

Для получения зависимостей, по которым на основании выборочных значений (xi, х2, …, х„) могут быть найдены оценки ©ж искомых параметров &х, существует несколько методов. Один из наиболее общих методов — метод максимума правдо­подобия, разработанный Р. Фишером. Этот метод позволяет получать состоятельные несмещенные или малосмещенные эффективные оценки с законом распределения, асимптотически стремящимся к нормальному при увеличении объема выборки. Суть метода максимального правдоподобия сводится к следующему. Пусть заданы непрерывная случайная величина X с плотностью f(x, ©я), зависящей…

§ 5.1. ПРИНЦИПЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ (ОЦЕНИВАНИЯ) ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ В предыдущих главах при рассмот­рении показателей эффективности и надежности оперировали с веро­ятностными характеристиками (показателями), являющимися мерой свойства какого-либо множества. При статистическом контроле такое множество рассматривается как генеральная совокупность. Иногда считают, что генеральная совокупность бесконечна, одна­ко в ряде практических задач целесообразно выделять конечную ге­неральную совокупность. Например, для всех ЛК с ЛА одного типа показатель надежности Р(тпл) является математическим ожиданием доли ЛА, которые не откажут в полете….

В процессе эксплуатации ЛК возника­ет большое количество причин, повышающих и понижающих его надежность. В общем виде эти причины были упомянуты в § 4.1. Рассмотрим их подробнее. Известно, что при эксплуатации проводится большое количество доработок ЛК, направленных на повышение его эффективности, надежности, удобства и безопасности эксплуатации. Анализируя процесс изменения надежности ЛК, будем учитывать толь­ко такие доработки, которые направлены на повышение надежности комплекса. При этом можно без ущерба для точности считать, что вре­мя проведения доработок весьма мало…

Задача статистического оценивания изменения надежности объекта возникает после того, как процесс отработки окончен или выполнена какая-либо его часть. При этом может быть использована накопленная опытная информация, в первую очередь исходы испытаний (успехи или отказы). Кроме того, для про­веденной части или всего процесса достоверно известны моменты вне­сения доработок —номера испытаний, после которых объект отрабаты­вался с изменениями в конструкции или технологии изготовления (экс­плуатации). Эти сведения являются важной дополнительной информа­цией, которая позволяет исключить из модели параметры и я2,…

Для аналитического описания изменения надежности ЛК в целом, его составной части, основного или сос­тавляющего элемента, происходящего во время наземной, летной отработки или эксплуатации, необходимо получить соответствующие модели роста надежности. Понятие модели весьма многогранно, но в данном случае под моделью понимают аналитическое выражение или систему зависимостей, связывающих показатель надежности с каким-либо одним аргументом и несколькими параметрами. Чтобы получить общность результатов, будем рассматривать как единое целое некий объект, имеющий показатель надежности Р, опре­деляющий вероятность выполнения объектом какой-либо…

§ 4.1. ПРИНЦИПЫ И ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ Важнейшим показателем качества системы эксплуатации является обобщенный показатель надежности ЛК [см. (3.16)] R = Р(тс) /CT. nP(r,.c)P(Tj Р (тш)Р(т3). (4.1) Выражение (4.1) включает в себя коэффициент технического исполь­зования Лт. и и вероятности безотказной работы ЛК на различных временных интервалах (см. рис. 3.1), поэтому обобщенный показатель R =* /Ст. иР, (4.2) где Р = Р(тс) Р (тл. с) Р (тп) Р(тпл) Р (т3).] Введем упрощающие запись обозначения:…